翟旭升，杨仕美，段朋振，陶 烨

(空军工程大学航空机务士官学校，河南信阳 464000)

1 引言

在航空发动机控制系统中，大量传感器分布于高温及强振动等恶劣环境中，难免发生故障。据统计，发动机控制系统故障中，传感器及执行机构故障占控制系统总故障的80%以上[1]，因此对传感器进行故障诊断的问题显得非常突出。为提高传感器的可靠性并具备故障诊断与隔离功能，传感器本身正朝着多余度化、智能化方向发展，特别是在国内外学者目前正在研制的航空发动机分布式控制系统中，智能传感器被大量采用[2-3]。所谓多余度智能传感器，就是在传统多余度传感器的基础上植入微处理器，并使其带有数据总线通信接口和电源接口，除了具有发送和接收数据这一传统功能外，还可以执行数据处理、余度管理、故障诊断、故障隔离及故障容错等功能[4-5]。

目前，传统的传感器故障诊断算法已较为成熟，主要包括基于解析模型[6-7]、基于数据驱动[8]和基于知识的方法。近年来，国内外诸多学者将多源信息融合技术应用到故障诊断领域[9]。相比单传感器，多传感器的信息融合可以为诊断提供更为丰富的信息，全面反映监控对象的状态，在某个传感器失效时正常工作的传感器可作为冗余备份采集有效的故障信息。李松柏等[10]通过提取多传感器振动时域信号进行数据级融合，提出了基于信息融合及堆栈降噪自编码的齿轮故障诊断方法；张明等[9]在融合往复式压缩机多种类型传感器采集的特征信息的基础上，提出一种基于多源信息融合的往复式压缩机故障诊断方法；钱志勤等[11]提出了基于差分进化的信息融合故障诊断方法，用于变速箱轴承故障诊断；武哲等[12]提出一种基于改进的EEMD谱峭度的多传感器联合轴承故障诊断方法，取得了较好的效果。

传感器故障诊断中最重要的思路是通过冗余信息估计或预测传感器信号，并与测量值比较产生残差，然后进行检测判断[13]。基于此，本文针对多余度智能传感器故障诊断问题，提出一种基于数据融合的故障诊断方法。采用经优化的模糊C均值聚类算法融合多传感器的信息得到融合值，再以融合值作为传感器信号的估计值，并通过计算各个测量值与融合值之间的残差来监控传感器的故障情况。

2 多余度智能传感器结构原理

多余度智能传感器结构原理如图1所示。智能传感器包括多余度敏感单元、信号调理单元、微处理器及数据、电源总线接口。其工作过程是通过敏感单元获取被测物理量信号，该信号经信号调理单元预处理后进入微处理器(DSP)，由DSP完成冗余数据的融合处理和自我管理，并完成与中央控制器之间的通信。为提高发动机传感器的可靠性及测量准确性，航空发动机控制系统中很多传感器采用了多余度技术。图1 中，敏感单元1～n既可以在同一位置，也可以分布在不同地理空间。n=1时表示该传感器是单余度的，n＞1 时表示该传感器是多余度的。本文主要涉及到n≥3的多余度智能传感器的故障诊断。

图1 多余度智能传感器结构原理Fig.1 The redundancy intelligence sensor structure

3 基于数据融合的多余度智能传感器故障诊断原理

以某多余度智能温度传感器为例，其采用n余度的敏感单元对发动机涡轮后温度进行测量，并由DSP 对这n个敏感单元进行管理，因此可以考虑采用数据融合技术进行故障自检测。具体检测原理如图2 所示：首先对n个敏感单元的采样值[T1,T2,T3,…,Tn]进行数据融合，得到一个融合值Tf，然后以Tf作为智能传感器的输出并发送到中央控制器，这样可以保证输出值具有更高的可信度，提高测量精度；通过对n个传感器采样值与Tf的比较得到一组残差，然后通过残差决策逻辑对残差进行决策，得到一组元素为0或1的故障向量，完成传感器的在线故障检测与故障定位。

