熊启华，曾 嘉，王芮琼，汪维芳，李 静，杨 琛，陶 良

(1.湖北省地质环境总站,湖北 武汉 430034； 2.武汉市测绘研究院，湖北 武汉 430022)

武汉市处于长江沿岸,区内岩溶广布。受长江水位变动和城市化过程建设的影响,武汉市长江Ⅰ级阶地区域岩溶塌陷频发,特别是2008年以后[1],几乎每年都有岩溶塌陷发生,极大制约着武汉城市建设的推进。因此,开展武汉市岩溶塌陷形成过程及力学模型研究对岩溶塌陷灾害的防治具有重要意义。

近几十年来,众多专家、学者对岩溶塌陷进行了深入的研究[2-9]。范士凯[10]从“潜蚀机理”和“真空吸蚀机理”2种塌陷机理阐述了武汉岩溶塌陷发生的原因；黄润秋[11]提出了几种岩溶塌陷的盖层地质概化模型,并对每一种概化模型的致塌机制进行了分析和讨论。刘鹏瑞[12]等对由工程施工引发的岩溶塌陷进行了归纳总结,得到4种不同的塌陷模式；张成平[13]通过模型试验,系统研究了浅埋隧道施工扰动下隐伏空洞位置和数量变化对地层破坏的影响规律；陈福全[14]通过揭示受土洞塌陷影响的低填方加筋路基荷载传递机制,推导了考虑路基差异沉降引起土体应力偏转的竖向应力计算方法；陈余道[15]通过粘性土崩解实验认为,在地面坍塌的灾害研究中,由于各种因素导致地下水体化学成分的变化对土体崩解、土洞形成不能忽视的影响。谭鉴益[16]根据土力学和结合水动力学原理,建立了承压、承压变负压、负压条件下的3个坛状圆柱状岩溶塌陷预测模型。

目前,对武汉市长江Ⅰ级阶地岩溶塌陷的研究较少,且主要集中于定性分析上,没有一个针对其岩溶特点的力学模型。本文研究对象是其最为典型的“上土下砂”二元结构覆盖型岩溶塌陷,其特点为覆盖层上部粘土层较薄、地下水位高且浮动明显、降雨量大且集中,该区域地下水对岩溶的影响极为突出。本文在深入分析历年来长江Ⅰ级阶地岩溶塌陷实例的基础上,基于“潜蚀致塌理论”和“真空吸蚀致塌理论”,系统研究了长江Ⅰ级阶地“上土下砂”二元覆盖型岩溶塌陷的形成过程,导出了土洞形成以及塌陷发生的力学公式,并为武汉市岩溶塌陷的防治提供了参考依据。

1 塌陷过程

长江Ⅰ级阶地“上土下砂”二元结构覆盖型岩溶塌陷过程：基岩溶蚀—砂性土漏失—土洞形成—土体塌陷。

(1) 基岩溶蚀(图1-a)。塌陷区底部为可溶性灰岩,在地质历史中遭受溶蚀作用形成溶洞及岩溶通道；后期地壳下降,接受沉积,被第四砂层和粘土层覆盖。

(2) 砂性土漏失(图1-b)。由于砂性土的粘聚力几乎为零,在渗透力的作用下易产生潜蚀流失,再加上长江水位随季节波动较大,加剧了砂土层的流失,形成流砂洞。随着流砂洞不断向上扩展,上部砂土层越来越薄,最终在重力等因素的作用下砂土层发生垮塌(图1-c),粘土层底部悬空出露。

(3) 土洞形成(图1-d)。长江Ⅰ级阶地地下水水位较高,粘土层底部受地下水的长期浸泡致使其强度降低,粘聚力减小。失去砂土层的保护后,当地下水位迅速下降时,在超静孔隙水压力以及真空吸蚀力的作用下会导致粘土层底部土体脱离母体,长此以往在粘土层底部形成土洞。

(4) 土体塌陷(图1-e)。随着土洞的不断发展变大,在土体自重、真空吸蚀力、渗透力和人类工程活动的作用下,导致向下的荷载>土体的侧摩阻力,土洞上方的土体呈圆柱状塌落,形成岩溶塌陷。

