吴广源，李素蕾，孙雨婷

(山东理工大学 建筑工程学院，山东 淄博 255049)

近几年中国各地政府对公共工程项目的建设投资在财政支出中的比例愈来愈大，这在一定程度上加重了政府的财政负担。然而由于公共工程项目建设的必要性及其不可或缺的社会公益性，又使得政府一时间难以主动降低该项投资所占的财政支出份额。由于PPP模式能够缓解财政压力，提高公共产品供给效率，实现公私双方风险共担等优势而备受我国各层政府的青睐[1]。

PPP模式通过将部分政府责任以特许经营权的方式转移给社会主体，使政府与社会主体间建立起“利益共享、风险共担、全程合作”的共同体关系。该模式不但减轻了政府的财政负担，同时也减小了社会主体的投资风险。由于公共工程项目投资额大、建设周期长、涉及面广等特点，对社会主体在财务能力、建设运营能力和风险管控能力等方面要求甚高。因此，能够科学合理地从众多备选合作伙伴中选择出最优的合作伙伴，将成为建设项目能否顺利建成且发挥预期效用的关键。为此，本文将主要研究政府部门如何通过科学合理的决策方式，选择出最优的PPP项目合作伙伴，实现“利益共享、风险共担、合作共赢”的合作模式，最终在减轻政府财政负担的同时，成功地完成公共工程项目的建设并达到效益最大化。

目前，相关领域专家对PPP模式下合作伙伴优选方面的研究不断推陈出新。章昀玥等[1]以基础设施项目为研究对象，引入熵权理论和多层次模糊评价法，建立了PPP模式下合作伙伴的选择评价模型，并通过引用实例验证了模型的科学性和实用性；左伟等[2]基于公司信誉、财务能力、建设运维能力等构建选择指标体系，并在此基础上利用TOPSIS优选模型对PPP项目合作伙伴进行评价并排序，最终选择出最优的合作伙伴；宋波等[3]基于决策个体总体满意度和群体联合满意度的思想，以满意度最大化为决策原则，通过多目标群决策算法得出最终的满意解；黄会群[4]针对云服务商合作伙伴的选择问题，提出了灰色关联分析和粒子群算法相融合的合作伙伴选择方法，首先通过灰色关联分析筛选评价指标，而后采用粒子群算法求得最优解，并通过实例性能测试验证了方法的有效性和合理性。

上述决策方法均能够有效地选择出最优的合作伙伴，提高项目建设运营质量。然而，现有研究方法往往忽略了指标信息模糊性而使决策结果产生一定的偏差；或考虑到了指标模糊性，但因偏重于评价方法消除指标模糊性而在决策上降低了精准性。为解决上述缺陷，本文结合灰色模糊评价和TOPSIS法，建立了基于灰色模糊评价和TOPSIS法的PPP项目合作伙伴优选决策模型。为进一步提高TOPSIS决策结果的准确性和可靠性，首先通过灰色模糊评价确定指标评价值并消除因素制约和指标模糊性，使得到评价的结果更加具有可信度；而后采用TOPSIS法对优化后的指标评价值进行规范化处理并构建加权决策矩阵，计算评价对象与理想化目标的贴近度并据此排序，最终选择出最优的备选企业作为PPP项目建设的合作伙伴，为PPP模式下政府对公共工程项目的合作伙伴优选决策提供科学的决策依据。

1 PPP模式下公共工程项目合作伙伴优选决策指标体系构建

根据评价指标维度选择的思路，遵循系统性、全面性、可比性、可操作性等基本原则，本文在借鉴相关研究成果的基础上[5-8]，经过文献资料研究、征询专家意见、数据收集整理、指标筛选及体系优化等过程，从财务能力、企业资质、建设运维能力、组织管理能力、风险管控能力五个维度构建了指标体系，该体系除包含这五个维度对应的一级指标外，还下分20个二级指标。通过充分结合定性和定量指标，全面测度PPP项目合作伙伴优选影响因素，以保证为合作伙伴优选决策提供科学的决策依据。详细的指标体系见表1。

