孔耀，袁宏杰，王政，朱绪垚

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，石家庄 050081；2.北京航空航天大学 可靠性与系统工程学院，北京 100083）

地面雷达主要通过天线发射和接收电磁波，并从接收到的电磁波中解析探测范围内的动目标，最终将动目标数据发送到处理终端，由处理终端做进一步处理，输出可以直接观测的动目标轨迹。新军事变革及复杂的战场环境对雷达的功能性能指标要求不断提高，可靠性指标达到了上千小时。在可靠性鉴定试验过程中采用环境模拟试验面临着试验样本量少、试验时间长、费用高等问题，且故障激发效果低，在工程实际中难以实现。可靠性加速试验已成为可靠性试验领域的研究热点，能够明显地降低试验经费，缩短试验时间。

1 整机的可靠性模型

在给定的时间t0，产品的可靠度可表示为[1]：

式中，RStressi为产品在某一种应力（工作应力或环境应力）下的可靠度。

环境应力包括温度、温度循环、湿度、振动、冲击等。工作应力包括与产品使用相关的应力，如：开机/停机、功率、电压波动、负载等。

根据产品的使用环境确定应力种类和应力水平。

产品失效率可表示为：

式中，λStressi为产品在某一应力（使用应力或环境应力）下的失效率。该模型将产品的可靠度按应力的类型进行分配。

2 加速试验方案设计流程

以GJB 899A—2009的统计试验方案为基础，首先根据产品的实际情况选择确定合适的定时统计试验方案和可靠性鉴定试验剖面[2]，然后对鉴定试验剖面温度和振动应力水平进行加速，并分别计算加速因子，从而得到加速条件下的等效试验剖面[3-9]。加速试验方案制定流程如图1所示。

图1 加速试验方案设计流程Fig.1 Acceleration test program design process

具体试验方法确定步骤为：

1) 根据受试设备的实际情况，选择试验方案；根据产品可靠性指标及试验方案确定总试验时间及故障判据；

2) 参照相关规范，制定可靠性鉴定试验剖面；

3) 根据强化试验结果或产品耐应力极限分析，确定加速试验的最高温度、最低温度、温变率；

4) 根据 Norris-Landzberg模型计算温度循环加速因子，并确定加速条件下总温度循环数；

5) 根据阿伦尼斯模型，将正常工作温度应力折合到加速温度应力，计算加速条件下温度保持总时间；

6) 确定加速条件下每个循环中温度保持时间及每个循环时间；

7) 确定加速试验总时间；

8) 根据疲劳累积损伤模型及总的加速试验时间，计算加速试验振动量级。

9) 确定加速试验剖面；

10) 计算故障时间折合因子；

11) 估算MTBF值。

3 加速因子及故障时间的确定

3.1 温度加速因子的确定

激活能决定了温度应力的加速因子。加速因子的计算公式为：

式中：k为波尔兹曼常数，8.617×10−5eV/K；Ea为元件的激活能，eV；Tuse为正常工作温度；Ttest为加速试验温度。

分析国内外的规范可以得出结论：

1) 激活能越大，加速因子越大，集成电路的激活能一般高于电阻、电容等分立元件，是其两倍左右。集成电路的基本失效率大于分立元件的基本失效率。

2) 如果电子产品包含较多的集成电路，可以选取较高的加速因子。

对于通讯装备，有较多的集成电路，因此，建议激活能选用0.5～0.9 eV。

3.2 振动加速因子的确定

振动应力的加速因子按GJB 150.16A《军用装备实验室环境试验方法》中第16部分振动试验给出的方法确定[10-14]。

随机振动的加速公式：

正弦振动的加速公式：

式中：W0为规定的随机振动量值（加速度谱密度），g2/Hz；W1为施加的随机振动量值（加速度谱密度），g2/Hz；g0为规定的正弦振动量值（峰值加速度），g；g1为施加的正弦振动量值（峰值加速度），g；T0为规定的时间；T1为施加的时间。

