秦子柔

（上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240）

1 概述

近年来，随着国民经济的提高以及科学技术尤其是人工智能的飞速发展，无人机已经成为我国物资运输，环境监控，军事侦察，资源勘探等领域不可或缺的一部分。由于信号传输延时，实现无人机的自动导航日显重要。然而由于系统结构及环境多变导致定位系统无法对自身进行精准定位，常常导致任务失败。在2018 年5 月的西安无人机表演中，就有无人机因为环境干扰而无法对自身定位从而打乱编队并引起坠机的先例。

由于无人机发展的重要性与需求，近几年有大量学者从事了无人机自动导航的研究。与他们的方法相比，此文提出了无人机航迹规划的一般模型和算法，有实时性高，计算量小的优势。

2 问题背景及模型建立

2.1 背景描述

假设飞行器的飞行区域业已确定，如图1 所示，出发点为A点，目的地为B 点。其航迹约束要求如2019 年全国研究生数学建模竞赛F 题。

图1 飞行器飞行环境

2.2 模型建立

2.2.1 仅考虑误差积累上限的航迹规划方案

在任意一个误差校正点处，如飞行器满足误差校正要求，则其水平误差或者垂直误差立即被校正。将校正点、出发点A 和终点B 及它们之间的空间路段抽象成简单无向完全图，它们之间的距离用dij表示为目标函数：对一条路段ij，如被选择作为航迹中的路段，则xij=1；否则为0。因此目标函数的第一部分表示的是规划航迹的总长度。如飞行器在此处进行了误差校正，则u1i=0 或u0i=0；……