王黎明，范盛远,，程红胜，孟海波，沈玉君，王 健，周海宾

基于EDEM的猪粪接触参数标定

王黎明1，范盛远1,2,3，程红胜2,3，孟海波2,3，沈玉君2,3，王 健2,3，周海宾2,3

（1. 黑龙江八一农垦大学工程学院，大庆 163319；2. 农业农村部规划设计研究院农村能源与环保研究所，北京 100125；3. 农业农村部资源循环利用技术与模式重点实验室，北京 100125）

为准确快速获得畜禽粪便的接触参数，该研究通过物理堆积试验与仿真方法对猪粪接触参数进行了标定。测定了不同含水率下猪粪的堆积角，建立了含水率与堆积角的回归方程；基于Hertz-Mindlin with JKR球体粘结模型，进行了离散元仿真模拟；采用筛选试验设计（Plackett-Burman Design，P-BD）对10个初始参数进行了筛选，发现JKR（Johnso-Kendall-Roberts）表面能、颗粒间滚动摩擦系数、颗粒间碰撞恢复系数对猪粪堆积角影响显著；并根据响应曲面试验设计（Box-Behnken Design，B-BD）建立了堆积角与显著性参数的二阶回归模型，得到了3个显著性参数值分别为JKR表面能0.03 J/m2、颗粒间滚动摩擦系数0.27、颗粒间碰撞恢复系数0.54；将仿真所得堆积角与物理试验值进行对比验证，相对误差为4.27%。结果表明，该研究提出的标定方法能准确模拟物理堆积试验，可为畜禽粪便接触参数的标定提供参考。

粪；模型；标定；EDEM；接触参数；堆积角

0 引 言

畜禽粪便堆肥生产有机肥是处理农村有机废弃物无害化、资源化的一种重要方式[1-2]。近几年中国大力推广有机肥代替化肥，因此，畜禽粪便堆肥已经成为研究热点。但是现有研究主要集中在畜禽粪便组分分析、养分转移、重金属吸附等化学指标上[3-5]，对畜禽粪便的物理接触特性研究极少，尤其是针对畜禽粪便的收集、转运、堆肥等机械化作业的接触特性参数的研究。准确的物料接触特性参数是实现畜禽粪便机械化作业的关键，也是设计相关设备所需的基本参数。畜禽粪便的主要成分为动物消化后的饲料小颗粒，其结构各异、不同种畜禽新鲜粪含水率较高（60%～85%）且差异较大，因此相关接触参数难以及时、准确的通过常规测量方法获得。

国内外学者针对含湿黏性小颗粒物料接触参数难以及时、准确获取的问题，提出了通过离散元法对物料参数进行“虚拟标定”的方法。王国强等[6]和胡国明[7]介绍了物料参数通过离散元法获取的方法，并通过计算机的模拟完成物料标定试验，如堆积角试验、冲击试验、漏料试验等，且不断优化离散元参数，直到模拟出的物料堆积角表征特性与实际情况相一致时，则认为该离散元参数值与实际参数值吻合。通过此方法，贾富国等[8]对谷物颗粒的堆积角进行了模拟预测；刘凡一等[9]、王宪良等[10]、袁全春等[11]和戴飞等[12]对谷物、土壤、有机肥等离散元参数进行了分析及标定，获得了物料的部分接触参数；林嘉聪等[13]和罗帅等[14]研究了不同含水率下蚯蚓粪颗粒流动特性，发现了含水率能明显改善蚯蚓粪颗粒的流动性；上述研究表明此方法在散体物料参数的推导上具有一定可行性，同时发现在现有研究报道中所研究物料含水率皆<60%，而针对堆肥过程中存在的畜禽粪便这一类高含水率的黏性颗粒物料的接触参数并无研究。

