王宦

【摘 要】本文对同心鼓的颠球模式及发力情况进行了分析，建立多个参数模型对颠球策略进行了优化，并基于接球瞬间拉平鼓面对原有策略进行了修改，最终应用在现实情形中的“同心协力”项目。对问题一，首先利用绳子的长度L和初始的角度α进行标量乘积变换，得出同心鼓在拉力的作用下上升的高度区域。再通过球从鼓面中心上方落下的高度与同心鼓上升的高度进行差值化，确定了鼓面已经上升时与球重力做功时的距离范围，初步算得h的值域。再建立一个参数模型，假设在完全弹性碰撞时，利用能量守恒定律和动量守恒定律使得刚接触到鼓面的排球速度V1和鼓被拉动的速度V2“相交换”，将颠球高度的范围模型化，终值范围大于40cm。对问题二，首先根据已知参数信息，对表1的9组数据进行分析。表1中存在队员发力不均衡或发力时间延迟的情况，此时使拉力使得鼓面倾斜，鼓在运动过程中具备一个特定的角速度。同时，根据刚体的轴转动原理，较大拉力一方所具备的角速度大于与之相对的方向的拉力一方的角速度。将8个组员的拉力分解为垂直向上的力和处于平面上的力，再把合力结合刚体的轴转动公式求出鼓的角加速度，根据积分原理求出0.1s时的倾斜角度。

【关键词】微元;刚体;动量守恒定律;类平抛运动;光的反射

一、问题分析

问题一要求我们研究“同心协力”项目的最佳策略，并给出该策略下的首先需要确定已经上升的鼓面与球重力做功之间的数学关系。……