缪腾荣

摘要：纵观小学数学教学内容，应用题始终是难点与重点，其也是对学生数学水平加以检验的一项衡量标准。有关数学应用题的教学价值，不只是让学生可以掌握一定的解题技巧与基础知识，更应关注在解题过程中如何让学生了解数学这门学科的价值所在，从而逐渐养成解题思想与适合自己的解题方法。对此，文章将对数学应用题有关教学路径加以分析。

关键词：应用题;小學数学;教学路径

引言

现阶段，在进行小学数学应用题教学过程中，很多学生针对应用题学习仍存在一定的排斥性。核心原因是学生难以全面理解问题内容，加之小学生主要是感性思维，缺乏相应的理性思维，这在一定程度上提高了数学应用题的教学难度。基于此，数学教师应在教学中对相应的教学方法进行创新，最大限度提高学生数学能力。

一、简析数学应用题基本内涵

数学主要分为两大类，分别是纯粹数学与应用数学。对于纯粹数学而言，其依据数学内部本体需要，或者是未来的一些可能性需求，深入研究数学结构自身内在规律，不会要求紧密联系需要解决的其他学科问题[1]。至于应用数学，其重点强调通过数学工具处理生活、工作中的具体问题，在问题处理过程中基础数学就是数学工具。可以说数学应用题，是数学教学中有关应用数学的最明显的体现形式，而且应用题也称之数学文字题，其主要取材现实生活中的事件，通过自然语言加以描述，主要手段是数学运算，从而解决社会现实与自然提出一系列数学问题为核心目标的题目。有学者认为数学应用题，是依据社会生产、日常生活、贸易经济等相关活动存在数量关系的真实事例，通过文字或者是语言叙述未知和已知数量之间关系，而且对未知数量进行求解的习题，且其最关键的三大要素是条件、情节与问题。从某种角度来讲，数学应用题可看成以语言文字所体现一定情节内容的一类数学问题，通过相应的情节对数量关系进行描述，而数量关系与情节自然成为其基本构建要素。我们应清楚认识到数学应用题从属应用数学，更是促进数学不断前进的一大动力。

二、简析小学数学应用题教学路径

第一，调动学生数学学习兴趣。针对数学应用题，尤其是小学阶段主要是通过文字加以叙述的，可是针对大部分小学生，因为心智法语较不成熟而且文字理解能力偏低，往往对数学应用题提不起学习兴趣，所以得到的课堂教学效果并不理想。因此在具体教学中，数学教师有必要通过有关举措调动学生的数学学习兴趣，以此作为应用题教学的基础，让学生可以始终在学习中维持较高热情[2]。出于有效调动学生兴趣，在课堂教学中从以下几方面入手：（1）选择平时生活中学生常见事物作为问题对象，例如“表内乘法”问题，数学教师便可以进行如下的应用题设计：“圣诞节快到了，老师要给买装饰教室的彩带，已知一卷彩带2元，一共需要4卷彩带，请问老师一共需要支付多少钱呢？”教师首先通过对学生引导，厘清问题当中存在的逻辑关系与数量关系，然后列出“4×2=8（元）”。（2）将文字表述转变为图文描述，这样学生会更轻松地解读出题目意思，而且掌握这种方法会增加学生学习应用题的信心。总之，数学教师从以上两方面入手能显著激发学生数学学习兴趣，而且在具体学习中学生也会更加积极，进而为理想的应用题教学效果打下基础。

第二，巧用生活事例协助学生解答。对于每位小学生而言均拥有着无限潜力，特别是在解决现实生活当中的一些“小数学问题”方面。可如果将这些生活场景变为文字，以数学应用题方式呈现时，部分学生可能无法及时反应过来。对此，数学教师应将文字再次还原成生活事例，引导学生在这些实例中解决与理解应用题。以“有余数的除法”为例，教师可设计这样的数学应用题：“已知xx小学二年五班一共有48名学生报名城市之旅，每7名学生坐一辆车，请问一共需要几辆车？”，根据题意大部分学生都列出“48÷7=6（辆）……6人”的算式，很快便有学生提出6辆车明显是不够的，余下6名学生应该还需要一辆车，由此给出最后答案为“6+1=7（辆）”。和现实生活中真实情况相结合，可以帮助学生更直观地理解为何要“6+1=7”。总之，设计更贴近学生生活的数学应用题，不仅有利于学生理解，而且也和学生客观认知规律相符。

第三，对抽象概括能力重点培养。关于抽象概括，其可以将针对事物感性认识逐渐转变成理性认识，更是知识运用与学习迁移的基础所在。对抽象概括能力进行重点培养也有利于促进应用题更好地解决，而怎样对抽象概括能力进行培养，文章建议应从以下几方面入手：（1）充分感知材料。在进行“观察物体”教学时，以长方体为例，教师可为出示若干组不同的长方体，台式电脑机箱包装盒、粉笔盒、长条木块等，在学生进行观察后加以概括，如虽然这些物体的薄厚、大小与颜色存在差异，可是其形状均是长方体。（2）在充分感知材料的同时还应力求完整，以“三角形内角和”有关知识点为例，不能仅由探索一个三角形便得出抽象概括的结论，而是要引导学生从种类与大小不同的三角形中加以研究分析，探寻客观规律。通过发现无论是何种类型或是大小不一的三角形，其内角和均为180°由此有的内角和守恒性。（3）训练时应重点关注问题导向。能否有一个正确清晰的问题导向直接联系着抽象概括的进程，因此在设计问题设计时，需防止陷入误区。