图1 “上土下砂”二元结构岩溶塌陷形成过程Fig.1 Formation process of karst collapse in binary structure of “upper soil and sand”1.粘土层；2.砂土层；3.灰岩；4.塌陷体；5.岩溶裂隙。

2 力学模型建立

2.1 土洞形成的力学模型

武汉市降雨量大且集中,研究区位于长江Ⅰ级阶地,地下水及地表水丰富,据相关资料显示,武汉市长江Ⅰ级阶地岩溶塌陷多发生于雨季,因此该力学模型的假设条件为：①土体处于饱和状态；② 地表水与地下水存在水力联系。

土洞的形成是地下水与覆盖层底部土体相互作用的结果。试验证明[17],当地下水位迅速下降时,会产生超静孔隙水压力和真空吸蚀力,导致粘土层底部土体的剥落,从而引起土洞的不断扩大。超静孔隙水压力的大小与地下水位降幅有关,因此,一定存在一个临界的水位降幅H,当地下水位降幅>H时,底部土体开始产生剥落。

(1) 当地下水位在粘土层内变动时,仅产生超静孔隙水压力：

σM=γwH=ρwgH

(1)

式中：σM为超静孔隙水压力(kPa)；ρw为饱和粘土体密度(kN/m)；H为地水位降幅(m)。

粘土层底部土体存在一定的抗拉强度,当超静孔隙水压力满足下式时,土体会产生剥落：

σM-σ1≥σt

(2)

式中：σ1为粘土层底部土体最大主应力(kPa)；σt为土体的抗拉强度(kPa)。

粘土层底部土体所受的主应力很小,可以忽略不计,因此σ1=0,上式变为：

σM≥σt

(3)

即：

ρwgH≥σt

(4)

(5)

(2) 当地下水位降幅较大,水位由粘土层降到砂土层时,除了会产生超静孔隙水压力,还会产生真空吸蚀力,此时地下水位下降对粘土层底部产生的超静孔隙水压力为固定值：

σ0=ρwgH0

(6)

式中：H0为原水位—粘土层底部的高度(m),为固定值。

σ=σ0+p

(7)

式中：σ为地下水位下降引起的合外应力(kPa)；σ0为超静孔隙水压力(kPa)；p为空腔产生的真空吸蚀力(kPa)。同上可得,σ≥σt时会产生土体剥落,即：

ρwgH0+p≥σt

(8)

根据式(5)和式(8)可计算地下水位变动使粘土层底部土体剥落的临界降幅H,为土洞的形成提供预警参考。

2.2 土柱塌陷的力学模型

土柱塌陷时,根据极限平衡理论有以下关系：

f=G土+F外+F渗+F真

(9)

式中：f为粘土层间抗力(kN)；G土为土洞顶部土柱重力(kN)；F外为土体顶部外荷载的大小(kN)；F渗为雨水渗透力(kN)；F真为真空腔的真空吸蚀力(kN)。将土洞上方的粘土层视为圆柱体,设圆柱体直径为D(m),高度为h(m),地面积水深度为h0(m)(图2)。

图2 土柱塌陷示意图Fig.2 Schematic diagram of soil column collapse

由普氏理论[18]知土洞潜蚀可以达到的最大拱高：

(10)

式中：fk为土体坚固系数。

取粘土层深度h处圆柱体微元,微元高度为dh,直径为D,则微元所受的侧摩阻力：

df=πD(σtanφ+c)dh

(11)

式中：σ为微元所受的正应力(kPa)；φ为土体的内摩擦角(°)；c为土体的内聚力(kPa)。

土洞顶部土柱正应力：

σ=K0γwh

(12)

因此上式转化为：

df=πD(K0γwhtanφ+c)dh

(13)

等号两边同时对h积分得到土柱的侧摩阻力为：

(14)

土柱的自重：

(15)

降雨时,雨水渗入引起的水力梯度为：

(16)

因此降雨引起的渗透力为：

(17)

真空吸蚀力：

(18)

将式(14)～(17)代入式(9)中可得关于变量h的方程：

(19)

该方程的解为岩溶塌陷的临界土柱厚度,记为hx。

随着土洞的不断发育,土洞高度不断变大,上部土柱的高度逐渐减小,当达到某个临界点时就会出现向下的运移荷载>土柱的侧摩阻力的情况,出现塌陷。

总结后有以下几种情况：①当土柱高h>hx+hmax时,溶洞稳定；②当h=hx+hmax时,临界状态；③当h

进一步可得岩溶区的稳定性系数：

(20)

