（中国计量科学研究院 光学与激光计量科学研究所，北京 100029）

引言

平面黑体作为黑体的一种，具有尺寸小、重量轻、辐射面尺寸大[1]等优点，并且具有较大的辐射出射度和较宽的光谱域[2]，适用于中低温环境[3-6]，现阶段针对面源黑体已经有较多的研究[7-9]，其广泛应用于红外成像、红外测量、光度计量等诸多领域[10-13]，在星载红外探测、海洋观测、大气分析等多种用途装置中具有应用[14-15]。理想的平面黑体，其在任何波长条件下，表面发射率应当为1，反射比为0。超低的反射比是大家孜孜以求的目标。通过改变表面形貌特征以及采用特制的低反射涂层是实现超低反射比的两种有效途径。本文主要研究改变黑体表面微结构阵列对于平面黑体反射比的影响。

1 表面微结构对反射比的影响

平面黑体的表面结构是决定该样品自身反射比的重要因素，为了验证不同的表面结构（锥齿形状、锥齿密度以及锥齿高度）对平面黑体反射比的影响，设计如下实验：实验采用平面样品尺寸为40 mm×40 mm的方形，表面微结构齿形分别为圆锥与方锥两种形状。每种齿形分为两种不同的疏密程度，方锥齿形的锥体底面分别为2 mm×2 mm以及4 mm×4 mm 两种方形尺寸，圆锥齿形的锥体底面分为半径1 mm以及2 mm 两种圆形。每一种齿形分别有10种锥齿高度，锥齿高度依次为1 mm，2 mm，3 mm，…，10 mm。共有40块微结构样品，以及一块用于对比的平面样品。采用相同的工艺手段对所有样品表面喷涂3M公司的NEXTELVelvet-Coating 811-21的黑色涂料，平面样品的作用是测试该材料在不同波长下的材料反射比。

实验采用相对测量的方法，采用带积分球的CARY5000 光谱仪进行测量，光的入射角θ为7°，测量可见光以及近红外波段的反射比，具体范围是400 nm～750 nm以及1000 nm～2000 nm，前者测量波长间隔为2 nm，后者测量波长间隔为4 nm。由于被测样品的反射比较低，实验时除需要采用压制的经过校准有标准值的PTFE 标准白板样品校准仪器的响应外，还需测量无样品状态下的仪器信号值作为无效杂散信号用于扣除，以提高测量精度。然后依次将平面样品以及所设计的表面带微结构的平面黑体放于样品窗进行测量，由程序计算并直接给出每块平面黑体在不同波长下的反射比，测量部分原理如图1所示。

图1 测量原理图Fig.1 Schematic of measurement principle

2 实验测试结果

选取测得结果中有效部分进行分析，分别为可见光波段400 nm～750 nm以及近红外波段1000 nm～2000 nm。可见光波段测得的结果如图2所示，近红外波段测得的数据如图3所示。

图2 可见光波段实测数据Fig.2 Measured data in visible band

图3 近红外波段实测数据Fig.3 Measured data in near-infrared band

2.1 锥齿高度对反射比的影响

从图2和图3中可以看出，当保持齿形以及疏密程度一致时，随着锥齿高度的增加，反射比逐渐减小，且减小程度逐渐变低。在锥齿高度从0 mm变化至10 mm的范围内，反射比从1.4%逐步降低至近0.4%的水平。平面黑体反射比随着锥齿高度的增加而减小，其原因在于当锥齿高度增加时，增大了平面黑体表面的有效吸收面积，增加了光在样品表面的反射次数，提高了吸收率，从而降低了反射比。

2.2 锥齿疏密程度对反射比的影响

保持锥齿高度以及锥齿形状一致，选取部分圆锥齿形的样品测得值进行分析，得出结果如图4所示。

图4 锥齿疏密对反射比影响Fig.4 Effect of cone gear density on reflectance

从图4可以看出锥齿密集的平面黑体反射比要小于锥齿稀疏的平面黑体反射比。锥齿越密集，相当于同等面积下有效吸收面积（即比表面积）有所增加，从而降低了反射比。

2.3 锥齿类型、底面积对反射比的影响

从图2和图3中可以看出，不论是圆锥还是方锥，以锥齿高度10 mm为例，在可见波段，反射比均接近0.5%的水平，在近红外波段，反射比均接近0.4%的水平，没有明显差异。锥齿单元的底面积对反射比影响也不显著。锥齿单元的底面积即使增加4倍，在10 mm 锥齿高度的条件下，反射比升高只有近0.1%水平。