第四，以情境数学化，助力概括信息的提取[3]。虽然数学教材中拥有丰富的例题与习题，可是以学生当前的知识经验难以提取出所有习题中的信息，这样在应用题具体情境无法概括现有信息，因此教师应采取相应的方法协助学生进行信息的提取和概括，可由条件朝着问题转移而提出信息，或是引导学生依据问题对已知条件进行寻找，进而让学生可以体验整个分析过程。依据实际生活，摘取生活素材通过对比分析进行有效信息提取，也不乏为一种好方法。出于对学生数学化程度的检验，可通过培养学生的交流与语言表达能力，通过学生表达与叙述问题思考过程提出个人观点，这样教师也可以及时获得学生反馈。比如采取通小组合作学习模式，为学生搭建一个能自由表达个人观点的平台，积极鼓励学生阐述解题过程，并对其数学表征能力进一步培养。与此同时，借助趣味性情境、挑战性较强的问题激发学生数学学习的积极性，且和所学知识相结合尽量自主提取概括信息。

第五，开展自主探究式学习。因为小学生主要处在具体运算阶段，其抽象逻辑思维并不成熟，相比具体形象思维很明显抽象逻辑思维较弱，可是关于数学应用题，由于其自身的抽象性会和学生形象性思维间存在较多矛盾。据有关教育心理学研究，通过学生进行动手操作会更容易形成清晰表象，而且该认识过程能使学生得到更直接的体验，针对事物也可以构建一定的感性认识，思维也会适应由形象思维至抽象思维的这个发展过程，数学教师则可通过学生这一发展规律进行课堂演示，从而在应用题教学中，让学生经历一个实物之间比对学习的过程，通过清楚直观地教学让学生更深入地理解知识。以直观操作协助学生对信息进行解读与分析找出当中的数量关系，例如在实物图或者是线段图中，不仅学生能在图中直接读出所需信息，而且可以理解“为什么这道题要用加（减）法”的原因，让思维过程更加清晰简洁，而且解题目的也十分明确，这也是数学“建模”过程，有利于学生的后续数学学习，避免学生发生题中涉及“比……多”直接选择加法，而遇到“比……少”直接用减法的解题错误。采取这样的教学模式，不仅学生会加深对于加法含义及其计算的理解，而且通过训练有利于对解题能力的培养。通过所提供的材料提高学生感知水平，更好地通过形象思维解决数学应用题。

第六，以画图法强化题意理解。学习应用题重点是研究数量关系，将抽象的数有机结合具体的图形，即所谓的数形结合思想，以直观清晰的图形特性将抽象文字变为直观性图形。数学应用题不仅叙述相对抽象，而且里面的数量关系也十分复杂，教师要是仅通过文字角度对题中含义进行分析，或是表达当中存在的数量关系，虽然学生可以套用公式作对题目，可却难以真正理解与把握，针对小学生文字应用题，通过无法捕捉题目所涉及的数学信息，经常弄不清已知条件与问题。所以，通过画图法能让分析的问题与条件更加直观生动，尤其是小学低年级应用题，主要通过图片与文字结合进行呈现。所以，在具体教学中数学教师要应将图形为学生带来的视觉冲击充分发挥出来，让题目语言能进一步转变成图形，方便学生更好地理解。而且针对不同题目应进行具体分析，从而选择相应的画图方法。以“画示意图法”为例，这种方法主要针对学生容易混淆的相同类型的应用题，以示意图深化学生理解。比如“某体操训练班的学生要做早操，需要站成两队，其中第一队有3人，第二队有4人，请问体操训练班一共有多少名学生？”、“某体操训练班的学生要做早操，已知每队有4人，需要列成3队，请问体操训练班一共有多少名学生？”针对上述题目，因为在条件中存在相同的数字，针对部分学生而言难以区分两类题目。此时，教师便可借助示意图法进行讲解。教师在具体教学过程中以相应的示意图分析题意，助力学生更好地理解。在进行示意图绘制时，数学教师应指导学生对问题进行阅读与理解，将问题结构与条件加以分解与分析，由此掌握问题含义。具体教学步骤如下：（1）教师示范让学生进行模仿;（2）引導学生独立操作，其让学生清楚绘制的道理，即题意变为图画的核心依据;（3）在动手操作过程中，让学生感受到画图解题带来的便利[4]。

结束语

关于小学数学教学，不能忽视应用题所发挥的重要作用，而且也是对学生实际应用数学知识能力培养的关键手段。所以，强化应用题教学无论是促进小学数学有效发展，还是在增强学生数学能力上都起到巨大作用。数学教师，在课堂教学中应积极调动学生兴趣，采取和生活实际相联系的方式开展数学应用题教学，进而不断提高教学效果，更好地培养学生处理数学问题的能力。

参考文献

[1]张承义.小学数学应用题教学的现状及解题策略[J].中国教育学刊，2017（S1）：148-150.

[2]杨敏.浅议小学数学应用题的教学策略[J].中国培训，2016（02）：284.

[3]杨洁.小学数学应用题的教学策略研究[J].科技经济导刊，2016（26）：130+129.

[4]南宁.浅谈小学数学应用题教学中的问题及优化[J].才智，2019（23）：68.