吕向明，王 鑫

（天水师范学院，甘肃天水 741001）

1 桥梁概况

主桥桥式布置：

该桥桥型为斜独塔单索面斜拉桥，主桥边跨为60m+65m，边跨设一个辅助墩，主跨为220m，全长345m，由135.65m 长的混凝土梁和209.15m 长的钢梁组成，混凝土梁和钢梁的结合处设在主跨，结合段长2.0m，距离塔中心10.75m 处。主桥采用塔、梁、墩固结的结构体系，主桥桥式布置见图1。

图1 大桥立面（单位：m）

桥梁横断面总宽为34.0m，加劲梁为等高度的单箱三室截面弧形梁，梁高3.3m，宽34.0m，混合梁体系。在中央分隔带上布置单索面的斜拉索，在主跨上布置斜拉索竖面成扇形索面，横向断面布置并排斜拉索两根，在梁上斜拉索锚固点设置成约为1.2m的水平间距，在塔上斜拉索竖向布置间距约为4.2m。在中央分隔带布置钢筋混凝土箱形截面主塔，在桥面以上塔高约为98，主塔纵向倾斜，角度为75°，塔顶横截面尺寸为3.5m，梁顶塔横截面尺寸为5.0m。

2 建立有限元模型

本文在进行斜拉桥的抗震分析时，采用Ansys 有限元分析软件，以板壳单元（shell63）和杆单元（link10）为主。梁采用板壳单元模拟，根据桥梁结构的具体形状和实际尺寸进行建模，将桥墩部分加入动力分析模型中，充分考虑动力特性分析时，桥墩对分析结果的影响，桥墩采用梁单元模拟，索采用LINK10 单元模拟，在桥墩底部固定，利用耦合关系处理梁与下部结构的连接问题。

3 结构动力特性计算

3.1 自振特性计算理论[3]

结构系统无阻尼自由振动特性是重要的动力特征，是对结构系统进行动力性能评价的重要指标。结构系统的无阻尼自由振动方程：

通过求上述常微分方程组的基本解，确定结构系统的频率和对应振型。形式为：

将式（2）代入式（1），得圆频率 ω 与相应振型 φ 的方程为：

从而确定ω 的方程，频率方程：

记 λ=ω2，p（λ）为振动特征值问题的特征多项式：

方程 p（λ）=0 的根即为特征根，p（λ）为 n 次代数多项式，有 n个根，对每一个解ω，代入式（3）后，即可得到与ω 相应的非零解φ，为相应的振型。

3.2 计算结果及分析

斜拉桥结构体系比较复杂，桥梁结构动力特性分析一般包括桥梁的竖向、横向及扭转几个方面的特征分析。计算模型中，梁体、桥塔、墩采用板壳单元进行离散，斜拉索采用杆单元进行模拟，采用耦合关系来模拟梁与下部结构之间的连接，主塔塔底采用固结，全部约束。对模型进行模态分析基础上，提取该结构的前10 阶自振频率和自振特性。结构的自振频率和振型见表1，图2、图3 给出前 2 阶振型。

表1 理论计算自振频率和振型汇总

图3 第二阶振型图（ω2＝0.272）

4 动力荷载试验及结果对比分析

本桥采用脉动法测试其动力特性参数，根据桥梁结构的振动特性布设测试点，并且测量点应布设在位移大的位置，各阶振型的节点要尽可能避免[1-2]。竖向传感器每两个为一组布置在箱梁内外侧，横向传感器布置在跨中和墩顶。采集桥梁在动荷载作用下的脉动信号，通过谱分析方法得到该桥的前几阶自振频率。对实测自振频率与理论计算频率进行对比，列于表2。

表2 自振频率实测值与理论计算值比较 单位：Hz

5 结论

（1）通过对前十阶振型图及自振频率分析，桥梁结构的动力自振特性得出以下结论：本桥由于主塔较高，且主塔横桥向尺寸较小，主塔横向弯曲刚度与主梁横向刚度、竖向刚度、扭转刚度及桥墩刚度相比较小，故桥跨结构的一阶振型表现为主塔塔身横向弯曲振动。由于主跨跨径较大，主跨钢箱梁高跨比较小，主跨梁结构的竖向刚度与其横向、扭转及桥墩刚度相比较小所致，第二阶振型表现为主跨钢箱梁半波竖向弯曲振动[4]。从桥梁模型分析的前十阶振动频率和振型特征来看，各阶横向、竖向及扭转的振动频率相差不大，桥的竖向振动、横向和扭转振动交替出现，说明梁体结构的梁高取值、加劲肋的设置均在合理范围之内。同时从上面的振型图发现混凝土跨由于自重较大及跨径较小，振型变化都较主跨不是很明显，同时说明该桥有限元模型建立正确，对工程实际边界条件有效模拟。

（2）桥梁横向振动一阶频率实际测试值0.168Hz 比理论计算0.163Hz 值高3.1%，竖向一阶频率实际测试值0.276Hz 比理论计算值0.272Hz 高1.5%，扭转振动频率实际测试值0.824Hz 比理论计算值0.799Hz 高3.1%，该桥的实际刚度均大于理论刚度，满足设计及规范要求[5]，表明桥梁具有良好的动力性能。