式(4)—(5)是线性疲劳损伤累积的简化表达式。指数是材料常量，给出的值适用于航空电子装备。导弹试验大纲使用的指数值为 1/3.25～1/6.6，航天器试验大纲有时使用1/2，多数材料的指数取1/6～1/6.5。指数值的变化范围与所要求的保守程度以及材料特性有关。必要时应根据具体材料的疲劳数据（S/N曲线）进行分析。

3.3 温度循环加速因子的确定

由JEDES标准JESD94A可知，温度循环的加速因子符合Norris-Landzberg模型：

式中：ΔT1为加速应力温度循环的变化范围；ΔT2为使用温度循环变化范围；v1为使用时温度循环的温变率；v2为加速时温度循环的温变率；Tmax1、Tmax2分别为两种温度循环中的最高温度。

3.4 故障时间的确定

制定的加速可靠性试验方案与可靠性鉴定试验方案之间的故障时间折合因子为：

加速可靠性验证试验中出现故障的时间折合到可靠性鉴定试验剖面下为：

4 地面雷达可靠性加速试验方案设计

地面雷达由雷达主机、AC-DC电源、座体和支架、处理终端和显控软件五部分组成，主要用于固定场景（铁塔架设等）。其可靠性指标MTBF值不低于1000 h，即θ1=1000 h。鉴定试验采用GJB 899A—2009中的定时截尾试验方案 21号。方案参数详见表1，可靠性鉴定试验剖面见图2。

表1 试验方案参数Tab.1 Test program parameters

总有效试验时间是指所有被试品承受试验应力的累积时间，用被试品试验累积的台时数表示。

根据选定的试验方案，本次鉴定试验的总有效试验时间为：

图2 雷达可靠性鉴定试验剖面Fig.2 Reliability evaluation test profile of radar

雷达的发射分机是薄弱环节，自身功耗较大，因此高温对其影响较大，整个可靠性试验剖面高温时间约为持续时间的一半。发射分机的主要元件包括电阻、电容、电感、集成电路等，电子元件的失效率与元件的工作温度有关。美国军用手册《HandBook of 217Plus Reliability Prediction models》给出了不同元件的温度激活能。如集成电路的温度激活能为0.8 eV，陶瓷电容、二极管为0.3 eV，电阻的激活能为 0.2 eV，电感激活能为 0.47 eV。法国 FIDES《Reliability Methodology for Electronic Systems》给出了不同元件的温度应力的激活能，如集成电路、二极管、电感、微波器件等激活能为0.7 eV，铝电容的激活能为0.4 eV、电阻的激活能为0.15 eV，电压转换器的激活能为0.44 eV，光耦、DIP插座、开关、继电器等的激活能为 0.25 eV。我国 GJB/Z 299C—2006《电子设备可靠性预计手册》给出了不同元件的温度应力系数，具体见表2。

表2 部分元件的温度应力系数Tab.2 Temperature stress coefficient of some components

由3.1小节中公式(3)可知，激活能决定了加速因子，表3给出了不同激活能对应的加速因子。

表3 不同激活能对应的加速因子Tab.3 Acceleration factors corresponding to different activation energies

分析这些国内外的规范可以得出结论：

1）激活能越大，加速因子越大，集成电路的激活能一般高于电阻、电容等分立元件，是其两倍左右，集成电路的基本失效率大于分立元件的基本失效率。

2）GJB/Z 299C—2006给出的加速因子低于美军标和FDES。

3）如果电子产品包含较多的集成电路，可以选取较高的加速因子。

对于地面雷达，发射分机的功耗较大，约40 W，功率模块存在散热的风险，有较多的微波功率器件，因此选用0.7 eV激活能。70 ℃到55 ℃加速因子约为3。

电应力按下述要求：50%的时间输入为设计的标称电压；25%时间为标称电压的上限，25%为标称电压的下限。设备连续工作时间为168 h，电应力的工作循环时间也为168 h。

综上所述，可靠性加速试验时间T加速为367 h，可靠性加速试验剖面见图3。

图3 雷达可靠性加速试验剖面Fig.3 Reliability acceleration test profile of radar

5 结论

1）依据国内外试验标准提出了可靠性加速试验方案的设计流程，给出了温度、振动加速因子的计算方法。

2）在不改变失效机理的情况下可以明显缩短试验时间，降低试验成本，可在工程实践中进行推广。