李志华，贺英良，吴晨佳

(杭州电子科技大学 机械工程学院,浙江 杭州 310018)

0 引言

在机械、航空、航天、兵器、机器人等领域中，多体系统动力学为大量机械系统进行动态性能评估和优化提供了强有力的理论工具与技术支撑，是当今力学领域的研究热点和难点之一[1]。多体系统在运动过程中，由于不同构件之间的特性参数存在较大差异，或者柔性体大范围运动与构件本身较小弹性变形之间存在耦合，使得动力学方程呈现刚性，对这类刚性方程进行求解是多体系统动力学控制中的难点问题之一。

目前，多体系统动力学方程常见的数值解法有Newmark法、Wilson-θ法、Houbot法、Runge-kuta法和Gear法等[1-4]，这些方法均基于时间离散的数值积分方法。当动力学方程为刚性，采用这些传统的数值积分方法求解时，为了保证求解过程稳定，需要强制使用隐式算法，因为所有显式方法都必须显著减少积分步长来确保数值的稳定性，而隐式算法需要在每一个积分步中调用迭代算法来解一个2n维的非线性代数方程组，其过程繁琐而复杂，计算成本随系统规模的增大显著增加[5]。

量化状态系统(Quantized State System, QSS)方法是一种新的数值积分方法，其与传统基于时间离散的积分方法明显不同，QSS对状态变量进行离散，即系统的状态变量以量子为单位跃迁，依次计算每次状态变量跃迁所需要的时间，从而推进积分。这一思想最早由Zeigler等[6]提出，并由Kofman等[7]首次实现。在求解一般动力学方程时，QSS不但具有稳定性强、精确度高等优点，而且计算过程完全不需要迭代，可以大大提升仿真效率[7]。……