阮艺平

（中石化上海工程有限公司，上海 100120）

支承式支座是压力容器中常用的支座型式。在设计时，压力容器不仅仅承受温度、压力及自身重力的载荷作用，还要承受风载、地震载荷及外部的附加载荷。对于压力不高的支承式支座支承的立式容器，其底部封头的壁厚往往不取决于设备的压力载荷，而主要取决于封头支座处的垂直载荷[1-2]。对于支承式支座封头的垂直载荷和应力计算一般按本文1、2 节进行，为方便工程设计，设计人员往往仅通过计算支座处载荷后直接与标准中允许垂直载荷 [F]进行比较，因此，标准中允许垂直载荷[F]正确性与否关系到设备的安全。

本文通过AD 2000 S 3/3[3]和WRC 107[4]两种计算方法，对支承式支座处椭圆形封头的局部应力进行校核，并将计算结果与NB/T 47065.4—2018 附录B及JB/T 4712.4—2007 附录B“由容器封头限定的B型支座的允许垂直载荷[F]”[5-6]进行比较，为工程设计人员在选用支承式支座时提供参考。

1 支座处载荷分析与计算

立式容器支座处的载荷应包括设备的重力、地震载荷、风载荷及外部管道的附加载荷（见图1），单个支座的垂直反力（支座受压侧）可由式（1）求得[5-6]：

式中 Dr——支座的安装尺寸，mm；

Ge——设备的偏心载荷，N；

图1 支座承受载荷示意图Fig. 1 Loading diagram of supports

k——不均匀载荷系数；

m0——设备的操作质量，kg；

Ma——设备的附加弯矩，N·mm；

n——支座数量；

Ph—— 作用于壳体的水平载荷，Ph= max （Pe+0. 2 5PW, PW），N；

Pe——水平地震载荷，Pe= am0g，N；

PW—— 水平风载荷，PW= 1.2 fiqwDefH2×10-6，N；

a——地震影响系数；

fi——风压高度变化系数；

qw——10 m 高度年基本风压，N/mm；

Def—— 设备的等效外径（包括保温层厚度），mm；

H2——容器的高度，mm；

Se——偏心载荷与设备中心的距离，mm。

2 支座处封头截面的应力

支座处封头截面的应力应包括：设备设计压力引起的一次总体薄膜应力和支座的垂直反力引起的局部应力。

2.1 压力引起的一次总体薄膜应力

由设备设计内压Pc引起的一次总体薄膜应力的径向应力：

由设备设计内压Pc引起的一次总体薄膜应力的环向应力：

式中 Pc——设备设计内压，MPa；

r1—— 支座中心处椭圆形封头的第一曲率半径，mm；

r2—— 支座中心处椭圆形封头的第二曲率半径，mm；

th——椭圆形封头的有效厚度，mm。

对于标准椭圆形封头，

式中 DO——椭圆形封头的外直径，mm。

2.2 由支座垂直反力引起的局部应力

考虑到WRC107（凸形封头上圆形附件）的局部应力计算方法已被广泛知悉，可采用专业软件如SW6 进行计算，本节和下节仅列出AD 2000 S 3/3 中各应力分量的计算及强度评定方法。

按照AD 2000 S 3/3 提供的关于球壳的局部应力计算方法，计算由支承式支座垂直反力引起的局部应 力。

支座垂直反力引起的一次局部薄膜应力的径向压应力：

支座垂直反力引起的一次局部薄膜应力的环向压应力：

支座垂直反力引起的一次弯曲应力的径向应力：

支座垂直反力引起的一次弯曲应力的环向应力：

式中，应力系数Ei（i =1，2，3，4）由式（10）～（13）确定：

式中 bij——计算系数，按表1 进行取值；

表1 计算系数bij取值Table 1 Calculation coefficient bij

Ei—— 应力系数，E1、E2、E3、E4分别表示Nxth/Q、Nyth/Q、Mx/Q、My/Q，可由式（10）～（13）计算求得，也可按图2 取值；

d3——支承式支座垫板直径，mm；

T——计算系数，-1.00 ≤T ≤1.00；

U——结构参数，0.10 ≤U ≤2.20。

图2 应力系数Ei与结构参数U 的关系曲线Fig. 2 Various curves between stress coefficient Eiand structure parameter U

2.3 支座处封头截面的强度评定

支座处封头截面的最大应力可能出现在封头的内壁或者外壁处，各应力分量的正负号见表2。

表2 支座处封头截面各应力分量的正负号Table 2 Component stress acting at the joint between head and support