综上所述，本研究目的是标定畜禽粪便类高含水率黏性颗粒物料的接触参数。由于猪粪产生量巨大且分布较广便于获取，所以本研究以猪粪为研究对象，进行不同含水率下的猪粪堆积角测定试验和基于离散元法（Discrete Element Method，DEM）的仿真模拟试验，通过筛选试验设计（Plackett-Burman Design，P-BD）试验、爬坡试验、响应曲面试验设计（Box-Behnken Design，B-BD）试验建立猪粪接触参数与堆积角的回归模型，并对模型求解得到猪粪接触参数的最优组合，最后将最佳参数组合下仿真所得堆积角与物理试验值进行对比验证。以期为畜禽粪便收集、转运、堆肥化处理等不同阶段机械化作业提供及时、有效的物料接触参数。

1 材料与方法

1.1 试验材料与设备

猪粪取自于北京顺义区东华山猪粪沼气工程站，为48 h内收集到的猪粪混合物，含水率为60%，密度为1 200～1 300 kg/m3。

参照空心筒法[15]，自制堆积角试验装置如图1所示。其中，空心筒与托盘皆为不锈钢材质，空心筒内物料高度与直径之比为3∶1[8]，空心筒直径为200 mm，高为800 mm，物料填充率为75%。

1.支架 2.不锈钢托盘 3.空心筒 4.滑轮组 5.牵引绳

1.2 试验方法

由图1所示试验装置进行堆积角试验，并测量猪粪粒径及不同堆积角的含水率；利用EDEM2.7软件对猪粪堆积角试验进行仿真模拟，通过筛选试验设计（Plackett-Burman Design，P-BD），筛选出对堆积角有显著影响的因素；其次，针对显著性影响因素开展爬坡试验确定显著性影响因素的最优范围区间。最后，利用响应曲面试验设计（Box-Behnken Design，B-BD）建立猪粪标定模型并与物理试验对比验证。

1.2.1 堆积角与含水率的测定

采用图像—数字模拟法测定猪粪堆积角，具体步骤为1）对猪粪堆体进行拍照获得物料堆体图像，使用Photoshop软件快速提取物料堆体轮廓、并对所获得的图像进行灰度化处理；2）将获得的图像导入Origin软件，通过图像数字化处理工具Digitizer随机获得图像轮廓的各点坐标值；3）将所获得坐标值输入Excel软件，选择线性拟合对坐标点进行拟合，得到堆积体两侧轮廓的拟合直线，两侧拟合直线与水平坐标轴的倾角平均值即猪粪堆积角。猪粪堆积角物理试验如图2所示。

猪粪堆积体两侧轮廓线线性拟合方程如式（1）和式（2）所示

左= 0.711 5+ 1.721 3 (2=0.879) （1）

右= -0.635 3+ 14.463 (2=0.851) （2）

式中为像素点竖直坐标，为像素点水平坐标。

斜率左为0.711 5，右为-0.635 3根据式（3）求出堆积角数值。

式中为物理试验堆积角，（°）；为斜率。

在猪粪堆积角物理试验过程中，通过自然风干法与添加去离子水方法对猪粪含水率进行调控，得到含水率在40%～85%范围内的猪粪。每次堆积角测量的同时，均取一定量猪粪样品通过烘干法测量含水率，并绘制含水率与堆积角间关系曲线图。

1.2.2 物料粒径测定

筛分法[16]是一种传统的粒径测量方法且应用广泛。由于猪粪颗粒较细且含水率较高，颗粒之间凝聚性较强，所以应该对筛分法加以改进。具体操作方法如下，取一定量的猪粪样品通过2次水洗去除猪粪表面黏度后通过烘箱烘干，烘干后的猪粪全部通过直径0～2 mm的标准筛，得到猪粪的不同粒径的分布规律。

