田倩影 吴显 傅彦棉 朱伟强 许吉锋 方明

人工全膝关节置换术（total knee arthroplasty，TKA）被广泛应用于晚期膝骨关节炎、类风湿性关节炎等疾病，可有效改善患者膝关节疼痛评分、膝关节活动度评分等[1-2]。随着现代人工关节技术的发展及手术技术的提高，选择TKA以获得更高生活质量的患者越来越多，并且有年轻化的趋势，因此假体使用寿命的提高显得尤为重要。长期研究发现，影响假体使用寿命的因素主要有感染、松动、髌骨脱位、胫骨平台断裂、磨损和疲劳破裂，膝关节假体磨损情况占4%～15%，其中超高分子量聚乙烯材质的胫骨垫组件磨损失效的情况尤为常见[3]。

Harris 等[4]对膝关节假体磨损情况进行了回顾性分析，认为TKA 假体内的接触面积和接触应力可以预测超高分子量聚乙烯胫骨垫的磨损和失效。丁文宇等[5]探讨了人工膝关节假体股胫关节面吻合度对衬垫磨损的影响，认为接触应力是影响衬垫磨损的关键因素之一，并利用有限元仿真模拟方法评估胫骨假体的磨损。Pellengahr 等[6]认为，低压是低磨损的前提，预计磨损量与接触应力成正比。Mazzucco 等[7]认为，在一定的接触应力范围内，体积磨损率随接触面积的增大而增大。刘军等[8]认为，膝关节摩擦学的研究通常和物体表面的接触分析相关，目前可全面处理复杂几何形状和复合材料特性的最经典的方法为有限元分析。综合分析，研究股胫关节面接触状态，对膝关节磨损试验的前期评估准备具有重要意义。

1 材料与方法

1.1 股胫有限元分析模型的合理性假设

为了提高有限元分析计算的效率，使分析更容易收敛，将股骨髁部件假定为刚体，因为股骨髁是金属部件，其刚度远远大于塑料部件的胫骨垫。此外，为了简化计算，模型中所用材料均假定为连续、均匀和各项同性的材料。

1.2 股胫有限元分析模型的建立

基于站立位时股骨髁和胫骨垫的相对位置，在NX 10.0的环境下建立装配模型，不同规格股骨髁和胫骨垫为一配一，共计8个规格模型，编号为#1 至#8，三维模型特征如图1 所示。股骨髁材料为铸造钴铬钼合金，胫骨垫材料为超高分子量聚乙烯，材料属性[9]如表1 所示，其中超高分子量聚乙烯为非线性弹塑性材料，应力应变曲线如图2 所示[10]。

图1 股胫三维模型:A.冠状面视图；B.矢状面视图

表1 股胫模型材料属性

图2 超高分子量聚乙烯应力应变曲线

1.3 股胫接触有限元分析过程

将不同规格的三维模型导入ABAQUS 6.13 软件，按上述要求赋予材料属性。股骨髁参考点设定为质心，并与其耦合处理，作为刚体[5]。股骨髁与胫骨垫的接触面设定为表面与表面接触，摩擦系数为0.04，如图3A 所示，加载力为2000 N，作用于参考点上，方向垂直于胫骨垫表面向下，股骨髁向下自由，胫骨垫下表面全约束，如图3B所示[11-12]。

图3 股胫有限元分析过程图:A.相互作用状态；B.载荷和边界条件

股骨髁和胫骨垫均使用修正二次四面体网格（C3D10M），经过对网格收敛性分析确定股骨髁网格密度为1.7 mm，胫骨垫网格密度总体为2 mm，对胫骨垫接触区域的单元进行细化，平均边缘长度为1.2 mm，如图4A、图4B 所示[10]。

图4 网格划分结果:A.股骨髁网格；B.胫骨垫网格

1.4 接触面积试验

为了使有限元分析结果有所依据，需结合试验做对比研究。本研究采用双页型压敏片进行测量，其原理是: 由涂有微囊成色材料的A 片和涂有显色材料的B 片组成，两片的粗糙面相接时施加压力才会显色，而且依据其受力大小的不同而显示不同浓度的红色，将记录有压力信息的压敏片图像经扫描输入计算机，然后确定受力面积。膝关节一般宜采用中压型（MW）压敏片[13-15]。具体实施过程: 将中压压敏试纸上下两页分别贴在股骨髁和胫骨垫相接触的关节面上，通过电子万能试验机加载大小为2000 N，方向垂直于股骨髁远端面的载荷，持续加载时间为1 s，如图5 所示。

图5 接触面积试验图

2 结果

2.1 股胫有限元分析结果

不同规格股胫接触有限元分析完成后，提取接触应力值和总接触面积见表2，代表规格应力云图如图6 所示，由此得到不同规格接触应力和总接触面积变化曲线图如图7所示。

表2 股胫接触有限元分析结果

（续表）

图6 应力云图: A. #2 应力云图； B. #7 应力云图

图7 不同规格接触应力和总接触面积变化曲线图

2.2 接触面积试验结果

不同规格股胫接触分析试验完成后，代表规格试验结果图如图8 所示，#2 接触面积计算约为140 mm2，#7 接触面积计算约为210 mm2。对比图6 分析，有限元分析结果和试验结果显示的接触区域在形状上保持一致，随规格增大逐渐加宽； 对比表2 数据可知，接触区域面积大小相差不大于5%，在可接受范围内，从而证实了有限元分析结果的准确性。

图8 接触面积试验结果图:A.#2 接触面积；B.#7 接触面积

3 讨论

本文不同于过往仅对膝关节假体某个型号中的一个规格进行研究[12]，将研究对象扩展到覆盖同型号的所有规格，以找出接触状态的变化规律，为选择进行膝关节磨损试验的规格提供理论依据。

（1）由表2 可知，接触应力值范围为20.73 ～32.70 MPa，平均值为25.45 MPa。如图7 的变化曲线图所示，接触应力随规格的增加而减小。#1 ～#3 接触应力下降趋势明显，下降率平均为8.80%； #7 ～#8 接触应力下降很小，下降率为1.61%； #3 ～#7 接触应力下降趋势基本呈线性变化，下降率平均为6.16%。

（2）由表2 可知，总接触面积大小范围为128～220mm2，平均大小为173mm2。如图7 的变化曲线图所示，接触面积随规格的增加而增大。#1～#3 总接触面积增长趋势明显，增长率平均为9.70%； #7 ～#8 总接触面积增长很小，增长率为1.85%； #3 ～#7 总接触面积增长趋势基本呈线性变化，增长率平均为8.88%。

不同规格膝关节产品在站立位时相接触的冠状面和矢状面的曲率半径比保持一致，原则上接触应力和接触面积的改变应为线性变化，但小规格和大规格的结果与中间规格变化率有所出入是缘于股骨髁外形尺寸变化的不一致。通过对接触应力下降率和总接触面积增长率分析可知，#4、#5 和#6三个规格的综合变化率最大，相对应磨损量偏大，同时考虑到市场上应用最多的规格是中间规格，因此选择#4 或#5 规格进行膝关节磨损试验更合理。

不足之处: 本文仅对站立位股胫接触情况进行了分析，后续研究可以基于人体步态周期曲线，在不同屈膝角度下进行更详尽的分析。