董 冰，王 鹏，王四清，刘 鹰

（湖南省建筑设计院有限公司，湖南 长沙 410012）

1 有限元分析模型介绍

某工程建筑总高度为296m，结构高宽比为9，核心筒高宽比为23。结构设置了四道加强层，加强层由两道南北向伸臂桁架和两道南北向腰桁架组成，第二道加强层外框柱与伸臂桁架连接节点处受力最大。取第二道加强层伸臂桁架下弦杆和腹杆与外框柱连接节点作为全楼的典型节。文章对其进行有限元分析，考察节点的受力状态，并对比分析弦杆刚接与铰接对节点受力的影响。

典型节点所在的楼层外框柱采用了钢管混凝土叠合柱，叠合柱截面为B1900×2450，内置圆钢管截面为P1000×35，典型节点处壁厚加强至80mm。伸臂桁架弦杆和腹杆截面分别为H1000×500×60×80、H1200×1000×60×80，伸臂桁架的弦杆和腹杆采用插板形式与叠合柱内钢管直接连接，插板厚度为80mm。

对典型节点的以下对象进行考察：（1）罕遇地震作用下典型节点中钢材的应力状态；（2）典型节点采用半铰接（弦杆刚接）和全铰接（弦杆铰接）连接对插板的影响。典型节点中有限元模型中叠合柱内仅对钢管进行模拟，不考虑混凝土的有利作用。插板作为伸臂弦杆及腹杆的传力部件，其受力状态受弦杆及腹杆的内力影响，有限元模型中取插板范围弦杆和腹杆进行建模。为对比节点半铰接和全铰接的影响，模型中包括两个对比节点，如图1所示。左侧为弦杆刚接节点，其翼缘与插板焊接并向内延伸与叠合柱钢管的外围环板对接焊；右侧为弦杆铰接节点，其翼缘与插板焊接但与钢管外环板断开，有限元分析模型的所有部件均采用实体建模。

图1 有限元分析模型

典型节点中钢管竖向变形不约束，仅对钢管柱底完全约束。通过分析可知，叠合柱内钢管轴力约占22%，而由于截面较大，钢管套箍效应相对较弱，基本可以忽略。取叠合柱最不利内力，钢管轴力约为17508kN。考虑型钢偏置弯矩带来的附加轴力，弯矩为18678kN·m（半铰接）和20918kN·m（完全铰接），附加轴力分别为3507kN和3927kN。

垂直节点板方向的横梁对伸臂平面内受力影响较小，对其施加三向平动约束。弦杆和腹杆的控制工况均为Y向地震，取控制工况进行节点受力分析，节点施加内力值。考虑伸臂桁架主要为平面内受力，其面外荷载不再施加，最终的荷载施加如表1所示。对于半铰接节点，同时施加梁端弯矩。钢材采用双折线本构的弹塑性分析，钢材屈服强度335MPa，极限拉应力（550MPa）对应的塑性应变取0.1。

表1 典型节点内力施加

2 分析结果

此处给出了控制工况下节点的Mises应力和等效塑性应变云图，如图2、图3所示。从图2、图3可以看出：

（1）典型节点整体处于弹性状态，局部由于应力集中产生塑性，最大应力点均位于伸臂腹杆下翼缘与插板对接趾部外侧。最大计算应力分别为348MPa（半铰接节点）和349MPa（完全铰接节点），等效塑性应变水平分别为1671με（半铰接节点）和2116με（完全铰接节点）左右，此最大应力应变均为应力集中所致，处于可控范围。

（2）柱绝大部分区域的应力水平在120～160MPa，处于弹性受力范围内。柱与弦杆下翼缘连接环板交接处存在应力集中，局部进入塑性受力状态，最大计算应力分别为345MPa（半铰接节点）和347MPa（完全铰接节点），等效塑性应变水平分别为733με（半铰接节点）和779με（完全铰接节点）左右。

