唐浪　黄宁静　张志林

现代学生多是在网络环境下成长起来的，具有一定的计算机应用水平。学生对网络技术的运用多体现在娱乐方面，如利用网络技术手段购物、社交、打游戏等，很少利用网络手段进行自主学习。信息技术给我们的生活带来很多便捷，与此同时也给教学带来了新的机遇和挑战。我们可以充分利用信息技术，为教学提供便利。目前，关于将信息技术融入教学、为教学服务方面的研究多是侧重于信息技术与课堂教学的融合，对于“线上教学”方面还需要进一步的探索和研究。网络探究性学习作为新课程改革的一部分，让学生可以不受时间、空间的限制，实现多元化、多层次的自我发展。它改变了学生的学习方式和教师的教学方式，培养学生的创新精神和实践能力及信息素养。因此，对高等数学“线上教学”模式的研究是一种新的尝试，具有一定的实际意义。

一、教学模式内涵的重述

教学模式是依赖一定的教学理论、教学思想产生的稳定的教学框架或教学程序。教学模式其实也是一种有关教学研究的形式，一切教学的出发点和终点都是目标，有了它才能更好地导教、导学、导测评。大学教育强调学生的自主性，重在培养学生的自学能力，然而目前很多高校的高等数学教学主要还是依赖教师，学生在一定程度上缺乏自主性。高等数学是一门以数学知识为基础建构起来的具有超强逻辑性、抽象性的学科，研究的范围已经从有限跨越到无限，很多知识具有高度抽象性，已经远离我们的实际生活，在生活中找不到原型。因此，它的培养目的不是单纯地理解知识、掌握解题方法，要更加注重对数学本质的探讨和分析，其核心是培养学生的数学思维和能力，能够更好地为自己所学的专业服务。“线上教学”作为一种新兴的教学形式，可以作为培养学生自主性的切入口，在一定程度上降低学习的难度，提高学习的效率，以达到改善高等数学教学的目的。下文将立足于学生，在“以学生为中心”教学思想的指导下，进行线上教学模式的讨论和探索。

二、教学模式的理论来源

教学模式究其本质还是离不开教学，它的实质是对教学的研究，重点在于阐述教学程序。因此，教学模式的探索将从教学的四个“W”出发来考虑，即为什么教、教什么、怎么教和教得怎么样。“为什么教”指高等数学的培养目的;“教什么”指相关高等数学素材，这里指它的广义定义，主要为一些网络教学资源或教师自己整理的电子资料等;“怎么教”指课堂教学的开展，对于“线上教学”来说，主要为教学的互动和学生学习的监控;“教得怎么样”指课程评价，侧重于学生的学习评价。基于以上分析，把“线上教学”的教学模式理论归结为奥苏贝尔的有意义学习理论和建构主义学习理论，能够让学生积极参与“线上教学”，通过自己的学习建构自己的知识结构，促进对知识的理解和掌握，从而更好地培养数学思维和能力。

三、教学模式的建构

依据教学中的四个“W”，教学模式框架的建构应该先确定课程目标，心中有了课程目标，才能更好地导教、导学。然后整合课程资源，对已有的教材和网络教学资料进行重新组合和再建构。有了教材，才可以谈课程实施。课程实施需要紧紧围绕学生来进行，教学的重点应该放在学生的自主学习方面。完整的教学必须要有合理的评价机制，所以，最后一个环节为课程评价。这里课程的评价主要是对学生的学习进行评价，以便更好地监控教学，保障学生的学习。（见图1）

四、教学模式的阐述

对于高等数学的教学，很多学校仍以教师的教学为主，学生的学习为辅，导致教师的教学占用了太多的时间，造成一定的资源浪费。“线上教学”区别于传统意义上的教学，将学习的主动权交给学生，让学生自主学习，完成相应的学习任务。“线上教学”模式主要包括四个环节：课程资源、学习任务、课堂提问与讨论、课堂小结与布置作业。教师通过相关“线上教学”平台，给学生发布限时学习任务，然后进行课堂提问与讨论。提问由学生独立完成，讨论需要小组进行或者全班一起参与。随后教师对学生個人的回答和小组的汇报进行评价或者学生之间进行互评。最后教师进行补充说明，对知识进行总结并布置作业，延长对学生学习的监控，以更好地保证教学效果。（见图2）

1.课程资源

“线上教学”的核心环节为课程资源部分，它是学习任务的一个重要来源。信息技术的发展给教学带来了很多变革，但是教师使用的教学素材仍然以纸质材料为主，即使涉及电子材料，其大多数的呈现方式几乎跟纸质材料相同，形式单一。“线上教学”所用的课程素材来源主要有三个。

第一个是全套引用网络上现有的教学资料，比如精品课程，可以在MOOC网站、学校网站、学习通、智慧树等获得。

第二个是教师专门针对现有教学素材跟班级不匹配的情况而设定的，包括两个获取教学素材的途径。一个是教师通过整合网上已有的教学素材，建构适合自己班级学生的教学素材;另一个是教师通过录播方式制作教学素材，例如直播、录制速课、微课。直播对网络的要求十分苛刻，在“线上教学”的初期阶段，为了不影响教学效果，应尽量避免这种教学形式。速课和微课是高等数学教学常用的教学辅助形式，可以把学生的学习难点和疑点做成速课或微课，便于学生进行多次学习，更好地理解知识。除此之外，还可以利用学校已有的课堂实录，充分使用教室里监控教学情况的摄像头进行实时录制。相比网络上已有的精品课程，它更具有实用性和有效性，利于因材施教，更加适用本校学生的学习。

