肖洋轶

（华中农业大学 工学院，湖北 武汉 430070）

为推进“一带一路”“中国制造2025”等国家重大方针战略的实施，2017 年以来，教育部陆续提出了“新工科”建设的形态、内涵与方向，这是高等教育打好提升质量、推进公平、创新人才培养机制攻坚战的重要举措[1-4]。

“机械设计”作为高等院校机械类专业的核心课程，是论述通用零部件基本设计理论与方法的技术基础课程[5]。该课程涉及面广，实践性强；无重点，又都是重点，设计工作必须详尽，细小的疏忽也会导致严重事故；设计问题无统一答案，更多地谈论谁设计得更好，需要求异思维。在“新工科”的驱动下，先进计算机技术与机械设计相互渗透，由此对“机械设计”课程提出了新的要求，即运用先进计算机虚拟仿真技术结合机械设计理论，解决现代工业领域中的复杂技术问题，以实现产品高效设计与智能制造[6-7]。

目前，机械基础工程教育课程知识比较陈旧，高等院校工程教育人才培养与企业实际需求不一致，产学研融合不够深入，工程教育实践环节薄弱，即传统的“机械设计”教学内容与方法与“新工科”背景下的市场需求存在严重矛盾[8-9]。针对该问题，本文以轴系零件设计为载体，分析传统教学方式中存在的问题，应用虚拟仿真技术，研究了“新工科”背景下突出先进高效设计特色的“机械设计”课程教学改革。

1 轴系零件设计的教学现状

轴系零件的设计是“机械设计”课程的末尾章节，学习本章之前，学生已经具备了机械设计的基础知识。轴系零件主要包括：齿轮、轴、轴承。这些零部件设计有如下特点[5]：关系多——与诸多先修课关系密切；要求多——强度、刚度、寿命、工艺、重量、安全、经济性；公式多——计算多，有解析式、半解析式、经验的、半经验的公式及定义式；图表多——结构图、分析图、原理图、示意图、曲线图、标准、经验数表；门类多——各类零件，各有特点，设计方法各异。

上述特点导致传统教学方式效果不太理想，主要表现在设计方法与手段的落后。当前，轴系零件的设计仍采用手工计算，学生对于复杂图表的查询（尤其是在齿轮传动的设计与校核时）心生畏惧，缺乏兴趣，工作量巨大。而且，诸多设计基本是基于传统理论设计和经验设计形成的设计方法，致使设计出的结构强度较为富余。此外，学生图纸的绘制主要还是手工绘制，作图时间较长，严重制约了设计效率。由于整个过程都是在二维图形环境下进行，学生普遍反映设计对象抽象，设计难度大、收获少[6,10]。学生在设计时依赖网络或者前人资料，直接套用或者修改数据，雷同严重，对自己所设计的轴系各零件间的相互关系了解很少，教学质量不甚理想。

“新工科”背景下，现代虚拟仿真技术应运而生，融合了传统的设计方法，在学生学习轴系设计基础理论知识后，易于学生掌握设计软件的操作要领，快速高效地对轴系零件进行设计，进而完美地解决了上述问题。

2 虚拟仿真技术在轴系零件设计中的应用

图1 轴系三维模型

图2 轴系关键尺寸图

以某工业齿轮箱的高速级轴（图1）为案例进行分析，其轴系的关键尺寸如图2 所示。已知驱动电机输入功率 P= 75 kW ，轴转速 n1=980 r/min，轴两端正装有圆锥滚子轴承SKF 32008X。齿数： z1= 35，z2= 53。模数 m= 3.5mm，螺旋角β = 15°，中心距a= 160mm 。变位系数： x1= 0， x2=0.164。要求齿轮副工作寿命为10 000 h，轴承工作寿命为5 000 h。减速器采用浸油润滑，工作平稳，转向不变。下面采用虚拟仿真技术校核该齿轮副和轴，并验算轴承的寿命。

2.1 齿轮传动

对于齿轮传动的设计，传统的设计思路可分为4步：（1）选择齿轮的材料和热处理，初选齿数；（2）按接触疲劳强度确定分度圆直径；（3）按弯曲疲劳强度确定模数；（4）对比两者计算结果再优选计算。虚拟仿真技术下（机械设计软件[11-12]）的齿轮设计可归纳为：依次输入配齿方案、齿轮材料、齿廓情况和工况情况，选择ISO 6366: 2006 Method B 作为计算标准，进而计算出的齿轮弯曲与接触疲劳强度分别如表1 和2所示。小齿轮材料为42CrMo4，大齿轮材料为45 钢，采用完全硬化钢，齿面和齿根硬化处理。小齿轮与大齿轮的弯曲疲劳安全系数分别为2.93 和2.80，接触疲劳安全系数分别为1.37 和1.39，满足设计要求。

