王晓光, 赵 萌, 文益雪, 向红斌, 王现立

(1 湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北 武汉 430068； 2 佛山登奇伺服科技有限公司，广东 佛山 528200)

减小齿槽转矩是永磁电机需要解决的主要难题之一。为了削弱永磁电机的齿槽转矩，国内外学者进行了广泛深入的研究。文献[1-2]给出了使得齿槽转矩最小的极弧系数组合的确定方法，对电机的转子提出转子齿开辅助槽，有效地减小了齿槽转矩，但同时也减小了电机的平均转矩。文献[3]利用定子齿开槽的方法来减小永磁电机的齿槽转矩，并分析了辅助槽尺寸对齿槽转矩的影响。文献[4]在研究齿槽转矩解析式的基础上，提出定子槽口偏移的方法来降低永磁电机的齿槽转矩。文献[5]从齿槽转矩的产生机理出发，研究并验证了合理的极弧系数和极槽配合可有效削弱永磁电机的齿槽转矩。文献[6-8]分别对转子及定子的结构参数进行了优化设计，降低了齿槽转矩和振动噪声。但大多数文献提出的方法较少考虑电机的加工工艺、成本等因素。

齿槽转矩作为永磁电机的一个重要的性能指标，有必要根据电机的加工工艺、应用场合、结构等特点提出针对性的解决方法。针对执行类应用场合的小功率永磁电机，在定子采用分块铁心结构的基础上，以10极12槽40W小功率电机为例，通过有限元的方法，详细地研究了槽口闭合情况下电机定子结构参数对电机反电动势、齿槽转矩、平均转矩的影响规律，并对比分析了振动噪声性能。

1 齿槽转矩的解析分析

齿槽转矩是当定子绕组中不通电时由转子永磁体与定子齿相互作用产生的[9]。文献[10]计算出齿槽转矩的表达式为

(1)

式中：NL为定子槽数与极数的最小公倍数；La为铁 心长度；μ0为空气磁导率；R1和R2分别为电机的转子外径与定子内径;λnNL与气隙磁导有关的系数；BrnNL为电机等效为无槽时的气隙磁通密度；θ为在圆周方向上的角度。

由式(1)可以看出，在极槽配合一定的情况下，通过降低λnNL系数幅值可以有效减小齿槽转矩的幅值。系数λnNL的数值大小与电机定子槽口的结构有关。根据相关文献，对于闭口槽结构下相对气隙磁导的傅里叶分解系数，其只有NKp次系数对齿槽转矩产生影响，相对磁导仅受 2Kp次谐波影响，而高次谐波对齿槽转矩影响很小，从而可以有效地降低齿槽转矩。所以，根据以上分析，本文主要研究定子槽口的结构参数对电机性能的影响规律。

2 闭口槽结构优化分析

对于小功率的永磁电机来讲，定子分块结构既可以有效的提高硅钢片材料利用率，又可以方便的实现批量化绕组嵌线工艺，有效的提高电机的制造效率。本文在分块定子结构永磁电机的基础上，详细研究闭口槽结构对电机性能的影响，在不影响电机加工制造工艺的同时，有效改善电机的齿槽转矩和振动方面的性能。

图1 电机拓扑结构

根据以上目标，本文以一台40W小功率永磁电机为例，主要针对闭口槽结构及参数进行研究，电机拓扑结构如图1所示。电机定子模块冲压成型后，先进行绕线，再将电机的定子进行拼接压入机壳内，然后通过PCB板等接线方式对电机的绕组进行接线。为了对比分析，表1列出了传统开口槽结构电机的性能参数。

表1 传统开口槽电机主要参数

图2为开口槽及闭口槽两种情况下，电机定子部分的磁密云图，由图中可以看到，电机定子槽口的消失，会导致电机定子齿部的磁通密度变大，而轭部的磁通密度变化很小。另外，由于槽口封闭会导致电机漏磁的增加。所以，选择闭口槽结构时需要对齿部的尺寸进行合理的优化设计。

(a)开口槽

(b)闭口槽图 2 电机定子磁密云图

2.1 槽口宽度对齿槽转矩的影响

为了分析槽口结构参数对电机齿槽转矩的影响，采用有限元的方法对不同结构参数下电机的性能进行了仿真分析。图3所示为不同槽口宽度下电机空载反电动势及齿槽转矩的变化规律。