图2 基于数据融合的多余度智能传感器故障检测原理Fig.2 The principle of redundancy intelligence sensor fault diagnosis based on data fusion

本文基于模糊C均值聚类算法[14]对数据进行融合。具体思路是：首先采用模糊C 均值聚类算法将n个采样序列分为合适的几个类，类的数量需根据实际传感器的数目、故障模式确定；然后根据少数服从多数原则，选择含有最多采样序列的类的中心作为融合值。类的中心是距离同类中所有向量欧式距离最近的一组向量，因此用其作为融合值合理。

得到Tf后，就可以计算各个敏感单元的采样值[T1,T2,T3,…,Tn]与Tf的残差，得到一个残差向量[e1,e2,e3,…,en]。设定一个故障向量F=[f1,f2,f3,…,fn]用于完成故障分离，故障向量的赋值规则如下：

本文中，阈值的选取由传感器正常时的残差序列的均值和标准方差确定，取均值和标准方差的n(1～5)倍之和。设残差序列的均值为μ，标准方差为σ，则可取故障判定的阈值为ε=μ+nσ。

通过公式(1)就可以得到一个元素为0或1的故障向量F=[f1,f2,f3,…,fn]，通过判断该故障向量就可以判断出是多余度智能传感器的哪一个敏感单元发生了故障。

4 改进的模糊C均值聚类算法

采用模糊C 均值聚类算法可以把n个向量xj(j=1,2,…,n)分为c个组Gi(i=1,2,…,c)，并求每组的聚类中心，使得非相似性指标的价值函数达到最小。选择欧氏距离为组i中向量xk与相应聚类中心ci间的非相似性指标，则价值函数可定义为：

每一分组都可以用一个c×n的二维矩阵U来表征，矩阵U的元素uij∈[0,1]表示第j个数据xj对组i的隶属度。根据归一化规定，一个数据集的隶属度的和恒等于1。

则式(2)可以变为：

式中：dij=‖xj-ci‖，为第j个数据与第i个聚类中心间的欧氏距离，m∈[1,∞)为加权指数。

构造如下新目标函数：

式中：λj(j=1,2,…,n)为拉格朗日乘子。

对输入参量求导，即得到隶属度、聚类中心的更新函数：

模糊C均值聚类算法的缺点是不能保证收敛于最优解且收敛较慢，算法的性能依赖于初始隶属度矩阵。若通过寻优方法来确定恰当的初始值，则可以有效克服这一问题。本文采用粒子群算法(PSO算法)[15]对初始值进行寻优来寻求最佳的分类效果。

基本PSO算法可表示如下：假设在D维搜索空间中有m个微粒组成一个微粒群，定义第i个微粒的空间位置为X(i)=(xi1,xi2,…,xid)(i=1,2,…,m)，其所经历的最优位置为Pi，相应适应度为Fi，飞行速度为vi；所有微粒经历的最优位置即全局最优位置为Pg，相应适应度为Fg。则第n+1 代微粒第i个粒子的第d维的计算，可根据如下方程迭代：

