倪金付，黄 琪，江 维，刘 晗

(航空工业洪都，江西 南昌，330024)

0 引 言

飞机在起飞或着陆过程中作近地面飞行时，绕机翼与绕水平尾翼的气流流动因受地面的影响而改变了原有的流动状态，从而使飞机上的气动力特性发生改变，这种现象称为地面效应[1]。对于舰载机，在进场着舰的末端，即接近航母甲板时，舰载机会受到航母甲板的地面效应影响。舰载机采用等轨迹角下滑着舰，着舰时不存在平飘段，因此地面效应作用的时间和距离均较短，但考虑到航母甲板空间非常有限，舰载机对着舰精度的要求非常高。一般认为，理想着舰点应在第二与第三根拦阻索中间的跑道中心线上，若舰载机着舰点偏离理想着舰点小于3m，则认为是较理想的;若偏差量大于7.6m，飞机可能会产生大量逃逸或短着陆[2]。因此，有必要开展地面效应对舰载机着舰点的影响研究。

文献[3]和文献[4]开展了地面效应对着舰精度的影响研究，但在计算着舰偏差量时仅考虑了某一固定升力增量的影响，该估算方法还不够准确。实际上，地面效应改变了全机的气动特性，包括升阻特性、力矩特性，地面效应带来了升力增量，同时又改变了飞机的纵向力矩特性，因此，必须综合考虑气动特性的变化对着舰点的影响。需要指出的是，气动特性的变化与飞机和效应面的距离密切相关，飞机和效应面的距离h 越小，或者相对运动高度h¯=h/cA越小（h 为与效应面的距离，cA为平均气动弦长），则地面效应就越强烈[5]。

本文基于MATLAB/Simulink 建立了飞机进场着舰六自由度飞行动力学仿真模型，仿真模型综合考虑了地面效应导致的升阻特性、力矩特性等因素的变化，通过飞行动态仿真计算地面效应对着舰偏差量的影响。最后，基于飞行仿真分析，提出一种平尾偏度补偿方法来减小地面效应带来的着舰偏差量。

1 飞行动力学仿真模型

仿真模型主要由操纵模块、气动模块、发动机模块、运动方程模块、环境参数模块等组成。图1 给出飞行仿真模型架构示意图。

图1 飞行仿真模型架构

相比工程估算法，建立六自由度飞行动力学方程能较真实地分析飞机的运动特性。飞机运动方程建立在机体坐标系下，其质心动力学方程为

式中，FX、FY、FZ分别为合外力在机体轴上的分量；u、v、w 分别为线速度在机体轴上的分量； u˙、v˙、w˙分别为线加速度在机体轴上的分量；p、q、r 分别为滚转角速度、俯仰角速度、偏航角速度。

机体坐标系下的转动动力学方程为

式中，L、M、N 分别为合力矩在机体轴上的分量；Ix、Iy、Iz分别为飞机的惯性矩；Ixz为飞机的惯性积； p˙、q˙、r˙分别为角加速度在机体轴上的分量。

机体坐标系下的转动运动学方程为

在解算六自由度动力学方程前，需要获取飞机在机体坐标系下的合外力和力矩。其中，最重要的一步是计算飞机的气动力和力矩，飞机的气动数据一般是多维的，它与马赫数、迎角、侧滑角以及舵偏角等参数相关，通过这些参数插值计算出仿真过程中的气动力和力矩。

需要指出的是，在解算带地效气动数据时，仿真应实时计算飞机离地面的高度，图2 为接舰过程中，飞机离地面的高度变化示意图，对于不同的高度，仿真采用不同的气动模型，在不同的气动模型之间采取线性插值的方式求解气动力。

图2 飞行接舰过程中高度变化示意图

2 地面效应对着舰点的影响研究

以某型机为例开展进场着舰飞行仿真计算，仿真的初始条件：飞机进场迎角为11°，理想下滑航迹角为-3°，飞机各操纵舵面处于配平状态，发动机推力处于进场平衡需用推力状态。

