甘旭升，丁黎颖，刘 飞，周志华

（1.西京学院，西安 710123；2.空军工程大学空管领航学院，西安 710051）

0 引言

军事飞行训练空域，是提高空军作战能力和飞行训练水平的重要载体，也是国家空域系统的重要组成部分。而军事飞行训练空域的管理安全性评价是保障空域安全运行的前提，因此，训练空域管理安全性评价技术的革新与改进，不仅是高效使用训练空域的必要手段，而且具有重要的军事价值。

依照国外的发展情况来看，欧美等航空发达国家已经建立了较为完善的空域安全性评价程序和方法，研发了相应的辅助工具，大量地使用于空域安全性能评价的实践，并且为运行程序和制定保障措施提供支持。例：美国ATAC 公司开发了专门用于军事飞行活动建模的NASMOD，分析军用机场、军事飞行训练空域的能力和效率，军事飞行训练空域需求等［1］。基于历史原因，由于当时国防政策以及飞行流量较少的原因，对于划设军事飞行训练空域，并没有进行科学的验证［2-3］和充分的分析，我国大部分的军事飞行训练空域都是20 世纪划设的。由于不断增长的飞行流量，从而空域使用紧张，以及欠缺的空域安全性评价方法的现状，使我国目前急需探究军事飞行训练背景下的空域管理安全性评价问题。

因此，面向军事飞行训练，对于解决空域管理安全性评价中出现的问题尝试引入灰色系统理论，并构建了评价模型。

1 训练空域管理安全性评价指标体系

依据有关文献，综合考量军民航空域规划原则差异、军事飞行训练任务属性、军民航空域规划方案设计背景以及军事飞行训练特点［4-5］，根据1990-2014 年国内外军民航空中相撞事故、事故征候，以及不安全事件的统计信息，大量征求空管专家、飞行人员与基层空管人员的建议与意见，对训练空域管理安全性影响因素进行问卷调查，挑取其中的有效问卷，运用SPSS 13.0 对调查问卷进行聚类分析和统计，可计算出训练空域管理安全性影响因素的相关系数与Alpha 系数，具体见表1。

表中SPSS 13.0 指出的相关系数与Alpha 系数（Alpha 系数是信度的量度，用于测验结果的一致性、稳定性和可靠性，Alpha 系数处于0.8～1 区间表示问卷调查结果是可接受的）都是依据类似理论［6］，基于此，只需关注Alpha 系数，就可以计算关于空域管理安全性影响因素的总分相关性，Alpha 系数过低，就表示每个因素相关性较弱，可以作出对应改善，也可以通过相应的删减和修改问卷来增加系数值。根据对最初问卷结果进行综合分析可以发现其中有部分因素影响总体指标体系，综上分析，可以将最初问卷中相关系数过低的调查数据进行删除，并将所删除的相关因素进行整理分析和计算，结果如表2 和表3 所示。

显而易见，通过对表1 数据的整理发现表2 所剩相关因素仅为8 个，并且发现Alpha 系数都大于0.8，且没有过低的数据，由此，可以在表3 中得出相对应的评价指标体系，如图1 所示。

表1 影响因素及其相关系数与Alpha 系数

表2 经删除后的影响因素及其相关系数与Alpha 系数

表3 经删除后的影响因素聚类结果

图1 训练空域管理安全性评价指标体系

2 灰色综合评价模型

灰色综合评价的综合评估方法是依据灰色关联分析和专家评判，同时具备了专家评判法的可靠性和灰色关联分析方法的准确性，并且它的数据要求量不是很大，适用于各种要求条件。相应地对应着军事飞行的实际情况来进行空域管理安全性的灰色综合评价，步骤如下。

2.1 德尔菲评分法专家打分

通过广泛的基础理论研究，并将空域规划方面的专家、空管运行方面的专员和基层部队的管制员、飞行员等相关人员信息登记，构建相关的专家库。基于建立的空域管理安全性评估指标体系，依照评价标准，研究出相应的调查问卷，在专家库中任意选取几位专家，进行德尔菲法评分，在可接受的调查问卷内，提取评分的样本矩阵。

假如它的空域管理安全性评价对象为i∈I =（1，2，…，s），评估指标为j∈J=（1，2，…，m），评价样本为dij（对象i 对于对象j 的指标值），则样本矩阵D 为：

2.2 确定空域管理安全性的评价灰类

依据安全性评估分类等级，将其空域管理安全性划分为“危险”、“存在风险”、“一般”、“相对安全”、“安全”5 个等级，并确定5 个对应的灰类，即k={5，4，3，2，1}。

当空域管理“安全”时，对应第1 灰类，k = 1，⊗1∈［0，1，2］，有

当空域管理“相对安全”时，对应第2 灰类，k=2，⊗2∈［0，2，4］，有

当空域管理“一般”时，对应第3 灰类，k = 3，⊗3∈［0，3，6］，有

当空域管理“存在风险”时，对应第4 灰类，k=4，⊗4∈［0，4，8］，有

当空域管理“危险”时，对应第5 灰类，k= 5，⊗5∈［0，5，∞］，有

2.3 空域管理安全性底层指标的灰色评价

令fk（aij）为评估样本aij对k 灰类的白化值，σjk为［0，1］范围内的实数，Ms为灰变换，当满足以下条件：

表4 空域管理安全性评价等级

3 基于信息熵的专家群组灰色聚类赋权

空域管理安全性评价指标的赋权问题是在整个灰色综合评价过程中最为重要的，而经常用到的方法就是专家群组方法。在当前，这种方法基本可以分为两种：第1 种是依据专家所作出的判断矩阵相同性程度进行赋权，相同程度越高，所对应的专家比重就越高，但是这种方法缺少对目标整体性的分析；第2 种是依据聚类思想，首先对各类专家进行区分并总结，从而得到最终的决策结果，同时，这类方法也存在一定的缺点，它不能确定信息量的大小，使得相同部分专家的权重更大。综上所述，在权重方面引入信息熵概念，并将专家的各类分析结果进行结合，推出了以信息熵权的专家群组为基础的灰色聚类赋权方法［9］，其详细步骤如下所示：

