范亚军，王 萍

（东华大学 信息科学与技术学院，上海 201600）

0 引言

随着我国北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system, BDS）的建设加快，目前对实际导航应用的需求越来越大[1]。但是BDS 高精度技术[2-4]发展迅速，单一传感器针对大型复杂城市定位精度的实时性并不能完全满足实时高精度定位的需求。在 BDS 高精度场景聚类模型中，基于美国电气设备制造商行业协会（The National Electrical Manufacturers Association, NEMA）协议提取5 类参数，再基于所提参数将路测环境自动聚类成12 类场景。在这些场景下，不同定位传感器的定位效果是不一致的。为了达到实时、高精度[5]，需要模型将多传感器的数据进行融合[6]，结合各传感器在不同场景的定位优势，融合成精度较高的实时定位数据。

为了倡导多源融合导航的研究，各类传感器的定位优势也在不断挖掘，常用的主流传感器有：全球卫星导航系统（global navigation satellite system,GNSS）传感器，用于接收并解析卫星发送的定位报文信息；实时动态差分（real-time kinematic, RTK）传感器，实时解析差分信息并修正地理位置数据[7]；惯性导航系统（inertial navigation system, INS）传感器，用于自身姿态解算，来实现短时间卫星失锁的定位[8]；即时定位与地图构建（simultaneous localization and mapping, SLAM）传感器，通过前端视频实时重构环境，以实现自身定位[9]等。

多源融合技术促进了BDS 高精度导航的发展，通过多传感器融合，发挥各传感器的场景优势，解决在不同场景下部分传感器失效的问题，实现连续的高精度导航。目前常用的多源数据融合技术有通过前馈（back propagation，BP）神经网络或深度信念网络的方法来实现多源数据融合[10]。本文采用的多源数据融合方法是基于层次分析法（analytic hierarchy process，AHP），层次分析法常用于行为分析、质量评价等[11]。本文利用层次分析法计算多源传感器基于场景时的实时权重，并以此来进行多源数据融合。另外，通过多源数据融合，还可以解决部分路段上单一传感器定位时产生的飞点和孤点等异常点定位问题[12]，使定位数据可以达到适应复杂场景下高精度定位的目的。

1 多源融合理论依据

1.1 传统加权融合

在多源融合系统中，对协议提取的n类指标进行权重矩阵的设计并检验其一致性，然后进行多传感器的权重向量计算，以得到基于指标的权重向量集并基于权重向量计算加权融合结果，如图1 所示。

图1 加权数据融合

定义n个多传感器的轨迹数据集为

式中Xi表示第i个传感器的经纬度数据集，其中单传感器的轨迹数据为

式（2）中Xtri为第i时刻的样本点数据，为第i个样本点的经纬度数据。

多传感器数据的加权融合采用 1 维多源融合模型，即

各传感器在不同场景下对导航精度的影响不同。本文提出采用层次分析法分别融合权重Wi，以获得最终融合后的加权融合数据

1.2 层次分析法

层次分析法是利用定量信息使决策过程数学化，以解决多目标多准则下的复杂决策问题。模型分为3 层：最高层（目标层）为决策的目标，即要解决的问题；中间层（准则层）为考虑的因素，即决策的准则；最底层（方案层）为决策时的可选方案。基本步骤如下：