假设在地面效应产生之前，飞机按照理想下滑轨迹着舰，若不考虑地面效应影响，则飞机落在理想着舰点。在实际着舰仿真中，飞机下滑至地面效应开始影响的高度，随着高度继续下降，仿真实时计算对应高度的带地效气动数据。相比理想着舰轨迹，地面效应使飞机的动力学特性发生变化，从而影响了着舰点位置。图2 分别给出了无地面效应和带地面效应情况下着舰飞机下滑高度Hm（主轮离舰面高度）与水平距离L 的变化关系，以及速度V、迎角α、俯仰角速度ωz与时间t 的变化关系。

图3 有、无地效的着舰相关参数对比

从图3 可以看出，考虑地面效应后，着舰点偏离理想着舰点约12m。地面效应使飞机产生低头的俯仰力矩，飞机的迎角减小，但由于地面效应带来较显著的升力系数增量，全机的升力增加较多，从而引起较明显的着舰偏差量。

若按照文献[2]和文献[3]的计算方法，在相同初始条件下，单独考虑地面效应引起的升力系数增量，着舰偏差量可达36m，这与仿真结果相差较多。相比工程估算法，采用六自由度飞行动力学仿真计算获取的着舰偏差量更符合实际情况。

2.1 着舰重量影响分析

假定进场下滑角-3.0°，对不同着舰重量下地面效应对着舰点的影响开展了仿真计算，仿真结果如表1 所示。对于某型机，在典型进场重量范围内，地面效应带来的着舰偏差量在12m～13m，重量每增加1000kg，地面效应影响的着舰偏差量有所减小，但总体上影响较小。

表1 不同重量下地面效应引起的着舰偏差

2.2 下滑角影响分析

考虑在相同的着舰重量下，对不同下滑角情况下地面效应对着舰点的影响开展了仿真计算，仿真结果如表2 所示。舰载机常用的进场着舰下滑角为-3°～-4°，从仿真结果可以看出，下滑角越大，地面效应影响的着舰偏差量越小。其主要原因在于下滑角越大，飞机的下沉速度越大，地面效应作用的时间越短。

表2 不同下滑角下地面效应引起的着舰偏差

3 平尾偏度补偿方法

根据仿真结果，地面效应产生的时间非常短，约为1s，考虑到着舰环境复杂，舰载机又处在着舰的末端时刻，飞行员随时可能面临逃逸的情况，因此，注意力分配有限，没有足够的时间和精力操纵驾驶杆或油门补偿地面效应带来的着舰偏差量。

因此，本文提出一种带反馈的平尾偏度补偿方法，在着舰的末端，应引入反馈，通过补偿平尾偏度，增加平尾负偏度，一方面降低了全机的升力系数，另一方面增加了全机的俯仰力矩，使得此时的全机气动特性更接近无地效时的气动特性，减小了地面效应带来的着舰偏差量。

平尾偏度补偿量应根据飞行仿真实时计算的俯仰角和俯仰角速度进行反馈，其与俯仰角、俯仰角速度的关系如下：

式中，θtrim为配平状态下的俯仰角，K1，K2为常数项。

按照第2 节中的仿真初始条件开展仿真计算，仿真结果见图4。仿真结果表明，在引入平尾偏度补偿后，减小了地面效应带来的着舰偏差量，相比理想着舰点，着舰偏差量约为3m。

图4 考虑平尾补偿的着舰参数对比

4 结 论

本文通过建立六自由度飞行动力学模型开展了地面效应对着舰偏差量的影响研究，并提出了一种平尾偏度补偿方法来减小着舰偏差量，仿真结果表明，该方法能减小地面效应带来的着舰偏差量。考虑到飞机在不同外挂构形、不同下滑角下着舰，地面效应的影响也有所不同，因此何时何条件下引入平尾偏度补偿是能否最优减小着舰偏差量的关键。需要指出的是，舰载机着舰时还受到航母甲板运动、舰尾流等因素的影响，因此补偿方法应在权衡各个因素的影响量后开展大量的优化设计，并得到试飞验证后才能进行工程应用。