张瑞琴

【摘    要】数形结合能够有效锻炼学生的数学思维，提高学生的数学能力，帮助学生快速理解数学知识，加深数学知识的实践与运用。教师要想有效培养学生的数形结合思想，在课堂教学中就要多使用图形工具，将数学知识以图像的形式传递给学生，给学生塑造深刻的图形结合印象。

【关键词】小学数学  数形结合思想  有效培养

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.20.065

数形结合是学生在学习数学时必须要具备的一种数学思想，它能够帮助学生将数学知识和数学问题在图形语言和数学算式之间进行自由转换。数形结合因为是图形和数字算式结合的形式，在表达上更为形象，能简化复杂的数学表达。形象的图形代替了抽象的数字，学生会认为这样的数学学习更有趣，可以有效提高他们对数学的学习兴趣。再加上学生处于小学阶段，正是系统性地接触数学知识的时期，数形结合满足了他们的思考空间。学生的思维在理解图形和数学文字的过程中得到锻炼，由此产生了新的思考模式，更能从多种角度上去解读问题、思考问题、解答问题，大大提高了自身的数学能力。

一、提高学生的数学学习兴趣

在传统的数学教学课堂上，因为应试教育的压力，教学难免会出现让学生死记硬背数学知识点的情况。学生学习不懂其法，不解其意，在应试教育下会背知识点但是不会用，长久过后就会觉得数学知识抽象难懂，继而丧失学习兴趣。数形结合思想是学生学习数学路上的强大助力，教师要想培养学生的数形结合思想，先要提高学生对数学的学习兴趣。教师可以从数形结合本身入手，因为数形中的“数”多指数字，具有概括性、抽象性的特点;而数形中的“形”多指图形，它具有直观化、形象化的特点。数形结合是将“数”和“形”结合在一起，也是将数学的抽象性和形象性结合在一起。数形结合思想既能让学生根据实际的问题情形将文字性的数量关系转为图形性的线条问题，也能把图形应用题通过解读图形转化为数量关系进行作答。这种思想形式变化为数学教学增添了新的活力，激发了学生对数形结合的探究兴趣。

二、激发学生的数形结合意识

激发学生数形结合意识要从教学初期开始，在教学初期教师便要引导学生积累表象。表象便是学生图形结合的意识萌芽时，在记忆中所保持的客观事物的形象，是图形结合意识发展的基础。例如，教师在表示“苹果和梨子数量一样”时，用一个圆圈表示“苹果”，用一个椭圆表示“梨”，那么表示“相同数量的苹果和梨子”只要画出相同数量的圆圈和椭圆即可。当学生积累了众多表象印象之后，他们便能开始联想。以后学生在遇到相关的问题时就能很快地用图形表示出相应数量的苹果和梨，也能很快从图形中得出苹果和梨的数量。意识的激发要从最简单、最基础的地方开始。教师从数学教学开始便给学生输入类似的数形结合案例，那么学生对数字和图像的转化就会逐渐形成深刻的表象认知，有利于学生数形结合的意识的后期发展。因为当学生接触多了之后，学生更容易从图形中找到对应的量与量之间的量变关系。例如，在线段图教学中，线段图能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，并把数转化为图形，让学生快速找到解题思路。然后进行再造性想象，发挥形象思维与抽象思维的相辅相成的作用，有效激发学生的图形结合意识，帮助学生找到解题的方法，提高学习效率。

另外，某些解题规律也能够激发学生的数形结合意识，尤其是在小学数学的应用题中，通过结合图形来解题要比一般的解题思路高效得多。比如应用题：小红看一本书，第一天看了总页数的1/5多20页，第二天比第一天多看1/2，还剩50页没看，这本书共多少页？如果学生仅仅凭着对题目字面意义的理解来解答这道题，不仅几乎很难表达清楚自己的想法，而且在思考时也会因为题目要素过多，让各种条件纠缠在一起，混淆解题思路。因为这是一道量率对应的分数应用题，对于大部分小学阶段的学生来说，光是理解清楚题目已经很有难度。要想高效解题，必须要结合图形将量率对应。学生在一种纯靠抽象想象的解题方式和一种借助具体图形快速解题的方式中，他们会认识到数形结合在数学中的重要性和便捷性，那么他们的思维自然而然地就会往图形结合方向上靠，数形结合意识自然也会发展得越来越好。

三、引导学生养成良好的学习习惯

因为数形结合思想的便捷作用，教学可能会让学生产生错误的学习认知，不管是遇到什么类型的数学问题都用数形结合的方式解决，而忽视了基础数学思维的运用。所以良好的学习习惯对培养学生的数形结合思想有非常积极的作用，好的习惯才能让学生在学习中正确使用数形结合思想。因为数形结合也有适用的范围，比如教师利用图形线段对具有规律性变化的数学公式进行表示以及解释说明有很好的教学效果。抽象的問题或者知识点，运用图形能让学生感受到突出的感官感觉，让他们对抽象数学知识点进行形象的记忆、描述、判断和体会。但是数形结合并不是在任何时候都适用，所以要让学生养成良好的学习习惯，让他们根据实际遇到的学习问题，选择最优的数形结合学习方案，提高学习效率。只有对症下药才能让数形结合思想发挥作用，如果方法不匹配，会让学生走进思维误区，让他们在问题泥潭中越陷越深。所以习惯养成要基于实际，教师要让学生在实际运用中养成良好的数形结合习惯。教师可以在教学中让学生寓知识于活动之中，特意设计一些数形结合的游戏活动促进学生图形结合思想的发展，如根据数形结合的特点思考数学语言、数形对照游戏等，不仅能提高学生对数学的学习兴趣，更能让学生在学习中动用多种感官参与学习。教师可以围绕学生的学习习惯建设三维立体课堂，稳抓数形结合教学讲授、数形结合实际运用和数形结合创新等方面的教学工作，全面巩固及提升学生的数学思想。

总之，数形结合是操作与观察相结合的数学学习方式，它能够激发学生的多向思维，增强学生的数学思维能力。所以教师在教学中应该根据小学阶段学生的形象思维特点，设计科学、合理的教学方式正确引导学生认识数学图形、了解数形结合、运用数形结合方法，培养学生的数形结合思想。教师要创造充足的机会，让学生通过图形演示去理解抽象的数学知识，揭示问题的内在关系，培养学生的形象思维和抽象思维。

参考文献

[1]杨晓琴.基于数形结合思想在小学数学教学中的运用分析[J].学周刊A版，2020，002（005）：36.

[2]王静.数形结合——为优化小学数学教学增光添彩[J].小品文选刊（下），2019，000（006）：68-69.