3 仿真分析

为了考察仿真结果与实际结果的差异。利用实际数据，建立如图5所示仿真模型。仿真利用TRACEPRO 软件，设定入射光束（图5中黑实线）的总能量为1 W，积分球内壁材料吸收率设置为1。仿真选择了6个波长点，由测得的平面样品数值得出的这6个波长点的材料吸收率见表1。

图5 仿真结构图Fig.5 Simulation structure diagram

表1 选取波长点的材料吸收率Table1 Material absorptivity at selected wavelength point

当入射光入射到材料表面微结构时，利用光线追迹的方式，逐条分析每条光线与表面作用后的剩余能量，通过测量积分球内壁上的能量得出该波长下平面黑体的反射比，并将其与实测结果进行比较。得到的仿真结果与实测值如图6所示。

图6 不同表面锥形对反射比影响Fig.6 Effect of different surface cones on reflectance

从图6可以看出，仿真得到的反射比与波长的变化关系与实际相符。但仿真得到的反射比和实际测量值相去甚远。

3.1 实测值与仿真值的相对误差

以方锥齿形为例，将选取的部分波长点的仿真值与实测值进行比较，将仿真值作为1，计算相对误差，得出的结果如图7所示。从图7中可以发现，实验测得的数据与仿真值有着较大的差距，锥齿单元的底面积越小，误差越显著，锥齿高度越高，误差越大。

图7 实测值与仿真值的相对误差Fig.7 Relative error between measured and simulated values

3.2 成因分析

由于微结构样品的机加工较为困难，实际样品的加工是采用树脂材料3D 打印，然后在其表面喷涂黑色涂料而成。树脂材料打印的颗粒度实际约为0.5 mm，不同齿的加工一致性也难以保证，肉眼亦可见到很多缺齿。故以此为依据对仿真样品进行调整。首先考虑对于尖端的影响，参见图8，对于2 mm×2 mm 锥齿阵列，假设理想高度为6 mm，由于打印颗粒度影响，实际高度只有4.5 mm，会造成h/4 高度的降低，其他同理。对调整后的更接近实际的样品模型进行仿真，两次仿真结果的差异如图8所示。从图8可以看出，打印颗粒度对仿真结果的影响很大，考虑到颗粒度影响的反射比约0.44%，几乎比不考虑颗粒度影响状态下仿真结果高出一倍。

以模型改变后的仿真结果作为真值，得到的实测值的相对误差如图9所示。

图8 两次仿真所得数据Fig.8 Data from two simulations

图9 实测值与第二次仿真值的相对误差Fig.9 Relative error between measured and the second simulated values

从图9中可以看出，相对于图7，无论是密集阵列还是稀疏阵列样品，实测值相对于第二次仿真值的相对误差均明显变小，密集阵列尤为明显。

除打印颗粒度带来的高度误差之外，还有其他诸多误差会导致仿真结果的偏离。例如在实际喷涂黑漆时，底部黑漆的累积厚度会高于尖锥处的黑漆厚度，从而造成不同位置反射比不一致；加工过程中上部断裂的尖端会坠入底部；打印颗粒度会导致椎体侧面的不光滑等。除此之外，低反射比自身测量的误差较大也会给分析带来偏离。只有这些问题都得到了有效的控制与分析，才能够得出精度与仿真结果比较一致的结论。

4 结论

实验结果表明：表面微结构化可以显著降低表面的反射比。微结构的高度越高，越接近黑体，其反射比越低。反射比与锥齿的高度以及锥齿的密度在一定限度内近似呈反比。微结构高度增加到一定程度后，反射比的降低将不再明显。锥齿类型、底面积对反射比的影响不显著。

由于基于3D打印的微结构样品的颗粒度有待进一步提高等原因，仿真结果对实际的黑体表面结构的设计虽然具有一定的参考意义，但目前的仿真与实测值之间存在不小的误差，只能仅供参考。