董 晨 张皓宇 季姝廷 李 磊

1(天津理工大学计算机科学与工程学院天津市智能计算及软件新技术重点实验室 天津 300384)2(天津市大数据管理中心 天津 300221)

0 引 言

作为一种秘密共享技术，视觉密码[1](Visual Cryptography,VC)具有理论安全和恢复简单的特点。它将秘密分享为若干杂乱无章的共享份，恢复时将足够数量的共享份叠加，自提出以来，便引起众多学者的重视和研究兴趣[2-4]。

在视觉密码的早期研究中，方案主要采用透明胶片为介质，因而其恢复操作只能是叠加，亦即布尔二元运算中的“或”运算。无论是Naor等[1]最早给出视觉密码的(n,n)方案，还是Droste等[5]通过设计加密矩阵给出相对差为1/m(m为加密矩阵列数)的(k,n)方案，都存在像素扩展度较大、外形比例失真和相对差较小的问题，需要进一步对视觉密码方案参数进行优化。为此，Hou等[6]提出了一种多点加密技术，对秘密图像逐行进行扫描，每分享m个黑(白)像素就使用了加密矩阵的所有列，实现了秘密图像的不扩展分享与恢复，虽然恢复图像的外形比例不失真，但该方案的相对差没有得到实质性提高。

另一种实现像素不扩展的方法是随机栅格法，文献[7]设计了基于随机栅格(Random Grid,RG)的视觉密码(RG-based VC,RGVC)，共享份是与原始图像尺寸相同的光栅，通过将共享份进行“或”叠加，通过黑白区域的光通量不同来显现秘密信息。由于RGVC只借助随机函数来实现秘密共享[8]，因此共享过程不依赖加密矩阵是RGVC的优势，可以有效减小加密矩阵的存储开销。依据该思路，Shyu[9]基于二元运算的3种函数fequ、fran和fcom设计了一种(2,2)方案的秘密分享算法。……