式中：λ为收缩因子，w为惯性权重，c1、c2为加速系数，rand(1)、rand(2)为两个在[0，1]之间的随机数。

初始值寻优的基本思路为：设样本空间为X={x1,x2,…,xN}，以PSO 中的一个粒子来代表一个隶属度矩阵U=[uij]c×n，取PSO的适应度函数为

从上式可看出，适应度函数值与分类效果成正比例关系，若分类效果得到改善，J(U,C)将变小，F(xi)将增大。

综上，经PSO 优化的模糊C 均值聚类算法步骤可表述为：

步骤1 给定聚类数目c，允许误差ε，设定PSO算法的群体规模m，收缩因子λ，惯性权重w及加速系数c1、c2；

步骤2 初始化粒子群U1,U2,…,Um；

步骤3 根据式(6)计算聚类中心，并根据式(10)计算适应度函数，然后根据式(8)、式(9)产生下一代粒子；

步骤4 若迭代次数达到设定的最大值，则停止迭代，输出全局最优位置Pg，即最优的隶属度，否则转入步骤3；

步骤5 根据式(6)、式(7)更新隶属度和聚类中心，并计算价值函数，若其相对上次值的改变量小于ε，则迭代停止，否则继续步骤5。

5 故障检测仿真

5.1 故障模拟

为保证测量的准确性和可靠性，某涡扇发动机目前共装有8个传统热电偶传感器来测量涡轮后燃气温度。假设未来的涡轮后燃气温度智能传感器也是8余度。，即该智能传感器共有8个敏感单元来测量涡轮后燃气温度，然后由该智能传感器中的DSP对8 余度的测量值进行数据融合，将融合值发送至中央控制器，完成自身故障检测与故障定位。

本文以一组真实的发动机涡轮后燃气温度数据为蓝本，通过一定的数学处理生成8 组涡轮后燃气温度，分别代表智能温度传感器中8 个敏感单元测得的数据，其中第4、第6 个敏感单元分别发生恒偏差和增益变化故障，其他敏感单元正常，如图3 所示。具体处理如下：

式中：T1～T8分别为模拟的8 个敏感单元的测量值；x为真实的发动机涡轮后燃气温度；ni为随机数，其均值为0，方差为2；t为时间。

5.2 故障诊断

设定c=3，ε=0.0001，m=50，λ=0.85，w=0.7，c1=1.8，c2=2.2。仿真时，经PSO 优化的模糊C 均值聚类算法将8 组敏感单元测量数据分为(T1,T2,T3,T5,T7,T8)、(T4)、(T6)三类。其中，第一类有6组数据，令该类的聚类中心为Tf，根据少数服从多数原则，将Tf作为智能敏感单元的融合值，如图4所示。可见，融合值很好地逼近了真实值，绝对误差小于0.5℃。

计算各个敏感单元测量值与融合值之间的残差向量[e1,e2,e3,…,e8]，结果如图5 所示。图中，线型1代表残差绝对值，线型2代表阈值。

实际诊断中，阈值需根据发动机实际的涡轮后燃气温度计算确定。本节中，可取故障判定的阈值=μ+3σ。由于本节传感器数据是人工生成，其残差序列的均值和方差已知，另考虑到实际中涡轮后燃气温度场并不均匀，故可适当放宽阈值水平，取=10℃。

确定阈值后，就可以根据各个敏感单元的残差是否超过阈值得到故障向量。本例中，第4、第6 个敏感单元的残差超过了阈值，从而得到故障向量为[0 0 0 1 0 1 0 0]。中央控制器通过该故障向量，可以直接判断出第4和第6个敏感单元发生了故障，从而实现故障定位。

图3 生成的8个敏感单元测量值Fig.3 The 8 groups of samples generated

图4 多余度智能传感器的融合值及其与真实值间的误差Fig.4 The fusion value and the error between the fusion value and the real value

6 结论

图5 各个敏感单元的残差(绝对值)Fig.5 The residual(absolute value)of each sensing unit

提出一种基于数据融合的故障诊断方法，用于航空发动机多余度智能传感器故障诊断。该方法的总体思路是通过数据融合的手段来估计传感器信号，并与测量值比较产生残差作为传感器故障诊断的依据。其中，在数据融合方面，采用改进的模糊C均值聚类算法对多余度传感器信息进行分类，选择含有最多敏感单元测量值的类的中心作为融合值；在故障诊断方面，通过计算各个敏感单元测量值与融合值之间的残差来诊断传感器故障，通过故障残差向量决策逻辑来实现故障传感器的定位。最后以某型航空发动机8余度涡轮后燃气温度智能传感器为例进行了故障诊断仿真，验证了数据融合和故障诊断的有效性。