戚李阳，徐 斌，王元庆

基于互补式多波段带通滤光片的3D投影显示系统

戚李阳，徐 斌，王元庆*

南京大学立体影像技术实验室，江苏 南京 210046

本文提出一个基于互补式多波段带通滤光片的3D投影显示系统，该系统可以使观看者通过特制眼镜获得3D视觉体验。不同于时分复用和空分复用的3D显示系统，该系统借助成对的互补式滤光片实现谱分复用。通过设计可以实现两块滤光片的三对互补通带恰好分别覆盖RGB三色光谱范围，且每对互补通带相互交错几乎不重叠。在本文中，将两台普通的2D投影仪改造成3D投影系统，并测量了该系统的光谱、亮度、串扰等参数，其平均串扰3%，满足3D显示串扰小于10%的基本要求。

3D显示；互补式多波段带通滤光片；投影系统；串扰

1 引 言

在过去的数十年里，大量3D显示技术的提出掀起了电影市场的革命。3D显示根据引起人体立体视觉的不同可区分为双目视差型3D显示和真3D显示[1]。真3D显示技术包含体3D显示、全息3D显示和集成成像3D显示。而双目视差型3D显示的基本原理是将两幅具有一定视差的图像分别提供给人的左眼和右眼观看，利用视差效应形成具有深度的立体视觉。双目视差型3D显示是当下实现3D显示的重要技术手段。

研究者们已经提出很多关于双目视差型3D显示的实现方法。自由式的3D显示主要借助空分复用的方法，例如基于视差屏障和指向背光的3D显示[2-3]。这些方法的主要缺陷在于对LCD屏有严格的高刷新率要求和对观看位置有固定区域的限制[4]。而借助于一些辅助器件，3D显示更加容易实现，并且往往视觉效果也更好。在现代立体电影的发展史上，商业电影院先后采用了基于谱分复用、时分复用和偏振复用的镜片实现三维显示效果[5]。谱分复用传统上是使用红-青、红-蓝等双色滤光片将摄影光路一分为二，在胶片上形成双色拷贝的图对，观众观看时佩带对应的双色眼镜即可获得3D体验，但此方案的缺点在于光谱上的缺失，例如红-蓝双色眼镜会损失大量绿色频段的信息[6-7]；近年有专利提出使用红、绿、蓝三色滤光膜叠加形成整体上三通带的成对滤光片，可以在一定程度上解决这个问题[8]。时分复用则是基于交替显示的画面和与之同步开关的镜片实现观看者眼镜只接受到对应图像，例如基于液晶开关眼镜实现3D显示技术[9]。基于偏振式的技术则是当下商业电影院最多选用的方案[10]，在这种方法下，左右图像的光偏振方向不同，借助于偏振片，左右眼能获得对应的图像，但它的缺点也很明显，当观看角度变化时，串扰现象将会加剧，观看者会产生视觉疲惫和头晕现象。

在本文中，我们提出了一种基于互补式多波段带通滤光片的谱分复用的3D投影系统。相较于传统的双色谱分复用立体显示方案，本文采用的滤光片拥有红、绿、蓝三色光谱范围内的三个分立通带，结合使用成对的互补滤光片，几乎可以覆盖全部的可见光波段，不存在某些频段内大量的信息缺失。而与专利[8]提出的方案相比，本文的特点在于没有使用三块滤光膜叠加形成光谱上的三个通带，而是使用一块滤光片就可以达到同样的设计效果，避免了不必要的组合和叠加，工艺上更加稳定可靠。

根据提出的方案，在普通的2D投影系统基础上加入特制的互补式滤光片和一些控制电路，就可以获得一个表现良好的3D投影系统。本文针对该系统的相关参数进行了测量，其中平均串扰小于3%。

2 原理和制备

2.1 谱分复用立体显示原理

整体系统核心部分是成对的互补式多波段带通滤光片(complementary multiband bandpass filter, CMBF)，以下简称为互补滤光片或CMBF。每个滤光片拥有多个光谱通带，分立分布在光谱的不同范围内。两个这样的滤光片构成一对，每对滤光片的通带相互交错而且几乎不重叠。在3D投影显示系统中，每对滤光片应当有三组通带，分别分布在蓝、绿、红三个光谱范围内，如图1所示。由于CMBF的固有特性，在每组通带中会存在着少量的重叠部分，如图1(a)中黄色部分所示，这是造成显示时串扰的主要原因。

