何永业

摘要：本文首先从包含人口老龄化与教育投资的柯布道格拉斯函数出发，分析了人口老龄化对经济增长的影响机制以及教育投资的中介效应，然后通过2002-2017年我国30个省级单位的数据进行实证检验，实证结果表明人口老龄化会对经济增长产生负面影响，但教育投资会减弱该负面影响。最后，本文基于实证结果，提出了相应的建议。

关键词：老龄化;教育投资;中介效应

0 引言

大量研究表明，人口老龄化会对地区经济造成一定的冲击（Axel，2001;胡鞍钢，2012;汪伟，2016）。我国人口老龄化程度逐渐加深，学者们主要关注老龄化对我国经济的直接影响。但人口老龄化对经济的影响不但存在直接效应，还存在较为复杂的间接效应（冯剑锋，2017）。因此，本文将研究教育投资在人口老龄化影响经济过程中所发挥的间接作用，从而为应对老龄化冲击提供新的研究思路。

1 教育投资中介机制分析

参考胡鞍钢（2012）的研究，把人口老龄化引入柯布道格拉斯函数

设定一个基准情况，假定技术创新，物质资本，人力资本等与老龄化不相关，那么随着老龄化程度上升，劳动力供给N（1-a-b）会随着老龄化程度b而减少，此时v对b求导，

也就是说，当其他因素不与人口老龄化相关时，老龄化会通过减少社会劳动力供给，从而阻碍经济增长。

我国的养老模式以家庭养老模式为主（刘文，2017）。在进入老龄化社会，低劳动力供给会使得工资水平上升，提高家庭收入，在低生育率背景下，大多数家庭以独生子女家庭为主，相比多孩家庭，更能集中时间与金钱投资于独生子女的教育，以此保证长期内通过提供更熟练的劳动获得更高的薪酬，在这种信号下，就整个社会而言，将形成良好的循环。当教育资本投资在未来能通过熟练劳动带来的回报大于物质资本投资回报率高时，家庭便会增加子女的教育投资（乌仁格日乐，2015）。同时，由于社会对教育投资需求的增加，而且为弥补社会劳动力不足的影响，政府也会加大公共教育支出，从而满足社会的教育需求，以及提高社会劳动力整体素质，以抵消因老龄化带来的劳动力不足而造成的影响。因此教育投资会随着老龄化程度的加深而增加，因此，本文假定：（ ）（5）

其中，i为我国30个省级单位（剔除西藏），t为年份（2002年-2017年）。式（7）為基准模型，式（8）为检验老龄化对教育投资的影响，式（9）为考察加入教育投资后，老龄化对经济增长影响。根据中介效应检验方法的步骤，若系数a2，b2，c2均显著，那么教育投资存在中介效应。

经济增长既决定于当前因素也受过去因素的影响，在长期内是一个动态过程。对此，本文基于动态模型，通过在解释变量中引入实际人均CDP的滞后一期值进行回归。考虑回归模型中存在的内生性问题可能会对估计参数带来一定的干扰，因此，采用系统CMM方法进行回归。

表1为中介变量教育的中介效应检验结果，列（1）（2）（3）分别为式（7）（8）（9）的回归结果，其中列（1）（2）中的解释变量old系数皆通过了I%的显著性检验，列（3）解释变量old则通过了10%的检验，表明了教育投资在老龄化影响经济过程中发挥着中介作用。从列（2）来看，old系数为正，表明老龄化会促进教育投资增加，验证了式（5）;而从结果（3）来看，老龄化old的系数为负，而教育投资edu系数为正，表明老龄化会阻碍经济增长，教育投资会促进经济增长。这意味着，老龄化会通过增加教育投资，进而减弱了对经济增长的负面影响，这与前文的分析一致。

稳健性分析

为进一步检验本文结论的稳健性，本文使用老年人抚养比（老年人口与劳动人口之比）替代核心解释变量人口老龄化old，此外，本文还通过调整样本大小进行稳健性检验。回归结果皆显著且正负性与前文回归结果一致，这说明结果具有很好的稳健性。

3 结论与建议

本文基于柯布道格拉斯函数分析了教育投资在老龄化对经济影响的中介作用，并通过实证进行了检验，得出了老龄化会通过促进教育投资，进而减弱老龄化对经济增长的负面影响。基于此，本文提出如下建议：首先，家庭要重视子女的教育，鼓励子女接受更高层次的教育;其次，企业可以通过设立培训班或鼓励员工主动学习提升自我，返聘退休人员，以解决劳动力短缺带来的‘用工难”问题;最后，政府要加大对公共教育的支出，协调地区间不平衡的教育资源，完善教育基础设施，建立健全教育体系，为社会营造一个良好的学习环境。

参考文献：

[1]Axel Borsch-Supan.Labor market effects of population aging[J] .NationalBureau of Economic Research，NBER WorkingPapers，2001，（11）

[2]冯剑锋，陈卫民.我国人口老龄化影响经济增长的作用机制分析——基于中介效应视角的探讨[J]人口学刊，2017，39（04）：93-101

[3]何凌霄，南永清，张忠根.老龄化、健康支出与经济增长——基于中国省级面板数据的证据[J].人口研究，2015，39（04）：87-101.

[4]胡鞍钢，刘生龙，马振国.人口老龄化、人口增长与经济增长——来自中国省际面板数据的实证证据[J]人口研究，2012，36（03）：14-26