1.2.3 参数标定试验设计

猪粪颗粒的离散元参数研究较少，考虑到猪粪颗粒的物理性质与黏土、有机肥和蚯蚓粪等颗粒较为接近，同时不同含水率下猪粪含泊松比、剪切模量、密度等参数均不相同，因此，本研究在反复预试验的基础上参照刘凡一等[9]、王宪良等[10]、袁全春等[11]、戴飞等[12]、罗帅等[14]、贺一鸣等[17]和武涛等[18]研究中各类颗粒离散元参数值确定猪粪相关接触参数范围，同时选定Hertz-Mindlin with JKR粘结模型[19]作为颗粒模型。猪粪颗粒各待标定参数如表1所示。其他参数分别为不锈钢泊松比为0.3[20]、剪切模量为7.9×1010pa、密度为7 865 kg/m3、重力加速度为9.81 m/s2、仿真时间步长为雷利时间步长的20%、数据保存间隔0.01 s、仿真时间5 s、颗粒模型粒径变化范围设置为满足平均值、标准差为0.1 mm的标准正态分布。本研究涉及接触参数较多，参照El-Sheekh等[21]、Karlapudi等[22]、Korayem等[23]和Miller等[24]研究的试验设计，先进行筛选试验设计（Plackett-Burman Design，P-BD）筛选出对结果有显著性影响的试验因素，再通过爬坡试验缩小显著性试验因素的参数范围，最后通过响应曲面试验设计（Box-Behnken Design，B-BD）获得堆积角与显著性参数之间的回归模型，对回归模型求解得到最佳参数组合。

表1 离散元仿真所需参数

1）筛选试验设计（P-BD）

应用Minitab 18软件进行筛选试验设计，10个待标定参数均以1和-1形式分别代表各参数高低2个水平，并选择1个中心点，总试验次数为25次，试验方案及结果如表2所示。

表2 筛选试验设计及结果

2）爬坡试验

爬坡试验能以最快的速度、最少的试验次数找到最佳响应值的所在区域。根据筛选试验设计（P-BD）试验结果，只选择显著性参数按照选定步长逐渐增加，其余参数选择中间水平，进行爬坡试验并计算仿真堆积角与实际堆积角之间的相对误差。试验方案及结果如表3所示，相对误差（，%）如式（4）所示

表3 爬坡试验设计及结果

3）响应曲面试验设计（B-BD）

根据爬坡试验结果，进行响应曲面试验设计（B-BD）。对3个显著性因素各取2个水平。选择3个中心点进行误差估计，共进行15次试验，试验方案及结果如表4所示。

表4 响应曲面试验设计方案结果

注：括号内数字为试验因素水平值。

Note: Numbers in brackets are the values of test factor levels.

2 结果与分析

2.1 堆积角与含水率

通过试验结果可知，圆筒提升速度在0.01～0.05 m/s时，猪粪可以在不锈钢托盘上形成较为规则的圆台形状堆积体。不同含水率情况下的猪粪堆积角变化如图3所示，猪粪的堆积角随着猪粪的含水率升高而降低，当含水率高于80%时猪粪流动性增强呈现出流体状态，不能形成良好的堆积体；当猪粪含水率低于45%时猪粪开始结团流动效果不佳所形成堆积体不具代表性。这与其他散体物料[25-26]趋势相反。目前大多数研究者，将散体物料含水率与堆积角的关系用线性关系来描述[27-28]。但根据实际猪粪含水率与堆积角的变化关系发现，猪粪含水率与堆积角的变化规律不能用单一的线性关系来描述。本研究分别采用多项式拟合与线性拟合对散点图进行拟合得到数学模型如式（5）和式（6）所示

= -1 338.33+ 2 464.72- 1 543.3+ 361.89（² = 0.991 9） （5）

= -75.047+ 78.889（² = 0.905 7） （6）

式中为物料堆积角，（°）；为物料含水率，%。

通过图3对比发现，多项式拟合模型式（5）比线性拟合模型式（6）拟合度更优。更符合猪粪含水率与堆积角之间的变化趋势。可以通过对猪粪含水率的测量，根据式（5）计算预测得到猪粪堆积角。

图3 猪粪物理堆积角与含水率关系曲线图

2.2 猪粪粒径分布

物料粒径测定试验中得到了猪粪粒径在0~2 mm范围内的猪粪颗粒质量分布情况，其中粒径在0.5~1 mm范围内的猪粪颗粒质量占比最大为测试样品总质量的57%。仿真试验中每增加一种粒径颗粒都会增加仿真时间，因此本研究中仿真颗粒模型取粒径平均值0.75 mm为猪粪颗粒原型。