如图1(b)所示，当系统工作时，从投影仪1中透过CMBF1投射出的光经过投影屏反射后，仅能通过同样覆盖有CMBF1的镜片进入右眼，左眼的情况同理。透过不同互补滤光片的左右图像通过投影屏反射后，仅能进该图像对应的眼睛内，由此可以实现立体视觉。值得注意的是，在这种方法里，投影屏不需要特殊处理，可以使用任何传统投影仪使用的投影屏，甚至是白墙。

图1 谱分复用立体显示原理。(a) CMBF的光谱分布图；(b) 立体投影工作原理图

2.2 互补式多波段带通滤光片制备

为实现光谱复用的3D显示设备，需要制备相应的互补滤光片。依据薄膜干涉理论，不同光的干涉级次不同，调节薄膜的厚度可以控制不同频率的光发生相长干涉或者是相消干涉，加之光从光疏介质进入光密介质时，光会发生相位变化，从而通过不同介质在基板上交替叠层，可以设计得到一定频段的带通滤光片。在制备互补滤光片时，首先使用Comsol仿真软件对叠层结构进行仿真，以期滤光片光谱能接近图1(a)中的分布，获取相应的参数后再进行实验验证和实际制备。

以Nb2O5和SiO2为沉积材料，采用磁控溅射(HSP-1650)交替沉积两种材料构成多波段带通滤波器。薄膜沉积过程中，腔体内充斥纯氧，交替使用硅靶和镍靶在玻璃基板(厚0.8 mm)上进行沉积，沉积的第一层为Nb2O5。磁控溅射的环境记录如表1。

在表1中，TG2是镍靶、TG3/4是硅靶，其对应的Power和Ar是为生成对应的氧化物沉积所需要的电压和氩气的流速，这两个参数影响沉积的速率和稳定性。而结合使用ICP(离子束溅射)是为了弥补普通磁控溅射中反应气体离化率较低、沉积物活性不足的缺点，从而使得制备成品率更高[11]。

2.3 显示系统设备制备

图1(b)表明，光谱复用立体显示系统需要两对互补式滤光片、两个常规的2D投影仪和相应的驱动电路。其中一对滤光片用于覆盖两台投影仪的镜头，另一对属性与前一对相同，用来制作光谱眼镜。如图2。

投影仪的参数由表2给出。

投影仪位置设置和实验场景实拍由图3给出。

表1 磁控溅射的环境记录

图2 互补滤光片相关设备制备。(a)，(b) 是由一对切割好的互补滤光片，用来构成图(e) 中眼镜的两块镜片； (c)，(d) 为一对覆盖在投影仪镜头的滤光片；(f) 是互补滤光片的相关尺寸和重叠效果

表2 投影器参数

图3 实验场景图。(a) 投影仪设置方式；(b) 投影屏及部分实验投影内容

两台投影仪之间的距离为8 cm，投影屏幕到投影仪的距离为2.5 m，显示区域的对角线为70 in(1 in=2.54 cm)。相应的驱动则由图4给出。

3 实验和分析

3.1 CMBF的微观结构

图5是使用玻璃刀划开样本，液氮处理后再进行沉金，最终使用扫描电镜Nova Nano SEM 230测量得到的微观结构图。CMBF的沉积区域为54 mm´22 mm，大小足够覆盖投影仪镜头，其沉积厚度分别为4.29 μm和3.50 μm。图中可以清晰看到CMBF层叠交替的结构，除了最底层为玻璃基板外，其余各层为交替的不同厚度的Nb2O5和SiO2。相应的厚度是在薄膜干涉理论指导下的由Comsol仿真确定。

3.2 CMBF的光谱分析

从图6中可以看到，在入射角为0°的情况下，CMBF1有三个主要的通带范围，分别是450 nm~475 nm，530 nm~560 nm和610 nm~640 nm；而CMBF2的三个主要通带范围分别是400 nm~450 nm，500 nm~530 nm和580 nm~610 nm。同时也看到通带范围也受到光线入射角度的影响，当入射角度从0°增加到15°时，通带整体上向左移动，在图6(c)、6(d)中重叠的部分是造成串扰的主要原因。

物理上蓝光波长分布在400 nm~480 nm，绿光波长分布在500 nm~560 nm，红光波长分布在600 nm~700 nm。结合谱分立体显示原理中对光谱通带的要求，这样的互补式滤光片可以满足系统要求。

