宫原野，董姗姗，丁 智，牛长流

(1.蚌埠学院计算机工程学院，安徽 蚌埠 233000；2.安徽科技学院信息与网络工程学院，安徽 蚌埠 233000； 3.北方工业大学信息学院，北京 100144)

近年来，微环谐振器优秀的滤波性能引起国内外学者广泛关注，以其为核心元器件设计的光学滤波器[1-3]、光学传感器[4]、波分复用器[5]等光学器件在光通信领域得到广泛运用。

马赫-曾德尔干涉仪是一种结构简单、易于集成的光学元器件[6]。传统的马赫-曾德尔干涉仪的输出光谱为余弦状的谱线，难以满足密集波分复用系统中的滤波需求。为此有研究者提出将微环谐振器与马赫-曾德尔干涉仪相结合设计光学滤波器[7-9]。文献[10]中提出的滤波器结构能够获得顶部平坦的输出光谱，但器件结构过大，不利于器件在密集波分复用系统中集成。

为解决上述问题，笔者将2个微环谐振器与马赫-曾德尔干涉仪的上下臂分别耦合，利用微环谐振器的反馈回路引入相位调节机制，优化滤波器结构的耦合系数，在滤波器输出端获得平坦的输出光谱，同时很大程度降低器件尺寸。在满足密集波分复用系统的滤波需求前提下，提高器件的集成性能。

1 模型结构

从图1中可以看出，该滤波器结构包含2个闭合回路，可以表示为：

(1)

(2)

根据信号流程图理论，由于2个闭合回路互不接触，该结构的特征行列式为：

(3)

从Ein端到Eout端的前向通路共有4条，其特征行列式分别为：

P1=C1C2C4D1D2，Δ1=Δ

(4)

P2=C3Y1Y2D3D4，Δ2=Δ

(5)

(6)

(7)

根据信号流程图理论、梅森公式，Ein端到Eout端的系统传递函数可以表……