图3 空载反电势及齿槽转矩随槽口宽度变化曲线

由图中可以看到，闭口槽时电机的齿槽转矩脉动最小，但是反电动势的幅值最低，主要是因为电机闭口槽增大了电机磁场的漏磁。由此可见，闭口槽结构可有效减少电机的齿槽转矩。

2.2 槽口厚度优化

进一步，本文对槽口厚度进行了优化。分别分析了槽口厚度对电机的空载反电动势、畸变率、平均转矩、齿槽转矩的影响规律。

图4为不同槽口厚度对电机空载反电动势的变化曲线。图中空载反电动势幅值随着槽口厚度的增加而减小，当槽口厚度为0.1 mm时，空载反电动势达到最大，幅值为16.9 V。当槽口厚度为0.7 mm时，空载反电动势值最小，幅值为14.4 V。畸变率随着槽口厚度的增加先增大后减小。根据上述仿真结果可看出，当槽口厚度为0.1 mm时，反电动势幅值最高、畸变率最低。

图4 空载反电动势随槽口厚度变化曲线

图5 转矩随槽口厚度变化曲线

图5为平均转矩和齿槽转矩随槽口厚度变化的规律曲线。如图所示，齿槽转矩随着槽口厚度的增大而减小，当槽口厚度为0.1 mm时，齿槽转矩最大为12.9 mNm；当槽口厚度为0.7 mm时达到最小为0.5 mNm。平均转矩随着槽口厚度的增大而减小，当槽口厚度为0.3 mm时，转矩达到最大值为85.6 mNm。

根据以上仿真结果分析，随着槽口厚度的增加，齿槽转矩减小，但电机的反电动势、平均转矩随之减小，畸变率先增大后减小。所以，在产品设计时需要根据性能要求和加工工艺对槽口厚度进行选择，综合考虑，本文选择槽口厚度为0.4 mm。

3 电机振动噪声分析

通过对分块定子的槽口宽度、厚度进行优化后，进一步分析比较分块定子闭口槽电机与开口槽的振动噪声性能。目前解析法和有限元法是计算电机电磁振动与噪声的主要途径，但是解析算法过程复杂，由于电机的几何结构复杂性，所以采用有限元方法对电机的电磁振动与噪声进行仿真分析。

3.1 模态分析

在不考虑电机绕组的情况下，将机壳厚度设置为1 mm，对定子结构进行模态仿真分析，得到分析结果(图6)。二阶模态振型近似椭圆形，三阶模态振型近似三角形，模态阶数越高，模态频率的变化率越高。

图6 模态分析结果

3.2 振动分析

在分块定子闭口槽与开口槽电机的固有模态分析的基础上对电机的噪声进行分析。将电机的空载电磁力耦合到有限元仿真软件中建立模型，分块定子闭口槽与开口槽振动加速度曲线见图7。

图7 空载振动加速度曲线

图7中X轴和Y轴的振动加速度变化趋势近乎相同。随着频率的增加，闭口槽的振动加速度趋势为逐渐增大。开口槽的振动加速度趋势为先增大后减小。闭口槽的振动加速度相比于开口槽有所减小，尤其在高频段，减小了92%。采用分块定子闭口槽结构的电机可有效减小电机的振动。

3.3 噪声分析

电机的电磁噪声主要是由径向的振动位移引起的。从图8电机声压图可以看出，最大噪声集中在电机定子表面处。图9为定子开口槽结构电机与闭口槽结构电机的噪声曲线。由图9知：闭口槽结构电机的噪声小于开口槽噪声，闭口槽结构下电机的最大噪声减小了14%。采用分块定子闭口槽结构可有效减小电机的噪声。

图8 电机声压图

图9 电机的噪声曲线

4 样机实验

样机实验平台见图10。实验中使用的仪器：示波器、原动机电机驱动控制系统、直流电源、实验样机。通过控制器控制原动机的转速，由原动机带动样机旋转发电，示波器所检测得到的三相电压波形即为空载反电动势波形。

图10 实验平台

当原动机运行稳定以后，根据示波器得到样机的空载反电动势波形见图11。由实验结果可得，当电机的转速为3150 r/min时，三相空载反电动势幅值为8.3 V,同样工况下的仿真结果为8.02 V，误差为3%。主要是由于电机各个部件的加工误差如定子加工、转子加工、永磁体加工及装配误差等原因导致。

图11 空载反电动势实验波形

5 结论

针对小功率永磁电机，在分块定子结构的基础上研究了闭口槽结构对电机部分性能的影响，得到了如下结论：

1)当电机采用闭口槽时，与开口槽相比，电机的转矩脉动减小，但是反电动势的幅值降低。

2)随着槽口厚度的增加，分块定子闭口槽结构的齿槽转矩逐渐减小，当槽口厚度选择合适厚度，齿槽转矩达到最小，但平均转矩和反电动势幅值也会随之减小，需要根据所需性能进行综合考虑。

3)采用分块定子闭口槽结构，可有效的减小电机的振动，进而减小了电机的噪声。

分块式闭口槽定子结构在不增加电机工艺的同时，有效的减小了电机的齿槽转矩，在详细分析仿真结果的基础上，得到了电机结构参数对性能的影响规律，为小功率永磁电机产品的设计和制造提供一定的理论基础和经验。