2.3.1 由压力引起的一次总体薄膜应力Pm与支座垂直反力引起的一次局部薄膜应力PL的组合应力：

压力引起的一次总体薄膜应力Pm与支座垂直反力引起的一次局部薄膜应力PL组合应力的等效应力，按第四强度理论计算可得：

根据组合应力的限制条件，即：

式中 [σ]t—— 设计温度下封头材料的许用应力，MPa。

2.3.2 由薄膜组合应力Pm+ PL与支座垂直反力引起的弯曲应力Pb的组合应力

封头内壁处径向组合应力：

封头内壁处环向组合应力：

封头外壁处径向组合应力：

封头外壁处环向组合应力：

薄膜组合应力Pm+ PL与局部一次弯曲组合应力Pb的等效应力，按第四强度理论计算。

封头内壁处等效组合应力：

封头外壁处等效组合应力：

根据AD 2000 S 3/3 的评定方法，考虑一次薄膜应力占等效组合应力的比重，调整应力强度的评定系数，引入应力成分系数z：

根据组合应力的限制条件，即：

3 计算结果对比

为 了 与NB/T 47065.4—2018 附 录B 及JB/T 4712.4— 2007 附录B“由容器封头限定的B 型支座的允许垂直载荷 [F]”进行比较，以下仅考虑垂直载荷对封头局部应力的作用。

取NB/T 47065.4—2018 支承式支座对应支座号的支座参数，相关支座的参数见表3，封头材料的许 用 应 力[σ]t= 185 MPa，分 别 按AD 2000 S 3/3 及WRC 107 应力计算方法反算得到最大允许垂直载荷[F]，并对JB/T 4712.4—2007 附录B 中的允许垂直载荷按照材料许用应力进行修正，计算结果见图3～10。

WRC 107 和AD 2000 S 3/3 从理论上都是凸形封头上圆形附件的局部应力计算，只是在强度评定时所用的强度理论不同，由图3～10 可以看出以上两种方法的计算结果比较吻合。

JB/T 4712.4—2007 附 录B 与WRC 107 和AD 2000 S 3/3 的计算结果同样比较吻合，最大偏差约为10%～15%，基本能够满足工程上误差范围的要求。因此，可以认为JB/T 4712.4—2007 附录B 可适用于实际的工程设计。

表3 支承式支座选用参数尺寸Table 3 Dimension of bracket support mm

图3 有效厚度th= 6 mm 的允许垂直载荷 [F]Fig.3 Allowance vertical load [F] on the head with th=6 mm

图4 有效厚度th= 8 mm 的允许垂直载荷 [F]Fig.4 Allowance vertical load [F] on the head with th=8 mm

图5 有效厚度th= 10 mm 的允许垂直载荷 [F]Fig.5 Allowance vertical load [F] on the head with th=10 mm

图6 有效厚度th= 12 mm 的允许垂直载荷 [F]Fig.6 Allowance vertical load [F] on the head with th=12 mm

图7 有效厚度th= 16 mm 的允许垂直载荷 [F]Fig.7 Allowance vertical load [F] on the head with th=16 mm

图8 有效厚度th= 20 mm 的允许垂直载荷 [F]Fig.8 Allowance vertical load [F] on the head with th=20 mm

图9 有效厚度th= 22 mm 的允许垂直载荷 [F]Fig.9 Allowance vertical load [F] on the head with th=22 mm

图10 有效厚度th= 24 mm 的允许垂直载荷 [F]Fig.10 Allowance vertical load [F] on the head with th=24 mm

NB/T 47065.4—2018 附 录B 与WRC 107 和AD 2000 S 3/3 的计算结果偏差较大，其偏差以AD 2000 S 3/3 为例，详见表4。

表4 列出了在椭圆形封头有效厚度相同的情况下，NB/T 47065.4—2018 的允许垂直载荷与AD 2000 S 3/3 计算结果为倍数关系。从计算结果可以看出，当有效厚度相同时，NB/T 47065.4—2018 的允许垂直

表4 NB/T 47065.4—2018 的允许垂直载荷与AD 2000 S 3/3 计算结果的偏差倍数关系Table 4 Relationship of allowance vertical loads calculated by NB/T 47065.4—2018 and AD 2000 S3/3

载荷约为AD 2000 S 3/3 计算结果的1.3～5.1 倍，而且当封头有效壁厚th越小，其之间的允许垂直载荷倍数差越大。在工程实际应用中，建议设计人员在选用NB/T 47065.4—2018 的标准支座时，通过WRC 107 或AD 2000 S 3/3 再次校核封头的局部应力，以保证设备强度的可靠性。

4 结论

JB/T 4712.4—2007 附 录B 与WRC 107 和AD 2000 S 3/3 的计算结果比较吻合，最大偏差约为10%～15%，基本能够满足工程上误差范围的要求，可作为设计人员在选用标准支承式支座时，选用封头厚度的依据。

在椭圆封头厚度相同、材料许用应力相同的情况下，NB/T 47065.4—2018 的允许垂直载荷约为AD 2000 S 3/3 计算结果的1.3～5.1 倍，建议设计人员在按NB/T 47065.4—2018 选用标准支承式支座时，需使用WRC 107 或AD 2000 S 3/3 的方法，再自行校核椭圆封头的局部应力。

在选用标准支承式支座时，如果支座的最大允许垂直载荷是由容器封头材料和厚度决定的，还应考虑设备内压对支座处封头截面的应力的作用效果，设计人员可以考虑将垂直载荷提取出来并通过WRC 107 圆形附件校核椭圆形封头的强度。