顾建华

(云南省昭通市大关县第一中学 云南昭通 657400)

构造法就是根据数学问题条件或者结论的特征，以问题中的数学元素为“元件”，数学关系为“框架”构造出新的数学对象或者数学模型。将抽象的问题具象化，使学生快速理解题目，从而有效提高学生的数学解题能力和课堂效率。

一、构造法在函数解题中的运用

在面对“导函数”这一必学知识点时，运用构造法，帮助学生根据现有的条件使用构造法对函数进行解答，并且找出函数的性质，接着运用图形加以论证结果的正确性。因此，在解决这类问题的过程中，运用构造函数的方法可以帮助化繁为简，而且依靠构造法本身的灵活性和技巧性帮助学生更加直白地明白题目的含义。

如已知函数f(x)=axlnx+b(a，b为实数)的图像在点(1，f(1))处的切线方程为y=x-1。

二、构造法在解数列中的运用

在高中阶段，求数列是高考考查的重点和热点，比如在等比数列中的运用方式，运用乘、除去分母、添项、去项、待定系数等方法，将递推公式变形为f（n+1）=Af（n）(其中A 为非零常数）形式，根据等比数列的定义知f（n）是等比数列，根据等比数列的通项公式，先求出f(n)的通项公式，再根据f（n）与an，从而求出an的通项公式。

分析：本题是两次构造等比数列，属于构造方面比较级，最终用加减消元的方法确定数列的通项公式。

三、构造法在图形解题中的运用

高中数学知识学习过程中，数形结合是非常重要的数学思想，被大量使用在各种类型的数学题目当中，学生通过图形构造法可以帮助认识到问题的关键所在，例如运用构造直角三角形来解决函数中的一些常出现的问题。直角三角形有其直角的特点常常被用在解决数学问题中，帮助学生将抽象的问题变的具象化[1-2]。

四、结束语

综上所述，教师应该引导学生熟练掌握构造法并且会灵活运用在各种题型当中，帮助学生从多角度去考虑解题思路，上述例子都在说明在面对按照定向，按照常规难以解决的情况下做出改变，开拓更多的数学解题思维，降低题目的难度，使抽象的数学题目变得更加直观具象，单一型转变为多角度，有效提高数学解题的效率。