2.3 接触参数标定结果

2.3.1 筛选试验设计（P-BD）结果分析

通过筛选试验设计，得到试验结果与试验参数显著性分析数据如表2和表5所示。由表5可知10个参数对堆积角的影响效果和显著性，因子项的效应按照由大到小的顺序排列为JKR表面能、猪粪-猪粪滚动摩擦系数、猪粪-猪粪恢复系数、猪粪剪切模量、猪粪密度、猪粪-不锈钢滚动摩擦系数、猪粪-不锈钢静摩擦系数、猪粪-猪粪静摩擦系数、猪粪-不锈钢碰撞恢复系数、颗粒泊松比。其中对堆积角影响显著（<0.05）的参数包括猪粪-猪粪恢复系数、猪粪-猪粪滚动摩擦系数、JKR表面能。且3个显著性参数皆为正相关，堆积角随3个显著参数的增大而增大。分析原因如下，JKR表面能代表着物料的黏附性能，物料的运动状态主要由黏附性能大小决定；同时物料为球体模型，运动方式主要以滚动运动为主，相比非球体模型，滚动摩擦系数对堆积角影响要比静摩擦系数显著。

表5 筛选试验设计试验参数显著性分析

2.3.2 爬坡试验结果分析

爬坡试验设计方案及其结果如表3所示。由此可知，仿真试验与物理试验堆积角度相对误差先变小再变大，2号组试验相对误差最小，分析可知，最优值区间位于2号组试验附近，故选取2号组试验3个因素数值为中心点，1号组、3号组试验3个因素数值分别为低、高水平进行后续响应面设计。

2.3.3 响应曲面试验设计（B-BD）试验及回归模型

响应曲面试验设计方案及其结果如表4所示，应用Dseign Expert10建立了猪粪颗粒堆积角与3个显著性参数的二阶回归模型如式（7）所示

=32.13+1.34+0.97+2.37-0.55-0.092+

0.27+0.32+0.542+0.232（7）

式中为JKR表面能，J/m2；为猪粪-猪粪滚动摩擦系数；为猪粪-猪粪恢复系数。

该回归模型方差分析结果如表6所示。JKR表面能、猪粪-猪粪滚动摩擦系数、猪粪-猪粪恢复系数对猪粪颗粒堆积角的影响极其显著；该回归模型的<0.000 1，表明该模型的因变量与全体自变量之间的关系极显著；失拟项=0.206 3，表明方程拟合良好；决定系数2= 0.994 6与校正决定系数2adj=0.984 7均接近于1，故所得回归方程可信度较高；精密度=33.876，表明该回归模型精确度良好。

在保证模型显著、失拟项不显著的情况下，去除对结果影响不显著的项，对回归模型进行优化，得到新的回归方程为式（8）所示

=32.13+1.34+0.97+2.37-0.55+0.27+

0.32+0.542+0.242（8）

表6 响应曲面试验设计二次回归模型方差分析

注：*表示该项显著<0.05，决定系数2=0.994 6，校正决定系数2adj=0.984 7。下同。

Note: *shows that the term is significant<0.05, coefficient of determination2=0.994 6, adjusted determination coefficient2adj=0.984 7. The same below.

优化后的回归模型方差分析如表7所示，优化后的模型变异系数降到0.81%，模型的可信度进一步增加；决定系数2=0.994 1与校正决定系数2adj=0.986 1均接近于1，表明模型拟合度高；精密度=37.023较优化前提高，可以用来预测颗粒堆积角。

表7 响应曲面试验设计优化模型方差分析

注：*表示该项显著<0.05，决定系数2=0.994 1，校正决定系数2adj=0.986 1，变异系数CV=0.81%，精密度=37.023。

Note: *shows the term is significant<0.05, coefficient of determination2=0.994 1, adjusted determination coefficient2adj=0.986 1, coefficient of variance CV=0.81%, precision=37.023.

