唐芳， 徐智勇， 汪井源， 赵继勇， 李建华

(陆军工程大学 通信工程学院, 江苏 南京 210007)

0 引言

自由空间光通信因保密性好、应用灵活、带宽大等优势，在空间通信、星地通信等领域得到广泛关注[1]。但传统自由空间光通信链路中两端需安装光收发模块和跟瞄系统，增加了体积、负载、功耗，限制了其在无人机、小卫星等中小平台上的应用。逆向调制光通信将传统自由空间光通信链路中一个终端用逆向调制器件来代替，通过逆向调制器调制接收到的询问光束，并将调制后的光束沿原路反射回去[2]。逆向调制光通信以其轻便简洁、低功耗等优势得到各国重视和大量的研究，在蜂群式无人机群之间的通信和战术侦查、传感器的数据采集以及战场敌我识别等领域均有具体应用，目前已实现大气通信、地面与低轨道小卫星间以及水下的逆向调制光通信实验[3-4]。

逆向调制器在驱动信号驱动下，通过改变光场分布，对光波的幅度、相位、频率、偏振等进行调制，以实现信息传输。目前，逆向调制光通信系统的调制速率并不高，还无法满足实际需求，研究人员在调制器件和调制方式上做了大量研究[5-9]。光正交频分复用(O-OFDM)技术将正交频分复用(OFDM)应用到光载波上，可实现频谱利用率高、抗干扰能力强的高速率通信[10]。美国海军实验室通过优化偏置电压，信号幅度和激光波长，发现了基于开关键控(OOK)的多量子阱(MQW)调制器的线性区域，可扩展到高阶调制方式以实现更高通信速率[11]。对波士顿微机电公司微机电系统(MEMS)逆向调制器进行的频率特性和线性特性测试结果表明，在波长为1 550 nm时，角棱镜MEMS逆向调制器在100～140 V线性度好，频率响应较为平坦，可以采用线性调制。在光通信系统中通常采用操作简单、成本低的强度调制直接检测(IM/DD)技术，要求传输信号是正实数信号。而直流偏置光正交频分复用(DCO-OFDM)是正实数信号，频带利用率较高且易于实现，可将其应用到逆向调制光通信系统中实现更高速率的通信[12]。但逆向调制器的线性区间有限，而DCO-OFDM信号峰均比高，因此逆向调制光通信系统中必须对传统DCO-OFDM进行上、下限幅。

DCO-OFDM具有较高的频谱利用率和抗色散能力，但对大气衰减和大气湍流[13]敏感的缺陷影响系统性能，因此，研究DCO-OFDM在逆向调制光通信系统中的应用是很有必要的。

由于不同水平高度之间通信时，大气信道对正逆向光通信的不同影响未形成公认的结论，因此本文针对地- 对地和空- 空水平通信条件下，分析弱湍流中逆向调制光通信双限幅DCO-OFDM系统的性能。研究双限幅DCO-OFDM系统中非线性限幅噪声影响，推导了有效信噪比和弱湍流条件下逆向调制光通信双限幅DCO-OFDM系统的理论平均误码率，仿真分析不同询问端发射光功率和距离下的双限幅DCO-OFDM系统性能。

1 双限幅DCO-OFDM系统模型

(1)

图1 双限幅DCO-OFDM系统框图Fig.1 Block diagram of double clipping DCO-OFDM system

(2)

经过数模转换器(DAC)后得到了模拟信号z(t)，直接驱动逆向调制器。调制光经过大气信道之后到达询问端的接收系统，首先由光电探测器(PD)完成光电转换得到电信号，经过与发射端相反的信号处理过程，实现解调。

2 非线性削波分析

z(n)是x(n)的平移和限幅，所以z(n)服从限幅高斯分布，其概率密度函数为

(3)

z(n)≈Kx(n)+w(n)，

(4)

式中：K表示线性衰减因子，

(5)

