杨 蕾 ，林 红，姜 昆

（1. 中国石油大学（华东） 理学院，山东 青岛 266580；2. 中国石油大学（华东） 储运与建筑工程学院，山东 青岛 266580）

结构模态分析是对结构系统的固有动力特性（如固有频率、阻尼因子和振型）进行识别的关键方式。对于海洋油气开采的导管架平台结构而言，为保证其在长期服役过程中的安全运行，进行相应的结构模态分析及动力特性描述至关重要。然而，考虑到大型导管架结构的复杂性和庞大性特点，在进行模态分析及动力特性描述时，直接对原型结构开展试验是十分困难的，而缩尺模型试验相对于原型结构试验可大大减少试验规模、降低试验难度，是一种更为经济可行的试验方式。为此，针对缩尺结构的模态测试问题，结合大学生创新实验，在理工科学生中开展缩尺试验模型的模态试验，能够帮助理工科同学理解结构的动力特征，培养学生的科学实验能力。

目前，缩尺模型试验在桥梁等土木工程领域中取得了较好的进展[1-2]，在海洋导管架结构方面的研究不多[3-4]，且目前研究大多关注结构的静力相似，而对于结构的模态试验及动力相似性鲜有涉及。因此，为了提高导管架结构静、动力特性科学研究实验基础，并为导管架结构模态分析提供良好的大学生创新实验平台，本文提出导管架结构缩尺试验模型的设计制作思路，研制了缩尺试验模型的模态试验装置，并开展模态试验，验证了缩尺模型的有效性。基于所建立的缩尺结构模态实验装置，能够有效开展理工科大学生相关的创新实验教学，实现工程问题与大学生创新实验项目的有机结合，对培养学生科学实验和工程创新能力起到积极作用。

1 导管架结构缩尺试验模型的设计制作

1.1 海洋导管架平台原型结构

为有效引导理工科大学生接触和了解实际工程问题，在此以渤海埕岛CB302 真实海洋平台作为原型结构，该平台高29.5 m，重270.763 t，主体为4 桩腿、5 层导管架结构，每层均设有横撑，且底部两层另设有K 型支撑。

1.2 导管架缩尺试验模型的设计及制作

为培养理工科大学生科学试验的严谨态度，缩尺试验模型的设计与制作过程，严格遵循相似准则。首先，为保证试验模型的缩尺比例一致性，缩尺试验模型的尺寸设计与平台原型需满足几何尺寸相似性。此外，为保证结构的材料、荷载、静力和动力特性的一致性，缩尺试验模型的设计还应满足物理属性的相似性。

首先，需要对缩尺试验模型的制作材料进行选取，通过对比分析常用材料的性能和优缺点，并根据缩尺试验模型的物理相似性要求，最终选定常用的 Q235钢材作为缩尺模型的制作材料。考虑几何尺寸的相似性准则以及试验条件的限制，对缩尺试验模型的尺寸进行设计，选定尺寸比Rl=1∶25，由R1计算可得缩尺模型高度为0.98 m，图1 为缩尺平台设计图。

图1 CB302 缩尺模型设计图（单位：mm）

此外，缩尺试验模型的设计，要与原型结构保持结构刚度的相似性，故此根据刚度相似性准则，缩尺试验模型的弹性模量及刚度比值分别选定为RE=1∶1，Rk=RE(R1)2=1∶625，由RE和Rk计算可得缩尺试验模型构件的设计值，见表1。

同时，还需对缩尺试验模型进行重量设计，选取重量比值Rn=Rρ(R1)3=1∶15 625。原型结构实际重量270.763 t，根据重量比Rn计算可得模型结构标准重量应为17.28 kg，实际制作的模型重量为17.3 kg，满足重量比要求，缩尺结构如图2 所示。

表1 导管架缩尺试验模型构件设计值 （单位：mm）

图2 基于原型结构的缩尺结构（单位：m）

2 导管架缩尺试验模型的模态试验装置及试验过程

2.1 缩尺试验模型的模态试验装置

节 1.2 中缩尺试验模型的设计制作过程充分考虑了几何尺寸、模型重量及结构刚度等物性参数相似性要求。在此基础上，为有效验证缩尺试验模型动态响应特征的相似性要求，针对所设计制作的缩尺试验模型开展相应的模态实验，并对模态试验的全过程进行信号数据的采集和处理，得到缩尺试验模型的模态参数。图3 为缩尺试验模型、模态实验设备、数据采集装置及实验设计原理的示意图。

