吴建平 詹桢 邓鑫

摘  要：文章基于YCbCr色彩空间理论，建立二维高斯模型将样本图片转换成肤色似然图，并对其进行腐蚀、膨胀处理，得到人脸区域;将训练好的弱分类器组成强分类器，进一步组成级联分类器，结合Adaboost算法，最终确认样本图片的人脸区域。

关键词：人脸识别;YCbCr色彩模型;Adaboost算法;人脸肤色区域

中图分类号：TP391.41 文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）25-0040-03

Abstract： Based on the YCbCr color space theory， this paper establishes a two-dimensional Gaussian Model to transform the sample image into a skin color likelihood image， and then corrodes and expands it to get the face region; the trained weak classifier is composed of a strong classifier to form a cascade classifier， and combined with the Adaboost algorithm， the face region of the sample image is finally confirmed.

Keywords： face recognition; YCbCr color model; Adaboost algorithm; facial skin color region

1 需要解决的问题

本文研究的问题来源于2018年第十一届华中地区数学建模邀请赛A题：通过运用所学知识建立人脸位置判断的数学模型，判断出人脸在照片中的大致位置，并在图片中用拟设计的模型“框出”人脸的大致位置。

2 YCbCr色彩空间理论介绍

2.1 YCbCr色彩空间理论[1]

YCbCr色彩空间是ITU-RBT.601的一部分，YCbCr或Y'CbCr颜色空间通常用于胶片或数码摄影系统的连续图像处理。实际上YCbCr是YUV的一个缩放版本。YCbCr和YUV中的Y有着相同的含义。其中Y表示亮度（luma）分量（灰度值），Cb表示蓝色色度分量，Cr表示红色色度分量。

2.2 肤色检测[2]

肤色是人脸先天存在的特征，将肤色作为人脸检测的出发点是最直接的方式。在人脸图像中，肤色一般是相对集中且稳定的具有一定程度聚类性质的连通区域，同时根据研究表明，虽然人存在年龄、种族以及性别的差别，但将人脸经过灰度化处理后其差异主要表现在亮度上，因此，肤色检测是人脸检测极好的手段，但要想获得在图像空间中的肤色，就需要通过肤色检测和肤色分割来实现，进而才能进一步检测出人脸在图像中存在的区域。人脸检测实现的基本流程图如图1。

3 建立模型求解

3.1 颜色空间和肤色模型

3.2 Adaboost算法具体步骤

Adaboost是一种迭代算法[5-6]，同样也是级连算法，它的基本思想是将整个训练集分成许多不同训练的弱分类器，当分类器分类正确的时候，减小分类器的权值，当分类器分类错误时，需要对分类器增加权值。当多个弱分类器能够正确分类时，将其组成强分类器，最后将强分类器串联成一个级联分类器，该训练好的级联分类器便可用于人脸检测。Adaboost算法中弱分类器的训练过程具体如下：

3.2.1 设训练样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其中yi=1表示训练样本图像是人脸，也就是正样本，而yi=0表示训练样本图片为非人脸，也就是负样本。设训练样本图片中人脸正样本的个数为n1，非人脸的负样本的个数为n2。

3.2.2 在训练过程中，需要对弱分类器进行权重初始化，当第i个弱分类器對第j个样本分类出现错误时，则增大第j个样本在后续分类器中的权重。其权重初始化为：

3.2.3 设共需从原有的N个分类器中选择T个弱分类器，用t来进行当前弱分类器的技术，则t=1，2，…，T;第t轮的最佳弱分类器为：

（1）权重归一化。（2）弱分类器训练。（3）最佳弱分类器选取。（4）权重更新。

3.2.4 训练器在经过T轮训练后，很大程度上可以获得T个最佳分类器，其中，因每5个弱分类器在训练中或正确的情况不同，因而有不同的权重，所有每个弱分类器都有其对应的特征、阈值和方向指示符。最后，通过线性加权出错将弱分类器合成强分类器：

3.3 模型求解结果

借助Matlab计算工具，编写人脸检测的代码，识别结果如图2、3、4、5所示。

Matlab人脸检测部分程序：

close;

clear all;

clc;

M = [124.2125 132.9449]'  ; %肤色均值

Sigma =[75.3881  40.2587   40.2587  250.2942];%肤色方差

Img  = imread（'xjpic.jpg'）;

figure，imshow（Img），title（'原始图像'）;

Img2  = rgb2ycbcr（Img）;%颜色空间转换

% figure，imshow（Img2（：，：，1））;title（'Y'）;