采用相对重要性标度，如表1 所示，定量化表征任意2 种不同因素对目标的影响程度。

表1 重要性标度法

通过比较各个因素在各个层次之间的权重关系，构建相对重要性权重比较矩阵。特别地，权重比较矩阵采用一致性矩阵，以便于在此矩阵上获得指标之间的权重。

定义①：若元素i与元素j的重要性之比为aij，则元素j与元素i的重要性之比为当满足时，定义正互反矩阵B，为

定义②：满足一致性约束条件的

正互反矩阵称之为一致性矩阵。一致性矩阵使得指标之间相互重要性权重分配合理。

假定一致性正互反矩阵B的最大特征值λmax对应的特征向量根据矩阵B的子元素即最大特征值对应的特征向量归一化后可得到所需的权重向量

然而，一般正互反矩阵并不满足一致性。采用适当的松弛策略，对给定的正互反矩阵进行一致性检验，并以此来判断由权重向量得出的权重分配是否合理。

定义③：层次一致性检验准则。引入一致性比例CR 来衡量权重分配的合理性，即

式中CI 为一致性指标，计算方法为

式中：λ为最大特征根；n为B矩阵的阶数。RI为随机一致性指标，此指标与权重矩阵的阶数相关，阶数越大，其出现随机偏离的概率越大，定义为

RI 亦可通过矩阵阶数查表得到。

一致性检验规则：当计算的CR ＜0.1时，认为正互反矩阵的一致性检验结果在可接受范围之内；若CR ≥0.1，则认为此正互反矩阵不满足一致性检验要求。

2 多场景多传感器的自适应加权融合算法

传统层次分析法解决对目标的 1 维权重决策方法；本文针对BDS 导航应用的多场景多传感器自适应数据融合问题，提出扩展的 2 维权重层次分析优化决策算法。

假定在场景k时，n个传感特征的正互矩阵为其n维特征向量为，则扩展为n个多传感器m个多场景的权重矩阵为Wn·m=则m个场景自适应加权多源融合数据为

式中：列向量X1×n是融合前各个场景单源轨迹初始数据；Wn·m是n个多传感器、m个多场景的 2 维自适应权重矩阵；列向量是各个场景多源融合轨迹数据。

首先，基于之前研究得到的BDS 导航实测场景聚类模型，对影响导航高精度目标的复杂场景实现自动聚类识别，以及定量化平均精度误差。m种场景定义为

若将某类场景下某种传感器数据作为 1 个评判特征，采用GNSS、RTK、INS 3 种传感器数据在不同场景下的定位精度水平，对不同场景下各特征之间的相对重要性进行评判。

基于此得出多场景多传感器的层次分析模型，其结构如图2 所示。

图2 多场景多传感器层次分析架构

其中最高层目标层为最终要获得的正互反矩阵，而准则层为精度聚类下的12 类导航场景，最后方案层为待融合的3 类传感器数据。那么基于这样的层次分析结构下的多元融合原理如图 3所示。

图3 基于层次分析的2 维数据融合

这种 2 维多源融合的方式引入了场景对导航性能的影响，在此融合方式下，令场景聚类中心k的平均精度误差为δk，定义传感器i相对于传感器j在场景k下的相对重要性因子为

对各聚类场景，分别依据其平均定位误差kδ递减排序，然后对式（11）中的相对重要性因子进行归一化处理，并将其映射到表 1 中的 1～9 级的标度区间，得到映射后的相对重要性因子，结合本文应用的3 种传感器分别获得各传感器在各场景下的相对重要性因子，如式（12）～式（14）所示。

式中：ai/j表示i传感器数据相对于j传感器数据的重要性；Ci表示第i类场景类别。

结合场景差异与传感器特性，依据式（5）针对不同场景，设计构建3 × 3维度传感特征重要性矩阵，具体定义为

基于此矩阵来获得对应于该场景的各传感器数据的决策权重。一般地，对于m个场景n个传感器的2 维相对重要性权重，传感器分别由m个Bn·n的特征向量获得。

基于场景的自适应融合的轨迹数据结果为

式中

最后对融合后各场景下的传感器权重分配结果进行一致性检验，本文中n=3, 查表RI=0.53，分别代入式（6）和式（7），得到一致性检验准则为

综上所述，依据新算法进行自适应数据融合的主要步骤为：①基于实测数据的统计分析得出各传感器在不同场景下的精度均方误差，并以此来计算各场景下两两传感器数据的相对重要性因子；②基于各传感器之间的相对重要性因子，参照1～9 级标度法构建正互反矩阵B；③计算正互反矩阵B的最大特征值λ对应的特征向量为各场景下、各传感器自适应加权数据融合的权重。

