◇ 刘銮敏

平抛运动与斜面模型结合的问题情境设置推陈出新，考查角度变化多样，要求学生既要熟练掌握平抛运动的基本规律和解决问题的基本方法，又要具有一定的思辨和综合分析能力．

1 平抛运动与固定斜面

图1

例1如图1所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一个小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛后飞行的时间为t0．现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球，平抛后飞行的时间为t，落至斜面时速度与水平方向的夹角为α，则下列图象可能正确的是( )．

设斜面的高度为h，倾角为θ，当小球落在斜面 上 时，则 有当小球落在水平地面上时可得．故选项B、C正确．

2 平抛运动与可动斜面

例2如图2所示，斜面长，将小球从斜面的顶端以同一速度水平抛出，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得小球落在斜面上时不同的射程x，最后作出如图3所示的x-tanθ图象，不计空气阻力，g取10m·s－2．则下列说法正确的是( )．

A．当θ＝60°时，小球将落到斜面上

B．当θ＝60°时，小球将落到水平面上

C．小球在斜面顶端水平拋出的初速度为2m·s－1

D．小球在斜面顶端水平拋出的初速度为1m·s－1

图3

图2

3 平抛运动与虚拟斜面

例3如图4，竖直平面内有A、B、C三点，三点连线构成一直角三角形．AB边竖直，BC边水平，D点为BC边中点．一可视为质点的物体从A点水平抛出，轨迹经过D点，并与AC交于E点．若物体从A运动到E的时间为t1，从E运动到D的时间为t2，则t1∶t2为( )．

图5

图4

A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．1∶3如图5，连 接AD，设AB＝h，BC＝L，∠ADB＝α，∠ACB＝β，将ABC视为斜面，当小球落在E点时，有将ABD视为斜面，当小球落在D点时，有，故有t1∶t2＝1∶1，选项A正确．

平抛运动与斜面模型结合类问题的基本分析方法仍然是运动的合成与分解，分析的关键是寻找平抛运动的位移夹角和速度夹角与斜面倾角的关系，并注意落在斜面上和落在水平面上两种不同的情况．