图3 模态试验流程与原理图

缩尺模型模态试验装置所涉及的设备包括：力锤（具备力传感器）1 把、加速度传感器 5 个、电荷增大器（2 通道）1 台和锤击测试信号采集仪（16 通道）1 台，各设备参数如下：

（1）CA-YD-107 型加速度传感器——横向灵敏度比小于5%，可测频率0～5 000 Hz，可测最大加速度8 000 m/s2。

图4 应变片

（2）电阻应变片——灵敏性 2.06～2.12，如图 4所示。

（3）LC 系列力锤——可测最大冲击力2 000 N，如图5 所示。

（4）数据采集与处理设备——电荷增大器为2 通道接口，锤击测试信号采集仪为16 通道USB 接口，如图6(b)所示。

图5 力锤

图6 试验装置图

2.2 模态试验过程

缩尺试验模型的模态试验步骤如下：

步骤1 选取加速度响应最大的、顶板两对角点作为测量点，并将加速度传感器固定在这2 个测量点，见图6(a)。

步骤2 借助力锤作为激振器[5]，敲击缩尺模型结构以施加冲击力。

步骤3 具体而言，分别在敲击点的X水平方向和Y垂直方向敲击[6]，并采集获取模态信息的时域信号数据。

步骤4 按步骤3 的操作方式，保持每次敲击力大致相等进行多次敲击，并在每次敲击后，保存和记录稳定后的信号数据，然后进行下一次敲击。

3 缩尺模态试验结果与分析

3.1 模态试验数据的降噪处理与模态分析

3.1.1 信号降噪处理

试验获取的原始信号数据难免存在各种设备或采集噪声，通常都需要对原始采样数据进行降噪处理。目前，典型的信号降噪方法包括2 种：移动平均处理方法和趋势项消除方法[6]。信号数据的移动平均降噪方法，主要用于消除信号噪声；趋势项消除方法主要用于消除环境干扰噪声。

对于缩尺试验模型的模态试验信号数据而言，信号噪声的影响相比于环境噪声更为显著。因此，采用移动平均法对获取的采样信号数据进行降噪处理。图7(a)和图7(b)分别给出了移动平均法降噪处理前和降噪处理后的信号数据对比图。

3.1.2 模态分析

信号数据经过降噪预处理后，进而采用时间序列法对降噪后的信号数据进行模态分析[7]，结果如图 8所示。

提取获得水平方向（X向）和垂直方向（Y向）激励的1—6 阶自然频率[8]，见表2。

3.2 结果对比与验证

图7 去噪前后信号数据对比图

图8 模态分析结果

表2 自然频率结果 单位：Hz

在对缩尺模型进行模态试验和模态分析的基础上，为有效验证缩尺模型的模态试验结果与结论[9-12]，进一步借助 ANSYS 有限元软件平台，建立缩尺试验模型所对应的有限元模型，对导管架缩尺试验模型的动力特性进行有限元分析，获得有限元分析的 1—6阶频率数据。通过对比模态试验的试验结果，发现缩尺试验模型的模态试验结果与 ANSYS 有限元分析所得的模态结果的平均误差在17%左右，进一步验证了缩尺模型模态试验结果的有效性和准确性。

4 结语

本文以海洋导管架平台结构为设计原型，严格遵循几何相似、刚度相似和质量相似准则，设计并制作了1∶25 的缩尺试验模型。为有效验证缩尺试验模型的动力学特征相似性，开展了缩尺试验模型的模态实验，并采集获取其模态信号，与数值模拟结果进行对比。研究结果表明：该缩尺试验模型可以较为准确地反映实际导管架平台结构的静、动力特性，可为实际平台的安全分析提供一个高可信度的实验室测试平台。

同时，将导管架缩尺试验模型的模态实验平台应用于大学生创新实验项目，促进了创新实验项目与科研试验的共同进步。依托此实验平台，理工科大学生能够开展缩尺模型的静力试验、模态试验、振动信号采集与处理、模态参数辨识等任务，可使学生直观地认识原型结构与缩尺结构间的相似现象，并通过科学实验深刻理解结构固有频率的概念，实现工程问题与大学生创新实验项目的有机结合，对培养学生科学实验能力和工程创新能力起到积极作用。