3 实验与结果分析

3.1 BDS 导航路测环境及数据

本文采用上海地区不同道路、场景多样化的地理轨迹数据，作为此次数据融合的原始数据集。此段路程使用 3 个地理位置传感器，并跑测 3 套数据集，包括 GNSS 经纬度数据、RTK 修正经纬度数据、INS 修正经纬度数据。导航路段环境包括隧道、城市街区、城市峡谷、林荫、城市广场、高架下、机场区域、开阔地、河道、高架上等多种复杂场景。

按照定位精度将场景自动聚类为12 类，场景类型按导航精度递减排序。

3.2 加权融合矩阵及权重向量

基于12 类场景进行各类传感器的层次划分。

依据式（11）～式（13）计算各场景下的传感器相对重要性因子，通过式（15）计算得出12 类场景下对应的正互反矩阵为：

对于正互反矩阵进行列向量归一化，并以算术平均后最大特征值对应的特征向量为权向量，权向量的计算结果为

最后进行一致性检验，计算其一致性比例CR，结果如表2 所示。

表2 基于12 类场景自适应权重的一致性比例

从表2 可以看出，所有正互反矩阵都满足一致性比例CR ＜0.1的条件，其中场景 2 和场景 12 的一致性比例非常低，表示在这 2 类场景下的权重分配非常合理，基于此权重的多传感器数据融合效果也比较理想。由于12 类场景的正互反矩阵的一致性都在可接受的范围内，那么所计算的权值向量也是合理的取值。

3.3 数据融合效果比较

图4 为在高楼遮挡路段，使用单RTK 传感器导致定位误差的情况；图5 为在林荫遮挡路段，使用单惯导传感器导致定位误差的情况。

图4 RTK 问题路段

图5 惯导问题路段

从图4 中可以看出，在单RTK 修正的情况下，基站信号和卫星定位信号被大型建筑物遮挡时，由于无法获得定位信息，导致部分路段出现断层，无法得到定位服务。而从图5 可以看出，在单惯导修正的情况下，遮挡较为断续时，卫星失锁频繁，单靠惯导来定位，时间超过 1 min 便会出现定位严重漂移的情况，导致定位服务无法正常使用。通过3 种传感器自适应数据融合，使得整个测试路段的平均定位精度要高于单个传感器的定位精度。部分测试路段的原始GNSS 轨迹如图6 所示，而通过3 种传感器轨迹数据融合后的导航轨迹图如图7 所示。

图6 单GNSS 数据轨迹结果

图7 3 种传感器轨迹自适应融合结果图

从图6、图7 可以看出，用单GNSS 定位，在城市复杂场景下的定位效果显然不理想，因此需要进行针对性的精度补偿。用 3 种传感器进行自适应融合后，轨迹在大部分场景下都有所优化，例如：在开阔地路段通过 GNSS 已基本能够实现有效定位；而在隧道高架下等无法接收导航卫星信号的场景下，IMU 能够通过自身状态实现有效定位；在遮挡严重的林荫路段，通过RTK 的差分补偿可以实现有效定位，这很大程度上提升了已有传感器的定位精度。具体各传感器以及多源融合导航的定位效果如表3 所示。

表3 多传感器定位精度

从表3 中可以看出，虽然会出现最好定位精度比各单传感器略差的情况，但平均定位精度和最差定位精度却远好于各单传感器的定位效果，并且符合较高精度（将定位精度小于 2 m 的数据看成是较高精度的定位数据）数据的比例也有很大的提升。因此，多传感器融合定位可发挥各个传感器的优势，以获得大部分场景下的高精度定位，这对未来BDS 高精度导航应用具有参考价值。

4 结束语

本文主要介绍了轨迹数据融合，通过层次分析法，将各传感器基于不同场景的重要性用来构建权重矩阵，并依据矩阵获得的归一化特征向量作为权重，对精度聚类后的 12 类场景进行自适应加权数据融合；然后通过一致性检验来评判在各个场景下，多传感器比重的合理性，以得到场景适应性良好的多源融合数据。对比融合数据和单传感器的定位数据，发现除了少量最优定位精度略有不足外，平均定位精度、最差定位精度以及高精度数据比例较之单传感器定位的情况都有明显的提升。