由于地下水位的浮动,引起土洞的形成扩展,土洞在发展到最大拱高的过程中,当达到向下的运移荷载>土柱侧摩阻力时出现即发生岩溶塌陷。

3 实例应用

3.1 塌陷概况

该塌陷发生于2015年8月10日,位于武汉市汉阳鹦鹉大道乐福园酒楼锦绣长江店北处(照片1、照片2),作为工作人员的生活区。塌陷坑平面呈圆形,地面坑口直径约7 m,可见深度约为5 m。塌陷造成两名人员失踪,两层的活动板房遭到破坏。

照片1 塌陷坑初期全貌Photo 1 The initial appearance of the collapse pit

照片2 塌陷救援场景Photo 2 Collapse rescue scene

3.2 场区地质条件

场区地貌单元属长江Ⅰ级阶地,场地标高20～22 m。盖层土体从上到下主要为杂填土、粘土、粉质粘土、粉砂、粉细砂,详见表1,其柱状图见图3[19]。区内的地下水主要为上层滞水、砂层承压水以及岩溶裂隙水,与长江水力联系较密切。上层滞水由大气降水及人工排水补给,水位水量随季节而变化,无固定水位。砂层承压水与长江有密切的水力联系,其水位受长江水位变化影响,水量丰富,根据现场简易抽水试验结果(2015年1月)：承压水位在地面以下7.5 m,相当于绝对标高13.5 m,根据武汉地区经验,场区承压水月变化幅度为3.0～5.0 m。

表1 塌陷区勘察资料Table 1 Survey data of subsidence area

图3 塌陷区剖面示意图Fig.5 Schematic diagram of the collapsed area

3.3 分析验证

计算时,各层内的各层土体的内聚力(c)、内摩擦角(φ)以及重度(γ)采用各层厚度的加权平均值,各项参数见表2。

(1) 土体剥落的临界地下水降幅。场区地下水位变幅在粘土层范围内,因此采用式(5)计算土体剥落临界降幅,计算得：H=20.5 cm。计算结果表明,区内地下水位短时间内下降幅度超过20.5 cm时,就会引起粘土层底部土体的剥落。据现场勘查资料显示,区域内地下水变动幅度为3 m左右,能够达到土洞的形成条件。

表2 塌陷区域土体力学参数Table 2 Soil mechanics parameters of the collapsed area

(2) 塌陷的临界土柱高度。将数据带入式(10)得：hmax=3.5 m。将数据带入式(19)得到关于h的方程式：

h2-3.4h-0.86p=0

(21)

真空负压在实际案例中是很难测定的,一般采用经验法确定其大小,根据陈国亮[20]的测定,真空负压一般不超过50 kPa,为提高安全性,本文取50 kPa计算。当p取50 kPa时,经计算hx=8.5 m。hx+hmax=12 m>11 m(上覆粘土层厚度),因此当土洞扩展至最大拱高的过程中会发生塌陷,达到最大拱高时的稳定性系数K=0.92,与实际情况吻合,说明该力学模型具有一定的实用性。

4 结论

(1) 武汉市长江Ⅰ级阶地“上土下砂”二元结构覆盖层上部粘土层相对较薄、地下水位高且浮动明显、降雨量大且集中,该区域地下水对岩溶的影响极为突出。本文着重研究地下水位变动对该区域岩溶塌陷形成的影响,得到此类岩溶塌陷形成的原因是“水—岩—土”的长期作用，即由于地下水的潜蚀作用,在砂土层形成“流砂洞”,进而再在真空吸蚀和潜蚀作用下,粘土层底部土体被剥蚀形成土洞,土洞在向最大拱高发展的过程中出现向下的运移荷载>土柱侧摩阻力的情况,引起岩溶塌陷。

(2) 着重考虑地下水位变动对武汉市长江Ⅰ级阶地岩溶塌陷的影响,结合该区域的地质特点,通过理论推导出岩溶发育区粘土层底部土体剥落的临界水位降幅、岩溶塌陷的临界土柱高度表达式,提出判断此区域岩溶塌陷的方法。用实例对模型进行验证,结果与实际相符,表明该力学模型具有实用性。