图4 (a) 驱动电路示意图；(b) 实际拍摄图

图5 CMBF微观结构图。(a) 左侧CMBF1；(b) 右侧CMBF2

图6 CMBF的光谱图。(a) CMBF1在入射角0°和15°下的光谱图；(b) CMBF2在入射角0°和15°下的光谱图；(c) 在入射角为0°时，CMBF1和CMBF2的光谱图；(d) 入射角为15°时，CMBF1和CMBF2的光谱图。光谱由DH-2000-BAL测量

3.3 立体显示实验

实验场景如图1(b)和图3所示，实际实验效果图如图7所示。

从图7中可以看到，图7(b)、7(d)是通过不同滤光片的实际显示效果，分别表现出作为原始图片的图7(a)和图7(c)的图形和色彩。总体的显示效果基本符合谱分复用的设计原理，即透过CMBF只能看到对应的投影仪投射的图片，从而能够实现立体显示的效果。但是图7(b)和图7(d)之间存在一定色差，且两者均存在一定程度的串扰。

图7 原始参考图和实验拍摄图。(a)，(c) 分别是两台投影仪投射的原始图像；(b)，(d) 分别是相机透过左右两个镜片拍摄到的图像，黄色框内为串扰

3.4 显示色域的测量和分析

使用CA-310分析仪对图3(a)中的两台分别覆有不同互补滤光片的投影仪进行色域测量，并以原始的不带滤光片的投影仪作为参考。色彩空间采用(CIE，1931)标准，各色域以ITU-R Recommendation BT.2020.(Rec.2020)作为参照对象。该测试使用红(0，0，255)，绿(0，255，0)，蓝(255，0，0)，白(255，255，255)作为测试图，获得的色坐标如表3所示。

按照表3绘制出对应的色度图，半透明黄色区域标记的是Rec.2020色域，其标准白点坐标标记为D65(0.3127，0.3290)，绿色三角形标记的是CMBF1投影系统色域的范围，紫色三角形标记的是CMBF2的投影系统色域的范围，如图8所示。

可以看出，图8(b)与图8(c)存在明显差异，这是由于两块CMBF光谱差异造成的。由图6可知，CMBF2的红绿蓝三色光谱通带相比于CMBF1整体上偏向蓝光一侧，这与图8(c)的色域相比于图8(b)偏向蓝色是一致的。这也是图7(b)和图7(d)之间存在色差，图7(d)图像更加偏蓝的原因。

后期，我们会在显示色差方面做进一步的改进。可以使用FPGA对图像进行预处理，采用数字图像矫正的办法提前消除色差，调整两台投影仪的输入图像，从而使图8(b)，8(c)中表征CMBF1和CMBF2的两个投影系统色域的三角形尽可能重合。

3.5 显示亮度的测量和分析

亮度测试中，用一片CMBF模拟正常观看时的镜片，使用CA-310分析仪模拟人眼。将CMBF置于CA-310探测端顶部，按照图9(a)标注好的角度逐步旋转测量，获得一系列亮度测量值，如图9所示。图10(a)表明当左投影仪投射纯白图像，右投影仪投射纯黑图像时(用WB表示)。图10(b)、10(c)分别是阐述右投影仪投射纯白图像、左投影仪投射纯黑图像(用BW表示)和左投影仪投射纯黑图像、右投影仪投射纯黑图像(用BB表示)的两种情况。透过匹配的互补滤光片测量到纯白图像的亮度都大于110 nit，而纯黑图像的亮度均小于4 nit。

3.6 显示串扰的测量和分析

立体显示设备的串扰计算由下述公式给出：

左眼：

右眼：

表3 各系统的色坐标

图8 色度图。三图中的黄色部分均为Rec.2020标准色域。(a) 红色标记未覆盖滤光片的原始投影系统色域；(b) 绿色标记覆盖CMBF1的投影系统色域；(c) 紫色标记覆盖CMBF2的投影系统色域

图9 测试设备及场景的俯视图(a)与正视图(b)

其中：WB表示左图为白，右图为黑时的亮度；BW表示左图为黑，右图为白时的亮度；BB表示左右图均为黑时的亮度。上述串扰计算需要的数据在图10中以柱状图形式给出。计算结果如图11所示。

