基于DEA-TOPSIS组合模型的大型医疗设备利用效率综合评价研究

2020-08-27

中国医疗设备 2020年8期

首都医科大学附属北京友谊医院医学工程处，北京 100050

引言

随着科技的发展，大型医疗设备成为医疗机构开展诊断、治疗的关键技术手段，是医疗资源的重要组成部分[1]。在医院的综合发展中，医疗设备的合理利用及宏观管理发挥着举足轻重的作用[2]。查阅相关文献，医疗机构存在不合理使用大型医疗设备的现象[3]。如何对大型医疗设备进行科学管理，最优化利用医疗设备，是将来亟待解决的重要课题，应引起医疗部门的重视。

1 资料与方法

1.1 大型医疗设备利用效率评价指标选取

国内关于大型医疗设备利用效率评价相关研究主要关注经济效益的评估，对社会效益的评估研究关注相对较少。本文在评价指标选取上倾向社会效益，并参考了北京市卫生健康委《北京市卫生健康委员会关于加强大型医用设备配置与使用管理的通知》《医疗设备使用效果分析评价表（试行）》及同类研究[4-7]确定了6个指标，包括2个投入指标和4个产出指标，选取CT、MRI、PET-CT、SPECT、LA、DSA、B超等7种设备进行研究，将其分为7个决策单元（表1）。因选择同一家医院设备进行比较，人员因素暂不纳入指标。

表1 某医院大型医疗设备利用情况投入产出指标选取情况

1.2 研究方法

研究方法包括数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）和逼近理想解排序解法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS）。

1.2.1 DEA法

运筹学家Cooper等最早提出的，建立在相对效率基础上的效率评价方法，将评价对象看作单独的决策单元（Decision Making Units，DMU），选择适当的投入、产出指标构建相对有效的生产前沿面，根据各个DMU与有效生产前沿面的距离，确定各DMU的相对有效性[8]。

CCR模型和BCC模型是目前经常使用的两个基本，其中CCR模型假设规模收益不变，即测算的效率中包含了规模效率部分；BCC模型则假设规模收益可变，其测算效率包括规模效率的纯技术效率[9]。

1.2.2 TOPSIS法

TOPSIS法是综合评价的方法，是多目标决策分析中常用的有效方法，又称优劣解距离法，该法对样本量纲无特别要求，只需简便计算，应用灵活[10]。根据归一后的原始数据矩阵，利用余弦法得出有限方案的最优及最劣方案（用最优向量和最劣向量表示），测算各评估对象与最优和最劣方案间的距离，得到各评估对象与最优方案的相对接近程度，作为评价优劣的依据[10]。

2 结果

2.1 运用DEA方法测算效率值

2.1.1 效率测算

运用DEA计算组织的技术效率（Technical Efficiency，TE）和纯技术效率（Pure Technical Efficiency，PTE），通过二者的比值得到规模效率（Scale Efficiency，SE），即SE＝TE/PTE[11]。本研究选择了CCR和BCC模型计算综合效率、纯技术效率和规模效率。基于固定报酬规模的CCR模型计算的TE，也称综合效率，是对设备利用效率的评估；基于可变报酬模型的BCC模型是将设备的综合效率分解为PTE与SE，即TE=PTE×SE[11]。若TE值为1，则DEA有效即该设备处于当前生产前沿面的条件下，其各方面是有效的状态，小于1，则为无效。若PTE值为1，在现有条件下，该设备的产出最优，管理和技术创新方面处于最优水平，如小于1，则没有实现最优，需要改进；若SE值为1，表明该设备处于规模收益不变状态，其投入资源增加的倍数和产出增加倍数相等，如小于1，表明收益规模处于递增或递减状态[11]。某医院大型医疗设备使用情况的6项指标如表2所示。

表2 某三甲医院2018年大型医疗设备利用情况指标原始值

运用Deap 2.1软件对模型进行分析，其结果如表3所示。根据表3的结果绘制2018年某医院7类大型医疗设备利用效率值如图1所示。

表3 2018年7类大型医疗设备利用效率值

图1 2018年7类大型医疗设备利用效率分析图

2.1.2 效率测算结果分析

由表3和图1可知，CT和B超的TE值为1，即相对有效；71%的设备相对无效，SPECT相对效率最低。CT、MRI和B超的PTE相对有效，其余设备相对无效。CT和MRI的SE值为1，SPECT效率最低。规模收益不变的是CT和B超，其他设备规模收益属于递增阶段。因此，除CT和B超，其他设备在利用率上存在DEA无效。通过DEA，分析无效的大型医疗设备各项指标的理想值（表4），并修正，以期达到有效，提高利用率。