表1 PPP项目合作伙伴优选决策指标体系Tab.1 PPP project partner selection decision index system

2 基于灰色模糊评价和TOPSIS法的PPP项目合作伙伴优选决策模型

由于决策指标体系包含的决策指标数目较多且存在一定的模糊性和不确定性，为了进一步解决以上缺陷，我们采用分层评价—综合决策的研究思路。首先通过灰色模糊评价对二级指标进行综合评价，并结合每个二级指标的权值确定各一级指标的综合评价值，据此构建一级指标综合评价矩阵作为最终公共工程项目合作伙伴优选决策的决策指标矩阵；而后通过TOPSIS法比较各备选合作伙伴与理想目标的贴近程度，计算贴近度并据此对备选合作伙伴进行排序，最终决策出最佳的合作伙伴，如此便使得最终确定的决策结果更加精准可靠。

2.1 灰色模糊评价法确定决策指标评价值

灰色模糊评价是结合灰色系统理论和模糊数学的模糊综合评价法的一种综合性评价方法。前者着重研究小样本指标的不确定性问题，而后者主要研究“认知不确定”的模糊性问题，二者相辅相成，优势互补。本文将灰色模糊评价应用在PPP模式下合作伙伴优选决策问题上，通过建立评价灰类及白化权函数，构造模糊权矩阵，进而得到一级指标灰色模糊综合评价，可以在一定程度上针对性地解决决策指标的模糊性和不确定性问题，使得评价的结果更加具有可信度。灰色模糊评价法确定决策指标值的步骤如下：

1)确定评价指标因素集

依据我们建立的PPP模式下公共工程项目合作伙伴优选决策指标体系，假设某备选合作伙伴的n个一级指标评价因素集为：F={F1,F2,…,Fn}，则每个一级指标下的二级指标评价因素集为：

Fi={Fi1，Fi2，…，Fij，…，Fim}

(1)

其中:Fij表示第i个一级指标下的第j个二级指标的评价因素。

2)确定二级指标权重集

3)确定评语集并构建评价灰类

本文在借鉴成熟方格理论[9]的基础上，在对PPP项目合作伙伴进行优选决策时，将评语集分为5个等级V={初始级，成长级，规范级，精益级，标杆级}，5个等级对应的得分矩阵为V={1,2,3,4,5}。根据基于三角白化权函数的灰色评估[10]，建立白化权函数，第j个二级指标的第k(k=1，2，3,4,5)个灰类的白化函数为：

(2)

4)构造模糊权矩阵

假设评价矩阵的灰色统计系数nix为：

(3)

其中dki为第k个专家对第i个二级指标的评价值。于是可得到第i个二级指标对应的灰色统计数为：

(4)

根据总灰色统计数，得到专家对第i个评价指标主张属于第x个评价灰类的灰色权值为：

(5)

由此得到专家对一级指标的模糊权矩阵为：

(6)

其中m表示为第i个一级指标下的二级指标的个数。

5)一级指标灰色模糊综合评价

一级指标下有m个二级指标，构成的模糊权矩阵为Rm，这m个二级指标所对应的权值构成的权值ωij矩阵为Wm。则一级指标评价集合为：

Fi=Wm×Rm

(7)

则最终一级指标的评价结果值为：

X=Fi×VT

(8)

于是我们可以得到由p个备选合作伙伴的一级指标评价结果值构成的决策指标值矩阵为：

(9)

2.2 基于TOPSIS法的合作伙伴优选决策

1)确定初始决策矩阵

根据前述，我们以经灰色模糊评价法最终确定的决策指标值矩阵作为应用TOPSIS法的初始决策矩阵，即初始决策矩阵为X*。

2)确定一级指标权重

3)构造标准化的加权决策矩阵Z

(10)

4)确定正理想解Z+和负理想解Z-

Z+={(maxZij丨j∈J1),(minZij丨j∈

(11)

Z-={(minZij丨j∈J1),(maxZij丨j∈J2丨i=

(12)

式(11)、(12)中，J1效益型指标集，J2为风险型指标集。

(13)

(14)