可以发现，该谱分复用的立体显示系统左眼的串扰小于1.9%而右眼的串扰小于3.2%。其左右串扰的不对称是由CMBF结构决定的。在图6(a)、6(b)中我们使用的是平行光测量CMBF的光谱图，可以看到当入射角度从0°变化为15°时，两块CMBF的光谱整体向左移动(即向波长更短的方向平移)。当进行串扰测试，使用投影仪投射出的光束是带有一定发散角的(约为15°)，致使在实际使用中，两块CMBF的通带都向左侧发生一定的延伸，使通带变宽。而整体上由图6(c)、6(d)可以看出CMBF1的通带位于CMBF2右侧，这样在非平行光的情况下，CMBF2会更多的受到来自于CMBF1光谱延伸带来的影响，从而CMBF2的串扰值要大于CMBF1。

4 结 论

根据谱分复用3D投影系统的相关理论，在普通的2D投影系统基础上，改进得到一个表现良好的3D投影系统。针对该系统的相关参数进行了测量评估，其中平均串扰小于3%，符合立体显示对串扰低于10%的要求，具有一定的实用价值，但是仍旧不满足数字立体放映系统串扰度低于2.5%的要求[12]，需要研制更合适的互补式滤光片来解决这个问题。理想的互补式滤光片应满足两个要求：其一，通带近似方波，拥有陡峭的带通边缘；其二，互补的滤光片没有通带交叠的部分。在薄膜干涉理论的指导下，将来的工作需要更多的计算机仿真和相应的验证实验获取表现更优秀的层叠结构。此外，系统在亮度方面也存在一定的不足，后期可以通过增加投影仪亮度的方式改善。而在色彩校正方面，可通过调整两台投影仪的输入图像，结合使用FPGA进行色域变化，一定程度上可以解决色偏问题。

图10 显示亮度测量。(a) 左投影仪纯白，右投影仪纯黑亮度测量；(b) 左投影仪纯黑、右投影仪纯白亮度测量；(c) 左投影仪纯黑、右投影仪纯黑亮度测量

图11 系统串扰图

[1] 马群刚, 夏军. 3D显示技术[M]. 北京: 电子工业出版社, 2019: 12–47.

Ma Q G, Xia J.[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2019: 12–47.

[2] Park M, Choi H J. A three-dimensional transparent display with enhanced transmittance and resolution using an active parallax barrier with see-through areas on an LCD Panel[J]., 2017, 1(2): 95–100.

[3] Li C, Kang X B, Shi D X,. Classification and development of stereoscopic display[J]., 2017, 11(6): 47–52.

李超, 康献斌, 时大鑫, 等. 立体显示技术的分类与进展[J]. 智能建筑电气技术, 2017, 11(6): 47–52.

[4] Xu B, Wu Q Q, Bao Y C,. Time-multiplexed stereoscopic display with a quantum dot-polymer scanning backlight[J]., 2019, 58(16): 4526–4532.

[5] Li M. A brief history of stereoscopic film development[J]., 2014(7): 47–59.

李铭. 立体电影发展简史[J]. 现代电影技术, 2014(7): 47–59.

[6] Tang R B, Zhu W Q, Chen F,. Design of stereoscopic video displayer based on red and blue glasses[J]., 2015, 34(21): 34–36.

汤锐彬, 朱雯青, 陈芬, 等. 基于红蓝眼镜的立体视频播放器设计[J]. 微型机与应用, 2015, 34(21): 34–36.

[7] Kuroda Y, Nishihara I, Nakata T. Image optimization method of large autostereoscopic display of dual projection types[C]//, 2019.

[8] 陈巍元, 陈达, 赵猛, 等. 一种用于三色激光3D投影的滤光装置: 207037321U[P]. 2018-02-23.

[9] Wu H, Jin H, Sun Y,. Evaluating stereoacuity with 3D shutter glasses technology[J]., 2016, 16(1): 45.

[10] Li Y. Research and simulation of performance parameters of polarized stereoscopic projection system[J]., 2014, 32(5): 36–39.

李艳. 偏振式立体投影系统性能参数研究与仿真[J]. 嘉应学院学报, 2014, 32(5): 36–39.

[11] Su Y J. Microcrystalline silicon thin films deposited by ICP assistant magnetron sputtering[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2011.

苏元军. ICP辅助磁控溅射制备多晶硅薄膜[D]. 大连: 大连理工大学, 2011.

[12] Definition of terms in technical requirements and measurement methods for stereoscopic projection of digital cinema[J]., 2015(2): 52.

