王维涛

摘 要：对于音乐爱好者来说，学习音律学的内容是件非常有意义的事情，音律的学习必须以声音音响作为基础，转换分析计算的数据为人耳可感知的音高（pitch），从内心深处理解不同律制（temperament）的差异。

关键词：Excel VBA;音律学;律制

微软办公软件Microsoft Office中的Excel，是人们广为熟知的处理数据的工具。我们用这款数据处理软件，计算生成所需律制的数据，使用Excel VBA编写代码，调用Windows API函数，产生所需律制的音高音响。

音分（cent）是计量音程（interval）的对数单位，以等律（十二平均律Twelve-tone equal temperament）八度（octave）等分为十二个半音（semitone），每半音为100音分计。此方法由英国数学家、语言学家、语音学家亚历山大J.埃利斯（Alexander J.Ellis 1814-1890）所倡导使用，埃利斯选择半音（semitone）的百分之一，为计量基础值，即12002，音分值（cent value）是当今普遍使用测量计算音高和音程的标准方法。

音分值从0至1200，音高频率从261.6256Hz至523.2513Hz，涵盖钢琴小字一组范围。

我们使用Windows API中的硬件与系统类函数Beep或APIBeep生成简单的声音。在Excel VBA编程调用Beep或APIBeep函数声明如下：

Declare Function Beep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

参数：dwFreq 声音频率（从37Hz到32767Hz）。

dwDuration 声音的持续时间，以毫秒为单位。

我们给出十二平均律C大调音阶示例。

在已打开计算好的音分值与音高频率的Excel工作簿（sheet1）中，选择“开发工具”选项卡（可通过“文件”菜单中“选项”菜单的“自定义功能区”添加），点击代码功能区的Visual Basic图标，打开Microsoft Visual Basic for Applications窗口，点击窗口中“插入”菜单，选择“模块”菜单，打开代码窗格，键入代码：

Declare Function APIBeep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

Public Sub array_get_value（）

Dim cent_frequ（1201，2）As Single '数组

Dim i，j As Integer '循環变量

Sheets（1）.Activate

For i=0 To 1200 '数组赋值

For j=0 To 1

cent_frequ（i，j）=Sheets（1）.Cells（i+1，j+1）.Value

Next

Next

APIBeep cent_frequ（0，1），2000 '生成声音

APIBeep cent_frequ（200，1），2000

APIBeep cent_frequ（400，1），2000

APIBeep cent_frequ（500，1），2000

APIBeep cent_frequ（700，1），2000

APIBeep cent_frequ（900，1），2000

APIBeep cent_frequ（1100，1），2000

APIBeep cent_frequ（1200，1），2000

End Sub切换窗口，在音分值与音高频率的Excel工作簿（sheet1）中，选择“开发工具”选项卡，点击“控件”功能区“插入”图标，添加“按钮”控件，窗口会自动弹出“指定宏”对话框，选择键入代码的子过程名array_get_value，编辑“按钮”名称“十二平均律C大调音阶”。

点击“十二平均律C大调音阶”按钮可听到每个音符持续2秒钟声音序列。

代码中，以读取音分值与频率二维表组成的数组元素发出音响，使数组下标值与音分值一致，是为方便初学者修改代码产生其他律制音响序列，也可以直接使用音分值与频率二维表单元格数值，因为表中值以0音分值开始，所以在引用音分值时，需做加1处理，例如APIBeep Cells（901，2）.Value，2000，括号中的值，为音分值与频率二维表中的行、列值，901行、2列，对应音分值900，频率为440Hz的值。键入代码：

Declare Function APIBeep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

Public Subcell_get_value（）

Sheets（1）.Activate

APIBeepCells（1，2）.Value，2000 '生成声音

APIBeep Cells（201，2）.Value，2000

APIBeep Cells（401，2）.Value，2000

APIBeep Cells（501，2）.Value，2000

APIBeep Cells（701，2）.Value，2000

APIBeep Cells（901，2）.Value，2000

APIBeep Cells（1001，2）.Value，2000

APIBeep Cells（1201，2）.Value，2000

End Sub

可产生相同效果。下面我们做分析，都使用音分值与频率二维表组成的数组元素的值。

五度相生律（Pythagorean temperament）由基础律（音）开始，以频率比3∶2（完美五度）产生新律（音），每律（音）相隔五度的律制。

以音分值与音高频率表中的0，204，408，498，702，906，1110，1200，音分值可生成五度相生律大调音阶。以音分值与音高频率表中的0，204，294，498，702，792，996，1200，音分值可生成五度相生律小调音阶。

纯律（Pure temperament）由基础律（音）开始，以频率比3∶2，频率比5∶4产生新律（音）的律制。

以音分值与音高频率表中的0，204，386，498，702，884，1088，1200，音分值可生成纯律大调音阶。以音分值与音高频率表中的0，204，316，498，702，814，1018，1200，音分值可生成纯律小调音阶。

中庸全音律（Meantone temperament）是在歐洲应用数百年，兼有五度相生律和纯律优点的律制。

以音分值与音高频率表中的0，193，386，504，697，890，1083，1200，音分值可生成中庸全音律大调音阶。以音分值与音高频率表中的0，193，311，504，697，814，1007，1200，音分值可生成中庸全音律小调音阶。

比照前述十二平均律C大调音阶示例，在音分值与音高频率的Excel工作簿（sheet1）中，选择“开发工具”选项卡，打开Microsoft Visual Basic for Applications窗口，点击窗口中“插入”菜单，选择“模块”菜单，在代码窗格，键入代码（各律制代码，可输入在单模块中，也可输入在各自独立模块中;各律制代码输入在单模块中，最好做代码优化，输入在多模块中，模块名称，按序号自动增加），切换至“开发工具”选项卡，选择“控件”功能区“插入”图标，添加“按钮”控件，在自动弹出的“指定宏”对话框中，选择键入代码相关的子过程名，编辑按钮名称为对应律制名称。

此方法也可应用在民族律制的学习中。

参考文献：

[1]缪天瑞.律学[M].北京：人民音乐出版社，1996.

[2]王光祈.中國音樂史[M].上海：三联书店，2014.