6)计算各备选合作伙伴与理想解的贴近度Ci

(15)

对计算出的贴近度Ci进行排序，Ci越大表示该备选合作伙伴与理想的合作伙伴越接近，应优先选择其作为PPP项目建设的合作伙伴，反之亦然。由此便可为政府对PPP模式下公共工程项目合作伙伴优选决策提供决策依据。

3 案例分析

本文以山东省某大型水库除险加固工程为例，项目投资约2.8亿元，由于投资额较大，政府拟采用PPP模式进行建设，即寻找社会资本联合体共同完成项目建设。经初步考察后，有A、B、C、D 四家企业可供选择。政府部门组建专家小组对备选合作企业进行评价打分，专家小组的15名专家涵盖政府部门相关人员，高校相关领域专家学者，经验丰富的决策、设计、施工、运营等方面的管理人员，充分保证评价结果的综合性和全面性。

3.1 灰色模糊评价法确定决策指标评价值

首先根据建立的基于灰色模糊评价法的综合评价模型对由专家打分得到的二级指标评价分值进行综合评价。通过MATLAB实现熵权法对二级指标的客观赋权，得到各一级指标下的二级指标权重见表2。

基于建立的三角白化权函数，并综合各位专家对每个二级指标的评价值，计算得到各个二级指标的灰色统计数。随后通过建立的评价灰类构造专家对一级指标的模糊权矩阵，并据此对一级指标进行综合评价，最终得到一级指标的决策指标值矩阵见表3。

表3 一级指标决策指标值矩阵Tab.3 Indicator value matrix for decision making of first-level indicators

3.2 基于TOPSIS法的合作伙伴优选决策

1)确定一级指标权重

首先采用层次分析法确定一级指标权重，通过专家小组法利用1～9标度分别对一级指标进行两两比较[11]，得到相关的判断矩阵见表4。经运算得到CI=0.039,CR=0.032<0.1，判断矩阵符合一致性检验。计算求得一级指标权重值见表4。

表4 一级指标判断矩阵Tab.4 First-order indicator judgment matrix

2)根据式(10)构造标准化的加权决策矩阵:

3)根据式(11)和式(12)计算得到正理想解和负理想解：

Z+=(0.747 7,0.611 4,1.130 7,0.608 3,0.825 3)

Z-=(0.723 5,0.594 4,1.110 0,0.594 4,0.814 8)

4)根据式(13)和式(14)计算各备选合作伙伴到正、负理想解的距离为：

D+=(0.033 4,0.042 9,0.019 6,0.030 2)

D-=(0.012 6,0.026 3，0.023 2,0.029 4)

5)最终根据式(15)计算求得各备选合作伙伴的贴近度为：

C=(0.273 9,0.380 1,0.542 1,0.493 3)

根据贴近度可对各备选合作伙伴进行排序，得到：C3>C4>C2>C1。基于贴近度越大备选企业越优的原则，政府部门应首先考虑C企业作为PPP模式下公共工程项目建设的合作伙伴，其次是D企业和B企业，最后是A企业。

4 结论

针对于PPP模式下政府对公共工程项目合作伙伴进行优选决策时因忽略指标的模糊性和不确定性而造成决策结果与理想结果存在偏差等问题，本文建立了基于灰色模糊评价和TOPSIS法的PPP项目合作伙伴优选决策模型。该模型首先通过灰色模糊评价法对数目较多、信息复杂的二级指标进行评价，得到较为综合的决策指标评价值；而后以经过综合评价得到的一级指标评价值为基础建立决策矩阵，通过TOPSIS法对多个备选合作伙伴进行优选决策，最终确定科学合理的决策结果。通过实例应用分析，求得的最终决策结果符合实际，证明该模型具有实用性和可靠性。此外，本文通过主客观赋权相结合的组合赋权法，使得最终求得的决策结果更加精准、可靠。综上所述，本文建立的PPP模式下公共工程项目合作伙伴优选决策模型能够科学合理地选择最佳合作伙伴，为政府部门在PPP模式下的社会资本合作伙伴优选决策提供有效依据。