Rzx(0)为z(n)与x(n)的互相关函数，Rxx(0)为x(n)的自相关函数。

E(z)和E(z2)可以分别表示为

(6)

(7)

z(n)的方差为

(8)

在DCO-OFDM系统中，限幅噪声w(n)越大，对系统性能的影响越大，其方差可以表示为

(9)

结合(7)式和(8)式可知，当BDC和xU足够大，xL较小时，限幅噪声很小。

信号z(n)驱动逆向调制器，将电信号转换为光信号。光束通过大气湍流到达询问端接收系统，PD的输出信号可以表述为

r(n)=z(n)+e(n)≈Kx(n)+w(n)+e(n)，

(10)

经过FFT解调得

(11)

式中：tk为时域限幅噪声w(n)的频域形式，

(12)

nk为e(n)的频域形式。

DCO-OFDM系统的有效接收信噪比可以表示为

(13)

(14)

3 信道模型

大气湍流是大气中一种不规则的随机运动，湍流使大气折射率不断变化，从而导致激光光强无规则起伏。图2为逆向调制光传输系统链路图，对于逆向调制光通信系统，激光光束两次穿越湍流，受湍流影响更加严重，其中，θtra为发射系统发射角，θmr为逆向调制端发散角。

图2 逆向调制光传输系统链路图Fig.2 Link of modulated retro-reflector FSO communication system

弱湍流条件下，信道各态遍历，当光通信传输速率远大于大气的扰动频率时，可认为很短时间内的信道是静态的，接收到的光强独立且稳定。考虑湍流引起的光强起伏、大气衰减和器件特性的影响，假设询问端和逆向调制端完全对准，不考虑对准问题，上行光路没有信息传输，经过大气信道，到达逆向调制端的光功率Pm[16]可表示为

(15)

式中：ha为大气湍流引起的信号衰落；Pt为询问端的发射功率；Dmr为逆向调制器口径；τtra为询问端发射系统的透射率；τatm为大气透射率；τmr为逆向调制器透射率；L为传输距离。

根据Beer-Lambert定律，τatm=exp(-ηL)，η为衰减因子，与波长λ和大气能见度V有关[17]：

(16)

式中：q为与大气微粒尺寸分布相关的常数，由Kim模型可知：

(17)

当传输距离L和大气能见度不变的情况下，τatm不变，也就意味着大气衰减是确定的。

根据Rytov近似，弱湍流的ha服从对数正态分布，随着湍流的变化而变化，其概率密度函数[18]为

(18)

在逆向调制光通信系统中，询问端的发射光功率是恒定不变的，由于湍流的影响，到达逆向调制端的功率是变化的。弱湍流条件下，大气湍流的时间相干长度大约为1～10 ms[19]. 当光通信传输速率较大，数据帧结构的频率大于大气的扰动频率时，可认为短时间内数据帧结构经历的信道是静态的，接收到的光强独立且稳定，也就是说在一个数据帧结构时间里，到达逆向调制器的光功率可以看作是恒定的，意味着最大的调制光功率也是确定的。假设线性区间最大值对应调制光的最大光功率，最小值对应无光，信号经过归一化处理映射到调制光功率上。所以逆向调制器对询问光调制后反射，瞬时光功率可表示为

(19)

式中：ρmod为逆向调制器反射率；z为调制信号z(t)。当信号等于xU时，瞬时光功率最大。

文献[20-22]通过相位屏来构建上行光路和下行光路的相关性，讨论了器件的影响。当θtra和Dmr较小时，下行光路与上行光路所经历的大气信道相同，只是方向不同，大气湍流引起的信号衰落相同，所以询问端探测器接收到的瞬时光功率为

(20)

式中：Drec为询问端接收系统口径；τrec为询问端接收系统的透射率；R为光电检测器的响应度；n0为接收端检测器噪声。当逆向调制端光学系统满足衍射极限时，发散角θmr为

(21)

