陈志祥

摘 要：数学问题的设计要围绕数学目标，按照一定的结构来精心设计。它是学生探究知识的一个平台，也是有效实现学习目标的载体。问题的设计要能实现启学引思，导学引教。数学问题是学生思维的阶梯，能引导学生步步深入地分析和解决问题，从而有效建构知识，发展能力，积累经验，感悟思想，有效提升学生的数学素养。

关键词：有效设计;设计问题;引导学生

中图分类号：G633.6          文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2020）15-039-1

在初中数学课堂教学中，要提高学生的学习效果，教师就必须在课堂中要进行有效提问，促进学生积极思考，引导学生自主合作探究。在有效设计数学问题时，教师要能坚持兴趣性原则、科学性原则、层次性原则。笔者下面就谈谈对如何有效设计问题的认识。

一、设计问题要有稚化思维

教师要善于应用稚化思维，从学生的角度思考、认识问题。即在备课或讲课时，教师要降低自己的思维，退到学生现有的思维水平上。要以学生的思维方式去体验，要力求做到教与学双方的思维活动始终同步协调和谐并进。

例如：课堂教学苏科版七上《2.1正数与负数》一课中问题导入的新课设计。

问题1在小学里，我们学过哪些算术数，这些数中谁是最小的数？

问题2在生活中，我们还会遇到一些数，如冬天天气预报中常出现如-13℃～7℃等字样，你能说出它的实际含义吗？你还能举出这样的生活实例吗？

问题3请看教材第12页的四幅图，试说出它们的实际含义，你能说出其它图中带有“-”号的数表示的意思吗？

上述案例中，教师利用课本中的四幅图片，不仅含有正数和负数，而且还考虑所选情境的人文价值，如生活经验、地理知识、学习方法指导（做资料卡片）等。教师选择的问题符合学生年龄特点，同时把教师的思维下放到情境中，与学生一起思考探究，激发学生浓厚的学习兴趣，教师的有效设计和提问给新知识的引入提供了一个丰富多彩的空间。

二、设计问题要有针对性

针对性是指在设计问题的时候要从教学的目标出发，根据教学实际，针对教学内容的重点设计问题，由浅入深、由易到难，抓住教学的难点有目的设问，实现化难为易。围绕本节课的教学主线，有计划、有步骤的设计问题。

例如：课堂教学苏科版七上《6.2角》一课中角平分线画法和关系式的表示，它与线段的中点和关系式的表示类比教学，学生在学习方法和学习内容的理解上问题不大，困难在于是否能准确地完成图形语言、符号语言、文字语言之间的转化。

问题1我们前两节课学习折纸得到线段的中点，今天我们还来折纸，请大家拿出课前已准备好的透明纸，在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展平纸片，折痕把这个角分成的两个角有什么数量关系？（学生一起动手操作）

问题2折纸能得到线段的中点，那今天这条线，它是直线呢？还是射线或线段？给它什么名称呢？你能类似线段的中点，写出它的关系式吗？（学生主动交流并试一试）

问题3大家还记得线段上的一个点满足什么条件时，它就是线段的中点？你能以此类推一条射线满足什么条件时，它就是角平分线呢？（师生交流归纳）

上述案例中，教师引导学生类比线段的中点探究方法，通过折纸探究角的平分线，推理它的关系，强化数与形的联系，让学生对概念的认识更加严谨。

三、设计问题要考虑学生的最近发展区

学生的思维与认识对象之间有一个最近发展区，教师在设计问题时要考虑这个发展区。提出有利于学生积极思维、具有思考价值的问题，特别是要在教学内容的重点、难点、关键处提问。当学生的思维出现困难时，教师要及时点拨，帮助学生理顺思路。

例如：课堂教学苏科版七上《6.5垂直》一课中对垂线段知识的问题设计。

怎样测量跳远成绩？提三个问题引导学生思考。

问题1跳遠是同学们比较熟悉的一项体育运动，你知道如何测量同学们跳出的距离吗？

问题2跳远成绩实质上就是看落点到起跳线的距离，怎样测量出这个距离呢？

问题3跳远的落点是两个脚印，你认为选择哪一个点最公平？

（学生交流讨论归纳）

问题4我们平时过马路怎么走才最短呢？（学生思考画图，互查）

问题5请同学们完成教材第171页做一做，测量后说说你的看法。（师生交流后共同归纳）

上述案例中，教师在设计问题时引导学生从生活中发现、感知、掌握知识，具体通过学生讨论、画图实践，引导学生类比、对比，使学生对垂线段知识有了初步的感知。

四、设计问题要有层次性

在数学课堂中，教师如果随意提问，特别是没有经过思考提出问题，这对学生的思维是起不到导向作用的。教师问的突然，学生思考茫然，这样的问题就没有意义，反而会浪费数学课堂教学时间。教师进行课堂提问时要有层次性，要充分考虑学生已有的知识和能力。

例如：课堂教学苏科版七下《10.5用二元一次方程组解决问题》一课中，问题三：某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s、铜8g;生产一个乙种产品需要时间6s、铜16g。如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？

问题1本题研究的是产品生产问题中的哪两方面的问题？

问题2上面的问题中，已知数是什么？未知数是什么？怎样设未知数？

问题3这个问题中数量关系较为复杂，我们可以尝试借助表格分析，那如何设计表格？

（小组讨论共同分析思路，师生合作填好表格）

问题4我们如何用表格来分析问题中的数量关系？你会根据所设未知数和数量关系列方程组吗？（学生独立思考并发表自己的见解）

上述案例中，通过把问题层层分解，思路清晰、层次分明、由易到难、循序渐进地设计一系列问题，引导学生在具体直观的数字基础上运用合适的方法探索解决问题，增强了学生的认知能力和克服困难的决心。

综上所述，有效设计数学问题是上好一节课的基础，科学地设计并进行课堂提问，能及时地唤起学生的注意，激发学生的学习兴趣。教师要有效地设置好每个问题，引导学生深入思考，经历探究的过程，让学生经历有意义的数学活动真正地学会用数学方法思考，促进学生的数学思维发展。

（作者单位：丹阳市陵口中学，江苏 丹阳212300）