李佩

摘  要： 传统的基于人工神经网络的电器产品优化方法，在对电器产品优化设计后花费的材料成本仍然较高，因此設计一种基于自适应遗传算法的电器产品优化方法。首先，依据电器产品设计基本性能需求，建立电器产品优化目标函数，包括电器产品材料成本和最小变电损耗;然后，引入一个新的函数作为种群是否早熟的判断依据，以降低计算时间，在此基础上对电器产品优化点编码;最后，利用自适应遗传算法实现电器产品优化设计。通过实验对比结果可知，此次设计的基于自适应遗传算法的电器产品优化方法比传统方法的电器产品设计成本低，证明了此次设计方法的有效性。

关键词： 自适应遗传算法; 电器产品优化; 适应度函数; 早熟度; 结构成本; 变电损耗

中图分类号： TN911.1?34; TP274                  文献标识码： A                     文章编号： 1004?373X（2020）19?0179?03

Abstract： The traditional electrical product optimization method based on artificial neural network still costs a lot of materials after the optimization design of electrical products， so an electrical product optimization method based on adaptive genetic algorithm is designed. According to the basic performance requirements of electrical product design， the electrical product optimization objective function which includes the cost of electrical product materials and the minimum transformation loss is established. Then， a new function is introduced as the judging basis of whether the population is premature or not， so as to reduce the calculation duration. On this basis， the optimization point of electrical product is coded. Finally， the optimization design of electrical product is realized with the adaptive genetic algorithm. The results of contrastive experiments show that the design cost of electrical products optimization method based on adaptive genetic algorithm is lower than that of the traditional method， which proves the effectiveness of the designed method.

Keywords： adaptive genetic algorithm; electrical product optimization; fitness function; precocity; structure cost; substation loss

0  引  言

随着电器产品的发展，其体积越来越小，设备的结构越来越复杂，电器产品设计要求随之提高，对电器产品优化设计已经是目前亟需解决的问题。电器产品优化设计是指在满足规定的电器产品性能指标下，确定某一目标，如材料成本、变电损耗等，运用一定的优化算法寻求最优的产品设计方案。由于电器优化设计涉及的变量较多，传统的基于人工神经网络的电器产品优化方法在优化过程中需要解决的问题多，计算量较大，若亟需采用传统方法优化设计，不仅需要花费大量的时间，还会增加优化设计成本。在实际对电器产品优化时，这种提供大量样本的优化方法会造成实际应用困难，已经不适用于具有较多设计变量的电器结构优化设计中。可见，传统的基于人工神经网络的电器产品优化设计方法已经不能满足目前应用。

在上述分析完成的基础上，提出一种基于自适应遗传算法的电器产品优化设计方法，自适应遗传算法是对基本遗传算法的一种改进，通过对遗传参数的自适应调整，不仅能够减少计算量，还能够提高计算时的收敛速度。在后续实验中，证明引入自适应遗传算法对电器产品优化，具有实际应用可行性。

1  电器产品优化目标函数建立

为使电器产品优化结果能够满足工程实际与制造的要求，建立的电器产品优化目标函数需要满足电器产品性能和工艺[1]要求。由于在建立目标函数过程中，电器产品中各个目标的优化值和适应度会越来越接近，加快搜索速度[2]，因此设计相应的适应度函数，其表达式如下：

式中：[Fn]代表此时电器产品优化的最大增广目标函数值[3];[di]代表电器产品优化过程中的目标函数;[z]，[kn]分别代表电器产品优化过程中的约束条件。

在此基础上，建立电器产品优化目标函数，此次建立的目标函数主要包括电器产品材料成本和最小变电损耗。电器产品主要材料成本的单目标优化函数为：

式中：[BUP]代表[B]型电器产品所需的电器产品设计质量参数;[Sy]代表一组设计变量。

变电损耗最小的单目标[4]优化公式为：

式中：[d]代表电器产品主要材料成本;[Y]代表电器产品损耗的相关權重;[Ci]，[s]分别代表电器产品损耗因子。

将电器产品优化问题转换为非约束问题[5]，将转换后的增广目标函数和惩罚函数选取为：

式中：[a]代表惩罚因子，该因子根据优化问题的性质不同取不同的值;[P]代表待转换的问题;[k]代表待优化函数。

根据上述定义，完成电器产品优化目标函数的建立，为电器产品优化提供基础依据。

2  电器产品优化点编码

在传统的遗传算法中，交叉概率[6]、变异概率与种群进化过程无关，用交叉概率、变异概率控制遗传进化，容易造成早熟，降低算法的搜索效率。因此引入一个新的函数作为种群是否早熟的判断依据：