《数字影院立体放映技术要求和测量方法》术语定义[J]. 现代电影技术, 2015(2): 52.

A 3D projection system based on complementary multiband bandpass filter

Qi Liyang, Xu Bin, Wang Yuanqin*

Stereo Image Technology Lab, Nanjing University, Nanjing, Jiangsu 210046, China

The principle of spectrum-multiplex 3D display. (a)The spectrogram of CMBF; (b) The principle diagram of 3D projector

Overview:A 3D projection system based on complementary multiband bandpass filter (CMBF) is proposed in this paper, which enables viewers to gain 3D experience through special glasses. Different from the time-multiplex or the spatial-multiplex system, it is a spectrum-multiplex system using pairs of CMBFs. The three pairs of complementary bandpass of a pair of CMBFs can be designed to cover the three spectrum ranges of RGB individually and in each pair the two bandpass nearly do not overlap. By using the CMBFs, the images from left and right projectors can be divided in spectrum as well. The special glass’s lens is same as the corresponding CMBFs appended to the projector. So, the left image can only be seen by the left eye through the special glasses and vice verse. In this paper, pairs of CMBFs which can meet the principle of spectrum-multiplex system are made and a whole 3D projection system is built from two ordinary projectors. This 3D projection system does not need special screen which is common in a commercial cinema.That’s to say, by adding several CMBF films, common projection system can be adapted in to a 3D one. The system’s spectrum, chromaticity, brightness and crosstalk are also measured in this paper. The spectrum is close to the ideal one, only having a few overlaps which will result in the crosstalk. There are some differences in the chromaticity diagrams between the two CMBFs, which will cause a little chromaticity aberration. This problem can be solved by using FPGA to adjust the input digital images to make the triangle in one chromaticity diagram almost the same as the other one. The brightness is over 110 nits when a pure white image is shown and the brightness is below 4 nits when a pure black image is shown. The left crosstalk is less than 2% and the right crosstalk is less than 3.5%. So the average crosstalk of this system is about 3%, meeting the basic requirement of crosstalk in 3D display which is commonly less than 10%. But the crosstalk of 3D projection in cinema is usually less than 2%. To meet this requirement, an improvement in CMBF’s overlap must be done in the future, such as making a better pair of CMBFs without overlaps in spectrum. Besides, the brightness and color are not good enough in this system but can be improved easily for the reason that the screen in our experiment is just a wall.

Citation: Qi L Y, Xu B, Wang Y QA 3D projection system based on complementary multiband bandpass filter[J]., 2020, 47(7): 190334

A 3D projection system based on complementary multiband bandpass filter

Qi Liyang, Xu Bin, Wang Yuanqin*

Stereo Image Technology Lab, Nanjing University, Nanjing, Jiangsu 210046, China

A 3D projection system based on complementary multiband bandpass filter (CMBF) is proposed in this paper, which enables viewers to gain 3D experience through special glasses. Different from the time-multiplex or the spatial-multiplex system, it is a spectrum-multiplex system using pairs of CMBFs. The three pairs of complementary bandpass of a pair of CMBFs can be designed to cover the three spectrum ranges of RGB individually and in each pair the two bandpass nearly do not overlap. In this paper, a 3D projection system is built from two ordinary projectors and its spectrum, brightness and crosstalk have been measured. The average crosstalk is 3%, meeting the basic requirement of crosstalk in 3D display which is less than 10%.

3D display; complementary multiband bandpass filter; projection system; crosstalk

TN27

A

10.12086/oee.2020.190334

: Qi L Y, Xu B, Wang Y Q. A 3D projection system based on complementary multiband bandpass filter[J]., 2020,47(7): 190334

戚李阳，徐斌，王元庆. 基于互补式多波段带通滤光片的3D投影显示系统[J]. 光电工程，2020，47(7): 190334

Supported by National Key R&D Plan (2016YFB0401503) and R&D Plan of Jiangsu Science and Technology Department (BE2016173)

* E-mail: yqwang@nju.edu.cn

2019-06-18；

2020-02-11

国家重点研发计划战略性先进电子材料重点专项资助项目(2016YFB0401503)；江苏省科技计划项目(BE2016173)

戚李阳(1995-)，男，硕士研究生，主要从事三维显示的研究。E-mail：qiliyang1995@163.com

王元庆(1964-)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事光学电子和信息处理领域，尤其是传感器、立体视觉与显示等方面的研究。E-mail：yqwang@nju.edu.cn