以猪粪颗粒实际堆积角为目标对回归方程求解寻优，得到3个显著性参数的最优解组合，JKR表面能为0.03 J/m2、猪粪-猪粪滚动摩擦系数为0.27、猪粪-猪粪碰撞恢复系数为0.54。

2.4 最优参数组合的确定及模型验证试验

2.4.1 最优参数组合的确定

选择3个显著性参数最优组合解，进行验证，即JKR表面能0.03 J/m2、猪粪-猪粪滚动摩擦系数0.27、猪粪-猪粪碰撞恢复系数0.54；其他非显著性参数取中间水平值，即猪粪泊松比为0.315、猪粪剪切模量5.5 MPa、猪粪密度1 250 kg/m3、猪粪-猪粪静摩擦系数0.55、猪粪-不锈钢碰撞恢复系数0.6、猪粪-不锈钢静摩擦系数0.75、猪粪-不锈钢滚动摩擦系数为0.75，其余参数不变。通过EDEM2.7软件进行堆积角仿真试验，测得猪粪堆积角为32.471 2°与猪粪实际堆积角33.92°相对误差为4.27%，在可接受范围内，仿真试验堆积角效果图如图4所示。

注：以EDEM2.7软件默认空间原点（0,0,0）建立空间直角坐标系，α、β、γ分别为三点空间坐标，32.471 2°为直线αγ与直线βγ夹角。

2.4.2 模型验证试验

为进一步验证所得模型有效性，在堆积角测定试验中选取了2组试验结果（含水率45%、80%，堆积角40.23°、20.89°），在试验参数范围内对模型求解寻优，以最优解进行离散元模拟，模拟所得堆积角分别为39.907 9°、22.543 1°（图5），均接近于实际堆积角，相对误差分别为8%、7.9%，皆在可承受范围10%之内，认为模型是有效的。

注：以EDEM2.7软件默认空间原点（0,0,0）建立空间直角坐标系，α、β、γ分别为三点空间坐标，39.907 9°和22.543 1°均为直线αγ与直线βγ夹角。

3 讨 论

研究中标定的猪粪的3个显著性影响参数与罗帅等[14]和曹波等[29]的研究规律相近，分别为JKR表面能、猪粪-猪粪间滚动摩擦系数、猪粪-猪粪间恢复系数。结合前人研究对比分析发现，在离散元参数标定过程中，当猪粪接触模型为球体JKR接触模型时，对堆积角有显著性影响的参数分别为JKR表面能、颗粒间滚动摩擦系数、颗粒间静摩擦系数、颗粒间碰撞恢复系数其中的几项，因此，在后续基于离散元法（Discrete Element Method，DEM）的黏性散体物料接触参数标定研究中需重点考察以上4个参数的变化规律；同时，本研究仅选用了猪粪代表堆肥过程中的黏性颗粒物料，对接触参数进行了研究，在后续试验中将考虑鸡粪、牛粪等物料的对比研究，进一步完善堆肥原料中黏性颗粒物料接触参数的规律模型。

4 结 论

1）本研究提出了两侧拟合直线倾角平均值法作为堆积角的测量方法。决定系数2分别为0.879和0.851，试验结果表明该方法拟合效果良好，可为猪粪堆积角的测定提供参考。

2）测定了不同含水率下猪粪的堆积角，建立了含水率与堆积角之间的数学模型，对比发现较传统的线性拟合模型精度更高。由此模型及堆积角与显著性参数的回归模型可以及时准确的预测猪粪堆积角并推导JKR表面能、猪粪-猪粪滚动摩擦系数、猪粪-猪粪碰撞恢复系数等其他参数。