通过软件获得了齿面接触应力随转角的变化图，如图3 所示。由图3 可知，接触应力呈现类似抛物线分布，在啮入和啮出时刻接触应力较大。图4 为大、小齿轮齿根弯曲应力沿其半径方向变化图，齿根附近的弯曲应力同样表现出中间大两边小的规律。图5 为小齿轮齿面应力分布云图，应力分布较为均匀。这与斜齿轮传动啮合情况相符。

2.2 轴承

传统的滚动轴承寿命计算一般步骤为：（1）计算轴承支反力；（2）计算轴承轴向力；（3）计算轴承当量载荷；（4）计算轴承寿命。采用机械设计软件[12]可以直接计算出轴承支反力，由ISO/TS 16281: 2008 标准，核算出左轴承基本额定寿命为7 763 h，右轴承基本额定寿命为54 122 h，满足设计要求。

表1 齿轮弯曲疲劳强度计算表

图6 为轴承寿命与其可靠度之间的关系。由图6可读出，当其可靠度为90%时所对应的寿命即为轴承的基本额定寿命。图7 直观地显示出圆锥滚子轴承内各滚动体上接触压力分布云图。可以发现，下半圈滚动体受力更大，且由于轴向力的作用，各滚动体上都承担一部分载荷。

2.3 轴

传统的轴强度校核步骤为：（1）确定轴的最小直径；（2）轴的结构设计；（3）求轴上载荷；（4）按照弯扭合成应力校核轴的强度；（5）校核轴的刚度。采用机械设计软件[13]对轴进行设计，选定材料为42CrMo4，输入工况条件后计算。图8 很直观地显示出轴上各零部件的受力三维图，左端轴承被“压紧”，右端轴承被“放松”。图9 和10 分别为轴所受力的大小以及扭矩/弯矩图。图11 与12 分别为轴受载后的变形挠度和角度图。通过图 11 和 12 可以较直观地看到轴上何处负载最高、何处变形最大。图13 为轴上的von-Mises 等效应力分布曲线，可得出轴上最大应力约为200 MPa，小于其许用应力。综上结果表明，该轴的设计合理可靠。

表2 齿轮接触疲劳强度计算表

图4 小齿轮与大齿轮齿根弯曲应力沿其半径方向变化

图5 小齿轮齿面应力分布云图

图6 轴承寿命与其可靠度之间的关系

图7 轴承滚动体上接触压力分布云图

2.4 虚拟仿真技术优势

虚拟仿真技术在轴系零件设计中的应用可总结如下：（1）对于齿轮设计，可根据其所需的传动比在机械设计软件中进行配齿，直接计算得出齿根弯曲疲劳与齿面接触疲劳安全系数。（2）对于轴与轴承的设计，可通过轴在纯扭矩作用下的剪应力计算公式得出其最小直径后，再按照轴上零件的周向与轴向定位，确定阶梯轴的各部分尺寸，最后计算获得轴的强度与刚度及轴承的寿命。

图8 轴系受力图

图9 轴各方向受力大小

图10 轴的扭矩/弯矩

图11 轴的变形挠度

图12 轴角度变形情况

图13 轴上等效应力分布曲线

相比于传统的设计方法，虚拟仿真技术有以下优势：（1）综合地考虑了结构设计的问题。例如在齿轮设计时，校核公式中的参数比传统方法要多，考虑更为细致和周全。（2）提高了设计效率。传统的设计方法需要一步步计算，查图表，过程繁琐，较容易让学生眼花缭乱，导致设计进程缓慢。现在的设计方法软件操作相对容易，学生在理解了传统理论知识的基础上，可以进一步运用软件提高设计效率。（3）增加了零部件的可视化效果。在设计时传统的设计方法主要集中在数学公式的堆砌上，物理模型比较模糊，而虚拟仿真技术，尤其是其高阶进程，可以非常直观地显示设计结果，如齿轮的应力变化、轴承滚动体的应力分布情况、轴受载后的变形行为等。

3 结语

针对“新工科”建设背景下的人才培养目标，本文以“机械设计”课程中“轴系零件设计”教学为载体，在经典理论知识的基础上，引入现代虚拟仿真技术，综合考虑结构设计中的问题，提高了设计效率，让所设计的零部件更为可视化。本文采用学科交叉融合的教学方式可将繁琐、模糊的专业知识简便化，提升学生的工程实践与科研探索能力，实现了“新工科”的培养理念。本文采用的虚拟仿真技术对“机械设计”课程的教学改革也具有一定的参考意义。