方五益 郭 晛 黎 亮 章定国

(南京理工大学理学院,南京 210094)

引言

空间机械臂[1]是一种强耦合、高度非线性的复杂柔性多体系统.而关节柔性和臂杆柔性的客观存在是引起空间机械臂振动的根本原因,因此柔性铰柔性杆机器人的研究具有实际工程意义.

对于柔性杆件的研究,Likins[2]用混合坐标法建立柔性多体动力学零次近似刚柔耦合模型.Book[3]采用假设模态法表示杆件的弹性变形,借助于齐次变换矩阵,推导出递推形式的多杆柔性机械臂系统的拉格朗日动力学方程.章定国[4]在Book 的研究基础上,考虑了杆件的扭转效应,优化了递推过程,并给出了仿真算例.洪嘉振等[5]从连续介质力学的基本原理出发,建立了一次近似刚柔耦合动力学模型,并通过实验验证其正确性.文献[6～9]运用一次近似刚柔耦合模型对柔性梁进行了相关研究.陈思佳等[10]保留一次近似耦合模型中耦合变形量的高阶项,建立了更精确的高次刚柔耦合动力学模型.最近几年,吴吉等[11]用绝对节点坐标法研究了带集中质量的旋转柔性曲梁动力学特性.范纪华等[12]用绝对节点坐标法对柔性单摆的动力学问题进行研究.另外,范纪华等[13]对旋转中心刚体−功能梯度材料梁刚柔热耦合动力学特性进行了研究.

关于柔性关节的研究,Spong[14]将柔性关节简化为线性扭转弹簧模型.Bridges 等[15]考虑了摩擦、柔性非线性和运动误差等,提出了更精确的关节模型.周胜丰等[16]用Kane 方法推导出柔性多杆多铰机……