综合(15)式～(21)式，(19)式可表示为

(22)

则联合信道衰落参数h为

(23)

4 平均误码率性能分析

在逆向调制光通信系统中，激光发射功率、传输距离和器件特性都是确定不变的，信道噪声服从高斯分布，通信系统的信噪比随着信道的变化而变化，为了衡量系统的可靠性，可通过平均误码率进行体现。本节分析逆向调制光通信中采用M进制 正交幅度调制(M-QAM)调制的双限幅DCO-OFDM系统的性能。

(24)

结合(5)式和(24)式可得

(25)

根据文献[14]，在信道确定的情况下，采用M-QAM调制的DCO-OFDM系统的误码率为

(26)

结合大气湍流信道引起的信道衰落的分布，平均误码率可表示为

(27)

5 逆向调制激光通信系统仿真结果与分析

在仿真实验中，逆向调制光通信传输系统是双程传输，单个DCO-OFDM符号时间内的衰落系数是恒定的，上行链路和下行链路的衰落系数相同。利用MATLAB软件现有的对数正态分布函数模拟单程弱湍流信道，生成衰落系数，根据图2系统链路图和第3节中的推导过程，建立了逆向调制DCO-OFDM激光通信链路仿真系统，仿真链路中各参数如表1所示。系统噪声建模为加性高斯白噪声(AWGN)，系统子载波数为256，子载波调制使用16QAM. 发射信号功率为0～20 dBm，噪声功率为-30 dBm. MEMS逆向调制器驱动电压的线性区间为100～140 V，反射率与线性区间一一对应，线性区间为0～0.5. 在仿真实验中，下限幅xL设置为0，直流偏置BDC为xU和xL的中点，xU-xL=2BDC，为模拟逆向调制器的特性，将信号放大至逆向调制器的线性区间，再对询问端发送来的光进行强度调制。为了验证直流偏置对系统性能的影响，在本文中采用了5组不同直流偏置，分别仿真不同询问端发射光功率和不同距离下误码性能的变化。

表l 逆向调制激光通信链路参数

图3 逆向调制光通信不同偏置DCO-OFDM系统的平均误码率与发射功率Fig.3 Average BER versus transmitted power for DCO-OFDM in modulated retroreflector FSO communication system using different biases

图4为不同偏置DCO-OFDM逆向调制光通信系统不同传输距离下平均误码率。从图4中可以看出，受发射光功率的影响，当发射光功率为10.0 dBm时，系统最大可通信距离大约为0.5 km，甚至小于0.5 km. 由于大气衰减和湍流的影响，随着距离的增大，平均误码率越来越大。同一BDC条件下，3种发射光功率条件下，系统平均误码率随着发射光功率的增大而减小。当BDC为7.0 dB时，由于受限幅噪声影响严重，当传输距离较短时，出现了平底效应。

图4 逆向调制光通信不同偏置DCO-OFDM系统的平均误码率与传输距离Fig.4 Average BER versus transmission distance for DCO-OFDM in modulated retro-reflector FSO communication systems using different biases

从以上的仿真结果看，发射光功率和直流偏置等因素都会对系统带来影响，可以通过合理增大发射光功率、设置最佳直流偏置等方式来提高系统性能。

6 结论

本文提出了一种适用于逆向调制光通信系统的双限幅DCO-OFDM方案，分析了非线性限幅噪声的影响。仿真了水平通信条件下弱湍流中逆向调制光通信双限幅DCO-OFDM的性能，分析了直流偏置的影响。在通信环境一致的条件，发射光功率和直流偏置共同影响双限幅DCO-OFDM的有效信噪比，合理设置发射光功率和直流偏置，才能实现最高效的系统性能。在后续研究中，将研究高低通信时该方案的性能，并采用MEMS逆向调制器进行实物验证，通过系统参数的优化，使得逆向调制光通信进一步实用化，推动其在无人机、小卫星等小平台上的使用。