1）假设一定条件下对n 个对象进行分析，Ai为第i 个专家作出的判断矩阵，那么对矩阵Ai所处理得出的评价对象排序向量为u =（u1，u2，…，un）T，其中

综上所述，通过对m 个专家的判断矩阵进行分析处理构成相对应的排序向量，可以得到矩阵

2）计算评价专家群组的灰色绝对关联矩阵

3）若θ≤eij（i≠j），则可以确定Ui和Uj具有相同特点，因此，可以通过两两筛选的方法对专家聚类的序号集合进行筛选，从而可以依据空域管理安全性评价的实际需要来确定θ 值；

4）通过推断出的相同专家的子集进行“并”操作，以此得出专家空域管理安全性评价的最终聚类结果；

式中，φi表示第i 个类中的专家数，且φi≤m；

6）通过第i 位专家作出的排序向量的信息熵H（Ui）计算出第i 类中第k 位专家的类内权重（αik，k=1，2，…，m；

8）通过对专家的排序向量和权值进行分析，从而获得评价对象的综合排序最后得到max（Pi）获得最优方案。

4 实例分析

空军某基地位于沙漠腹地，长期担负新武器的试验打靶、试飞及新战法的演练和考核等任务。此训练基地不仅存在许多驻训部队，而且具有庞大的飞行量，用空时间较长，所用空域面积较大，且其中民航航路航线错综复杂，军民航飞行冲突问题较为严重。决定军事训练任务的完成情况及军民航的运行安全与效率的重要因素是此基地所属的训练空域管理是否安全。在这种条件下，必须将该基地所属的训练空域管理的安全性进行有效的评估。

因此，选取8 位空管方面的专家，对此基地所属的训练空域安全性进行评估打分，可以得出航空器安全间隔管理E1、飞行训练任务E2和飞行调配E3判断矩阵：

根据式（9）与式（10），对各专家判断矩阵分别进行归一化处理，可得到排序向量为

将以上排序向量构造为矩阵U，并由式（12）计算出评价指标的专家群组灰色关联矩阵

令θ 依次取遍θi（i=1，2，…），得到一系列分类，进而可画出聚类图，如图2 所示。

图2 聚类图

取阈值θ = 0.938，可得到两类，分别为（1 2 6 8）和（3 4 5 7）。

依据以上权重的计算过程，可以算出一级指标权重C1和C2以及二级指标权重E4～E8。下页表5中指示军事飞行训练的空域管理安全性评价指标的合成权重。

表5 训练空域管理安全性评价指标权重

通过对评价指标权重的确定，以飞行训练为基础，并验证通过空域管理安全性所构成的灰色综合评价模型。选取5 位专家对任一训练空域管理的安全性进行评分，同时将空域管理安全性评价等级分为“危险”、“存在风险”、“一般”、“相对安全”、“安全”的取值区间分别为（4，5］、（3，4］、（2，3］、（1，2］、［0，1］。因此，专家可以根据实际情况酌情打分。

将表6 中的样本转化为以下形式矩阵：

表6 训练空域管理的安全性打分表

依据这个步骤，按照5 个灰类的方法来确定这个训练空域管理安全性指标属于的灰类。评价指标E1所属的灰类白化值的全局和为：

当k=1 时，

当k=2 时，

当k=3 时，

当k=4 时，

当k=5 时，

则评价指标E1的灰类全局和为：

评价指标E1属于k 的灰色评价值为：

评价指标E1的灰色统计序列为：

可由下式计算指标E1的评价值：

则可判定指标E1的安全性等级为“一般”。同理，基于以上步骤，可计算出指标E2～E8的灰色评价数值，见下页表7。

而根据表7 可给出灰色评价矩阵：

由表5 可得训练空域管理的安全性指标合成权重向量：

该基地所辖训练空域管理的安全性指标的灰色评价序列

表7 某训练空域管理安全性的灰色评价值

基于此，可以得到训练空域管理安全性的综合评价值

评价值在（2，3］之间，就说明训练空域管理的安全性评价等级为“一般”。依据表4 对安全等级“一般”的阐述，此训练空域管理存在一定的安全风险，但依然处于一个可接受的范围，但是必须进行检查，着重关注表7 中“存在风险”的两个评价指标，即特殊空域管理（E6）和空域使用限制（E7），并且针对具体问题作出调整和提高。

5 结论

在军事飞行训练中，能够影响训练的因素种类颇多，影响难度较大，同时对空域管理安全性综合评价风险过高。在本文的探讨中首先对空域管理安全性指标体系进行分析，其次以信息熵的专家群组灰色聚类法确定评价指标的权重值为依据，最后，采用灰色聚类法构建了军事飞行训练的空域管理安全性评价模型。空军某基地所辖训练空域管理安全性评价实例的分析表明，使用所提出方法评价训练空域管理安全性是合理可行的，评价结果能够客观地反映训练空域管理的安全水平，并且能够准确定位薄弱环节，为改善安全管理水平提供依据，从而为军事飞行训练的空域管理安全性评价奠定了基础。