式中：[f]代表种群早熟的判断因子;[gy]代表种群的秩;[m]代表遗传代数。

以式（5）为判断依据，以合理显示出秩随迭代数增加的变化情况。

采用自适应遗传算法[7]，使交叉概率、变异概率在进化过程中根据目标函数的实际情况，随机调整大小，以适应不同的电器产品优化问题，优化目标适应度调整过程如图1所示。

图1中，[pc]，[pm]分别代表交叉概率和变异概率，具体的函数意义如下述公式所示。

在电器产品优化设计的自适应遗传算法中，采用如下公式对交叉率和变异率自适应调整[8]：

式中：[fmax]代表优化目标中的最大适应度值;[fc]代表群体平均适应度值;[fn]，[f′n]分别代表要交叉或要变异个体的适应度值;[k1]，[k2]代表常数。

使用自适应遗传算法对电器产品优化点编码，采用实数编码技术[9]将编码染色体表示为如下向量：

式中：[hk]代表优化问题中的向量;[j]代表编码因子。

根据上述定义，完成已知目标函数的电器产品优化点的编码，选取的点越多，优化的轮廓越光滑。

3  电器产品优化实现

在上述电器产品优化目标函数建立和电器产品优化点编码完成的基础上，利用自适应遗传算法建立优化初始种群对电器产品优化。具体步骤如下所示：

Step1：建立优化初始种群[11]。以提高种群多样性，首先产生[N]个在[0，1]之间均匀分布的随机数[r]，[N]代表种群规模，然后将上述得到的目标函数转化为求最大值的适应度函数，将其描述为：

式中：[Js]代表最大适应度函数值;[?]为一小数，目的是避免除零运算;[Jga]代表优化目标转换参数。

Step2：加密区间调整[12]。基于自适应遗传算法的优化区间大小随着优化进程的变化不断调整，在优化过程中，加密区间随之缩小，使电器产品优化问题集中在一个较小的区间：

式中：[ki]代表区间半径;[xk-1]代表收缩因子;[V]代表电器产品优化问题参数。

Step3：电器产品优化样本点的分布[13]。随着自适应遗传算法的训练，电器产品优化逐渐以最优点为中心，样本点分布示意图如图2所示。

Step4：自适应遗传操作。利用自适应遗传算法中的适应度比例法进行复制，通过适应度函数对上述染色体的适应度函数值[14]求解，从而得到每个染色体对应的复制概率。将复制概率与目标函数结合，建立如下的目标函数：

式中：[min ?x]代表结合后的电器产品优化目标;[η]为电器产品成本优化目标。

在实际使用时，选择不同的优化目标权重系数[15]，根据实际优化需要修改上述公式，形成多个目标以对电器产品优化设计。根据上述定义，完成基于自适应遗传算法的电器产品优化设计。

4  仿真测试

为保证基于自适应遗传算法在电器产品优化设计上的有效性，在Matlab 7.0环境下设置实验。为了保证实验的严谨性，将传统的电器产品优化方法与此次设计的方法对比。实验时，保证电器产品性能与材料相同，并对比两种方法在电器产品优化设计后的产品材料成本。

4.1  实验准备

采用TSMC0.25工艺库，工作电压为2.5 V，实验计算机采用Ultra?10工作站，CPU400，256 MB内存，种群代数为200代。实验环境如图3所示。

在实验过程中，设置相同的实验时间，并从某电器产品厂内抽选10类产品，这10类电器产品参数不同。分别使用两种方法对这10种电器产品优化设计，对比两种方法优化设计后的电器产品材料的设计成本。

4.2  实验结果

在保证实验环境稳定的前提下进行实验，记录10次电器产品设计时花费的成本，详细的实验结果如表1所示。

分析表1可知，在10个实验项目中，传统的电器产品优化方法的材料花费成本均比此次设计的优化方法的材料花费成本高，并且相差较大。这是因为此次设计的优化方法能够利用自适应遗传算法对电器产品优化问题进行调整，以满足电器产品优化需要，从而在保证电器产品性能的前提下，减少电器产品设计成本。实验结果证明此次设计的电器产品优化方法是有效的，能够满足电器产品的优化需求。

5  结  语

本文在对自适应遗传算法分析完成的基础上，建立基于自适应遗传算法的电器产品优化设计方法。经验证，该方法切实可行，优化效果明显，能够大大地减少电器产品设计成本。同时，此次设计的基于自适应遗传算法的电器产品优化设计方法在其他工程领域中同样具有很大的应用价值。此后，在实际应用该方法时，应不断根据更新的电器产品选择优化方法，从而推动电器产品的发展。

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