第三个是从学生出发来考虑，选择学习能力强的学生录制短视频，针对大部分学生容易理解错误的知识点以及较容易的例题进行讲解。虽说教师的教学更专业，但是对于知识中的难点，由于学生都有一定的相似性，同伴的讲解更容易让其他学生产生共鸣，接受起来比较容易。

建设与本校网络运行环境相适应的教学资源库，将各种多媒体教学资源进行整合并实现数字化，发布到网络环境中形成网络教学资源是当前的迫切需要，该举有利于最大限度地实现教育资源和新教学功能的共享，提高教学资源的利用率。教学资源的形成是一个长期的过程，课程资源的创建只是形成课程资源的一个初步过程。在课程实施过程中教师还需要根据本校及本班级的学情不断地完善课程资源，对已创建好的课程进行再次重组和建构，整理成电子文件，使其成为更具有实际意义的课程资源。

2.学习监控

“线上教学”最关键的地方是对学生学习的监控，保障学生进行有效的学习。课堂是一个整体，需要每个个体的合作，最好的合作就是参与互动。无论是哪一科的教学，在教学过程中，只有教师与学生进行完美的配合，才能让教学质量提升。

如何增加课堂教学的互动性，让教师与学生能够得到完美的配合，可以从两个方面入手。一方面，要与课程资源的选取联系起来，选取的素材需要考虑到学生的学习兴趣。高等数学知识比较抽象和难懂，学生容易产生厌学情绪，教室必须选取一些有趣的素材增强学生学习数学的兴趣。比如融入数学史，让学生了解数学知识的发展历史，能够知其然并知其所以然;也可以加入数学或数学家的有趣故事，吸引学生的注意，让学生慢慢地加入学习，提高学习的积极性。另一方面，教师需要增加一些干预措施，慢慢地让被动学习变为主动学习。在实施干预措施之前，先对班级进行分组和分层。分组采用强弱结合原则，一个学习能力强的学生搭配几个学习能力较弱的学生。分层则首先要根据班级内学生的实际情况将学生的学习成绩作为基本划分标准，还要考查学生的学习态度以及学习能力，将学生作准确划分。其次，教师还可以采用随机点名提问和发布小组讨论题的方式，加强学习的监控。在数学教学过程中，教师要创设有利于学生学习的教学环境，并妥善处理好教学过程中情感与认知的关系。心理学和教育学的相关研究说明学生积极的情感会对学习产生促进作用，消极的情感会对学习产生阻碍作用。高等数学具有高度抽象性，加之有部分学生对教师感到畏惧，当在学习过程中产生疑问时，不敢直接问老师。说明在高等数学教学过程中更需要注入情感教育，让学生有积极的情感，主动地加入学习。情感教育的注入有以下两个方式：一方面，要让学生有积极的数学体验，找到学习数学的成就感;另一方面，可以在教学过程中多关注学生的学习情况，适当采用匿名方式提问和讨论，打消学生的疑虑，慢慢地让更多的学生积极加入课堂讨论。等待时机成熟的时候，利用课余时间多与学生交流，了解他们的学习情况和生活情况，拉近彼此之间的距离，让学生敢交流、敢提问，增加互动性的同时，让学生对高等数学有积极的情感体验。

在线学习平台是目前重要的学习资源之一，它为学习者提供更加开放、自主的学习环境。在线学习平台的两个特点，使“在线教学”具有一定的局限性和操作的不可控性。一线教师和学生对已有的“在线教学”平台比较陌生，正处于摸索的阶段。在教学过程中，教师需要实现的一些教学功能，平台却不能支持，甚至在教学高峰时期，平台已有的一些教学功能会有所限制。在不能返校上课的特殊时期，为了不耽误学生的学业，“在线教学”不乏是一种较好的教学形式，等待一切条件成熟，未来它也许是一种主要的教学形式。

参考文献：

[1]翟雪燕.教育信息化环境下高校高等数学教学发展研究[J].教育现代化，2018，5（05）：277-278+281.

[2]贺涟漪，秦月兰，汤珂.微课及MiniQuest教学模式研究现状与教学模式构建[J].护理研究，2018，32（17）：2674.

[3]曲慧丽.基于混合教学模式构建网络教学资源的研究[J].中外企业家，2020（05）：180.

[4]蔡进军.新时代背景下“双主体”互动式教学模式的探讨[J].山西高等学校社会科学学报，2020，32（2）：68.

[5]杨伍梅.信息化时代高职数学教学更应重视情感教育[J].教育现代化，2018，5（45）：354-356.

[6]于沛弘.分层次教学模式在高等数学教学中的应用[J].中外企业家，2020（06）：206.

[7]李菁菁.基于翻转课堂模式下的初中数学情感教育的实践研究[D].西华师范大学，2017.

[8]吴华，刘莹.基于现代教育技术的教学支架重构—以数学教学为例[J].中国教育技术装备，2018（18）：5.

[ 基金项目：本文系湖南省自然科学基金项目（编号：2020JJ5096，唐浪），科研启动项目（编号：502063002，唐浪），中国博士后科学基金资助项目（编号：2019M662945，张志林）的研究成果。]

責任编辑 何丽华