图2 控制工况下节点Misese应力云图

图3 下弦趾部等效塑性应变云图局部放大

（3）插板的最大应力出现在与钢柱及弦杆下连接环板交接位置，最大计算应力分别为320MPa（半铰接节点）和334MPa（完全铰接节点），处于弹性受力范围内；插板与钢柱及弦杆上连接环板交接位置的最大应力约为222MPa（半铰接节点）和242MPa（完全铰接节点）；腹杆牛腿和插板连接趾部也存在应力集中，最大应力为326MPa（半铰接节点）和328MPa（完全铰接节点），处于弹性受力范围内；其余部位的应力状态基本在150MPa以下。

（4）半铰接节点与完全铰接节点的对比分析结果显示，翼缘连通柱环板可以一定程度地缓解插板与柱相连部位的应力集中问题。

（5）由于完全未考虑混凝土作用，上述计算结果略保守，从分析结果来看，可认为节点是完全可靠的。

3 拓展分析

根据上述分析可知，相对于半铰接节点，完全铰接节点会在靠近钢管柱位置的插板底部形成应力集中。为了获得插板连接的最优方案，下面做进一步拓展分析。以插板为考察对象，分别采用半铰接节点（弦杆刚接）、完全铰接节点（弦杆铰接）、增补节点（弦杆下翼缘连接，上翼缘断开）三种方式，对比仅在桁架内力作用下，插板的应力状态。只考虑桁架内力作用，对钢管柱底完全约束，柱顶只约束水平两向平动，柱顶不在施加轴向荷载，其余边界条件跟上述分析相同。对于增补节点，同时考虑半铰接节点和完全铰接节点的内力进行计算。

下文给出了控制工况下节点的Mises应力和等效塑性应变云图，如图4所示。从图4可以看出：

（1）典型节点除了个别地方出现应力集中外，其余应力水平均较低。钢管柱应力基本不超过180MPa，在桁架内力下钢管柱处于完全弹性状态。插板在腹杆牛腿趾部出现应力集中，三种连接方式下腹板牛腿趾部的应力水平和范围基本接近，均处于弹性范围内。

图4 控制工况下节点Misese应力云图

（2）插板在与钢管和弦杆下翼缘连接处，三种连接方式出现了不同程度的应力分布；半铰接节点插板应力水平为180MPa，完全铰接节点插板应力水平为198MPa，而增补节点应力处于两者之间。三种连接方式均处于弹性状态，无塑性发展。三种连接方式对底部钢管柱应力增幅并不明显，但是对于插板则表现出的应力集中程度不同，半铰接节点为应力集中最小的方式，增补节点下翼缘连接钢管能有效缓解应力集中，而完全铰接节点在罕遇地震下，仍能保持弹性状态，因此三种连接方式均为可行的连接方式。

4 结论

通过上述分析，可以得出如下结论：

（1）典型节点应力水平基本不超过250MPa，处于弹性状态。在伸臂腹杆、腹杆牛腿趾部和插板连接处以及插板底部与伸臂下弦杆下翼缘、叠合柱内钢管连接处，存在极小区域应力集中而进入塑性外，最大计算应力为350MPa左右，等效塑性应变水平为2000με左右，此最大应力应变均为应力集中所致，处于可控范围。

（2）竖向荷载作用下轴向应力水平较小，钢管对管内混凝土约束效应较小；罕遇地震控制工况下，钢管应力水平较低，基本处于弹性状态。在钢管与弦杆下翼缘连接处出现了局部的应力集中，且部分位置进入塑性，但塑性区域面积很小，处于可控范围。

（3）弦杆的连接方式对插板的应力分布有一定的影响，采用半铰接节点应力分布最为理想，而完全铰接节点应力分布较为不利，增补节点连接方式能缓解完全铰接在插板底部产生的应力集中。三种连接方式均能满足设计要求，而完全铰接节点可以仅通过插板与钢管连接的效果，有利于节点设计简化。

（4）典型节点在罕遇地震下，除个别极小区域由于应力集中产生塑性以外，节点整体基本处于弹性状态，节点设计构造简单、受力明确、安全可靠。