3）将Hertz-Mindlin with JKR球体粘结模型应用于猪粪，并采用离散元法对猪粪颗粒相关参数进行标定试验，筛选出对猪粪堆积角有显著影响的接触参数即JKR（Johnso-Kendall-Roberts）表面能、猪粪-猪粪滚动摩擦系数、猪粪-猪粪碰撞恢复系数。在此基础上建立了堆积角与3个显著性参数间的二次回归模型并优化求解。得到3个显著性参数的最优解组合，JKR表面能为0.03 J/m2、猪粪-猪粪滚动摩擦系数为0.27、猪粪-猪粪碰撞恢复系数为0.54。经试验验证，模型结果与试验结果相对误差仅为4.27%，较为吻合。

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Calibration of contact parameters for pig manure based on EDEM

Wang Liming1, Fan Shengyuan1,2,3, Cheng Hongsheng2,3, Meng Haibo2,3, Shen Yujun2,3, Wang Jian2,3, Zhou Haibin2,3

(1.,,163319,; 2.,,100125,; 3.,,100125,)

To obtain the contact parameters of livestock and poultry manure accurately and quickly, this study calibrated the contact parameters of pig manure by physical stacking test and simulation method. A stacking angle measurement test bench was designed, and the contour of the stacking slope was obtained by the image-digital simulation method, and a linear fitting was performed. Through the natural air-drying and the deionized water adjustment methods, the pig manure accumulation angle under different water content was measured, and a polynomial fitting model between the water content and the pig manure accumulation angle under different water contents was established. To obtain the actual stacking angle, the Hertz-Mindlin with JKR sphere bonding model was used, and the discrete element simulation of the physical stacking test was performed by EDEM2.7 Screening experiment design (Plackett-Burman Design, P-BD) was used to screen 10 initial parameters. It was found that JKR (Johnso-Kendall-Roberts) surface energy, particle-particle rolling friction coefficient, and particle-particle collision recovery coefficient had significant effects on the swine manure accumulation angle, and the other 7 factors had no significant effect on the accumulation angle. The best range of three significant influencing factors was determined by the steepest climbing test. The 7 non-significant influencing factors in this test were the intermediate values of the initial range, and the 3 significant parameters gradually were increased until the relative error between the simulated value and the physical test value reached the minimum. Based on the results of the response surface experiment design (Box-Behnken Design, B-BD), a quadratic polynomial model between the stacking angle and the three significant parameters was created. The analysis of the quadratic polynomial model variance showed that the model was meaningful. Under the condition that the model was significant and the miss-fit terms were not significant, the terms that did not significantly affect the results were removed, and the regression model was optimized to obtain a new quadratic polynomial regression model. The coefficient of variation of the optimized model dropped to 0.81%, indicating that the reliability of the model had been further increased. The determination coefficient2=0.994 1 and the correction determination coefficient2adj=0.986 1 were both close to 1, indicating the model fitted better. The precision (precision) was 37.023, improved before optimization, which could be used to predict the particle accumulation angle. Through the optimization of the optimized quadratic polynomial regression model, the best parameter combination of 3 significant influencing factors were obtained. The results illustratedthat the surface energy of JKR was 0.03 J/m2, the coefficient of rolling friction between pig manure and pig manure was 0.27, and the coefficient of recovery of the collision between pig manure and pig manure particles was 0.54. The discrete element stacking test simulation was carried out based on the calibrated optimal values of the discrete element parameters of pig manure, and the error between the simulated stacking angle result and the actual test result was 4.27%, which showed that the calibration results were credible. The results could provide a reference for the selection and calibration of discrete element model parameters to other agricultural livestock and poultry manure.

manure; models; calibration; EDEM; contact parameters; accumulation angle

王黎明，范盛远，程红胜，等. 基于EDEM的猪粪接触参数标定[J]. 农业工程学报，2020，36(15)：95-102.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.15.012 http://www.tcsae.org

Wang Liming, Fan Shengyuan, Cheng Hongsheng, et al. Calibration of contact parameters for pig manure based on EDEM[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(15): 95-102. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.15.012 http://www.tcsae.org

2019-08-28

2020-03-18

国家重点研发计划资助（2017YFD0800202）

王黎明，博士，教授，主要从事生物质利用技术与装备等方向研究。Email：dljdxy@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.15.012

X220.1

A

1002-6819(2020)-15-0095-08