如表4中SPECT各指标理想值显示，在投入指标不变的情况下，其年能力利用率提高5.14，投资收益率提高0.88，科研项目增加17项，发表文章增加29篇；在产出指标不变的情况下，开机率和设备完好率已经达到饱和，无需再投入。从各设备的原始值看，各设备的完好率均95%以上，表明医院的对设备的管理状况良好；年开机率达到95%以上，设备处于高效运转；各设备的年能力利用率均在100%以上，表明设备已经超负荷运转，可考虑购置相同类型的设备。从总体来说，除CT和B超，其他设备均存在DEA无效。MRI的PTE相对有效，从表2可看到，导致其TE无效的原因是SE无效。其余四个设备PTE值均为0.990，这些设备的SE值低下是导致其TE低下的关键因素。从表4可以看出，DEA无效的主要影响因素是科研项目和发表文章，在医疗上，各设备已经得到良好的使用，从社会效益看，各医疗设备并未得到很好的利用。今后，各设备使用科室应该重视医疗设备在社会效益方面的利用，提高其利用效率。

表4 大型医疗设备综合利用效率DEA有效的理想值

2.2 TOPSIS分析大型医疗设备的利用效率

对原始数据指标进行同趋势化，本研究指标均为高优指标，无需同趋势化。对同趋势化的数据利用式(1)进行无量纲化，消除不同指标间数据大小对结果的影响，建立规范化矩阵[12]（表5）。

表5 大型医疗设备利用效率指标归一化后指标值

根据Zij值矩阵得到最优值向量和最劣值向量，即有限方案中的最优方案Z+和最劣方案Z-，计算出各设备最优向量、最劣向量的距离Di+、Di-，见式(2)。

计算各设备Ci值如式(3)所示，Ci取值为0与1之间，越接近1，表明评价对象越接近最优水平；反之越接近零，表明评价对象越接近最劣水平[12]。根据Ci大小对评价对象进行排序，Ci值越大，表明综合利用效率越高（表6）。

表6 某医院大型医疗设备利用效率TOPSIS综合评价结果

表5结果显示，某医院在2018年的大型医疗设备利用效率，其中CT和B超的综合利用效率最高，SPECT、PET-CT和LA的利用效率相对较低，主要因为其投资收益率较低、科研项目及发表文章较少，管理者应重视大型医疗设备的社会效益，提高其综合利用率。

3 讨论

3.1 基于效率的评价

通过利用DEA中经典的CCR和BCC模型，选取某医院7类大型医疗设备2018年的数据进行静态分析，并结合逼近理想解排序法TOPSIS在2018年的大型医疗设备利用效率综合评价进行排序。在选取的7类设备中，CT和B超纯技术效率和规模效率都是相对有效的状态，综合技术效率为1，DEA有效，其余设备由于规模效率无效使得其未在有效前沿面上。根据规模报酬分析结果，CT和B超处于不变，其余设备处于递增阶段。TOPSIS法评价结果是CT和B超利用效率最高，SPECT、PET-CT和LA的综合利用效率相对较低，排名靠后。

3.2 设备利用效率指标分析

医院进行大型医疗设备利用效率的分析研究目的是发现大型医疗设备利用中存在的低效率现象及产生低效率的原因。在医院大型医疗设备利用达到最高效率时供需平衡所计算出来的医院大型医用设备配置，则为医院大型医用设备配置的适宜量[13]。在进行大型医疗设备配置时需要全面考虑各方因素，包括科室的专业发展方向、临床需要、患者情况、社会效益等，不能盲目购置，进而导致因利用不足导致设备的闲置浪费，造成医院的负担[14]。

3.3 配置数量对效率的影响

大型医疗设备的利用效率受诸多因素的影响，当配置数量达到一定水平时，影响大型医疗设备运营效率的诸多因素才会显现出来，如配置数量多的CT和B超，诊断技术趋于完善，所以其综合效率、纯技术效率和规模效率均达最优[5]。数量配置少，机器处于供不应求的状态，虽然其使用程度较高，但是在综合利用效率方面，尤其社会效益方面需要科室在今后重视的问题，如DSA和LA的科研论文及发表文章较少，直接影响其综合利用效率。

3.4 对DEA-TOPSIS组合模型的分析

DEA方法可以测算具有多种投入多种产出的指标的综合效率，以及各投入产出指标的松弛改进量[9]。DEA不足之处是其评价的某一决策单元是在这一组决策单元中的相对有效性，有效性是局部的，不能对各决策单元的效率高低排序，而运用TOPSIS法可以弥补DEA不足[15]。TOPSIS法对指标的数据分布、样本量及指标评价选择没有严格的限制，可以灵活应用、操作简便[16]。DEA-TOPSIS组合模型可以有效地对基于效率备选方案的抉择进行排序[9]，其利用了TOPSIS的排序思想建立虚拟的最优、最劣决策单元，TOPSIS排序思想与DEA效率评价的组合综合考虑了评价过程中的整个单元集，从而更全面地判断决策单元的优劣[17-21]。但仅从面板数据整体上的投入产出效率进行分析，没有考虑随社会经济发展，技术进步等因素对规模收益的影响，在今后的研究中将更全面的结合卫生技术评估模型进行分析[16]。