于 淼，卢 鹏*，曹晓卫，汤明光，王庆凯，李志军, 2

1. 大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024 2. 中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州 730000

引 言

湖泊在温度降低到冰点以下后水面会形成冰层，由于冰的高反射和低热传导能力使得大气和水体之间的能量和物质交换受到了影响[1]。太阳短波辐射是冰层生消的主要能量来源，了解冰对短波辐射的反射特性对评估冰内能量传输及其生消过程有着重要的意义。反照率是量化冰面反射太阳辐射能力的重要参数，随着气温的升高，冰表面开始融化变暗，反照率会随之减小，冰层会吸收更多的太阳辐射促进冰的进一步融化[2]，这种正反馈作用是冰厚快速减小的重要原因，如何实时连续地获取冰区反照率成为了一个急需解决的问题。

近年来遥感技术为湖冰的观测提供了有力的支持，通过遥感数据获得冰面反照率是现阶段获得大范围连续数据的唯一方法。反照率表示下垫面对太阳辐射在半球空间内的反射率，即各个方向上反射的总能量与入射能量之比。目前从光学卫星遥感可以获得多通道[3]和固定观测天顶角[4]下的下垫面反射率数据，而太阳天顶角的变化也会对反射率产生影响[5]；对于冰这种非朗伯体下垫面，无法通过一个特定方向的反射率反演其他方向的反照率信息，限制了遥感数据在冰区的应用。

解决上述问题需要对冰的双向反射因子(BRDF)有深入了解，它表示表面特定方向上反射的辐亮度与入射的辐照度之比，是一个可以量化反射光场的各向异性程度的物理量。Arnold[6]对北极海冰进行航空观测，发现融雪会给其双向反射特征带来很大影响。Charles[7]对北极海冰和雪进行航空观测，发现在73°太阳天顶角下，除前向散射方向的散射明显增强，其余方向的散射接近各向同性。Jin[8]等使用AVHRR的遥感数据和辐射传输模型分析了雪和冰的双向反射特征，模型讨论了表面粗糙度的影响。Aleksey[9]提出了一种专用于白冰的模型，根据冰表散射层的光学厚度和有效粒径来估算白冰的双向反射特征。Perovich[10]用现场数据分析了北极融冰期冰、 雪和融池的双向反射特征随天顶角和方位角的变化。有报道现场测量渤海的三种海冰，分析了双向反射特征对天顶角和方位角的敏感性。

从以上研究中可以看到，国内外对双向反射的研究以海冰为主，对湖冰的研究较少，而且主要是通过辐射传输模型、 遥感等非现场测量方法，缺少与冰的类型或物理性质的联系。本研究为了明确不同类型湖冰反射特征的区别，分析讨论了反照率光谱及双向反射光谱随光照环境和观测角度的变化规律，为湖冰的定量遥感提供可供参考的现场数据。

1 实验部分

现场试验地点为内蒙古乌梁素海湖，测量时间为2019年2月17日至22日，日气温在-14～2 ℃之间变化，处于冰消融初期，冰厚在33～54 cm范围内。为考察不同类型冰的反射特性，试验选取了图1和表1所示五个不同特征的测点进行观测，观测时天气环境稳定，并对每个测点都进行了反照率及双向反射特征的观测。为体现不同太阳天顶角的影响，每个测点测量两次，间隔约30 min。

图1 内蒙古乌梁素海湖冰试验地点(左侧底图为谷歌地图卫星影像)Fig.1 Experiment sitein Wuliangsuhai lake(Base map on the left is a satellite imagery from Google map)

表1 观测点信息Table 1 Information of observed site

图2为主要试验设备，观测仪器为德国TriOS研制的RAMSES光谱仪，包括两个辐照度传感器和一个辐亮度传感器，其中辐照度传感器装配有余弦收集器，可以接收到半球空间内各个方向的光；辐亮度传感器则只能接收一定立体角内的光，空气中的视场角为7°。两类传感器的测量光谱范围为320～950 nm，是太阳短波辐射能量的集中区，也可覆盖主要卫星数据的可见光和近红外波段。测量光谱的分辨率为(3.3±0.3) nm，积分时间为4 ms～8 s由仪器自动调整。图2(a)中旋转支架上的辐亮度传感器可以在半圆形天顶弧上滑动以改变观测天顶角θr，天顶弧也可以在圆盘底座滑动以改变观测方位角φr，且天顶弧是偏心安装，既可以保证其影子不会落到传感器视场内影响结果也不会带来其他误差。

图2 试验装置(a): BRDF测量设备; (b): 反照率测量设备Fig.2 Experimental setup(a): BRDF; (b): Albedo

根据双向反射因子BRDF的定义[式(1)]

(1)

式(1)中，θi和φi分别为入射光的天顶角和方位角，θr和φr分别为反射光的天顶角和方位角，Lr为反射辐亮度，Ei为入射辐照度，λ为观测波长。实际测量中，先用图2(a)旋转支架测量不同方位角和天顶角的辐亮度Lr，天顶角从0°(天底方向)到60°每20°测量一次，后向散射的天顶角记为负值，并将后向散射方向的方位角定义为0°，可以将BRDF表达式中的φi省略掉，方便分析，从0°到330°每30°测量一次，再用图2(b)传感器测量实时下行辐照度，可以减少由于入射光的细微变化给结果带来的影响。最后移走旋转支架，用图2(b)辐照度传感器测量该处的反照率。一次测量约20 min，在此时间段内太阳方位角和天顶角变化约为2°～3°，其影响可以忽略不计。

为了便于不同反照率目标之间的对比以及反照率的反演，引入各向异性反射因子(ARF)。它是某方向反射率在半球内的积分值与实际反照率的比，可以量化相应位置的反射率对反照率的贡献。其表达式为式(2)

(2)

式(2)中，Fu为半球光通量，f(θi,θr,φr,λ)为双向反射因子BRDF，α为反照率，其表达式为式(3)

式(3)中，Mr为反射辐照度，Ω为立体角。

2 结果与讨论

2.1 反照率

图3(a,b)所示为五个测点不同天顶角的反照率谱线，在现场观测中很难保证不同日期测量时的太阳天顶角保持完全一致，此处对比的天顶角差异约为2°～3°，可忽略其对定性结论的影响。图中各点的光谱峰值均出现在550～600 nm之间，Ⅳ号冰的反照率最高，峰值略高于0.4；Ⅱ号冰的反照率最低，峰值约为0.1。因为冰内的散射主要发生在气泡边界[11]，Ⅳ号冰中存在大量致密的气泡，增强了冰内体散射，因此反照率较大。而Ⅱ号表层的泥沙对短波段反照率的影响要超过深层杂质[12]，在300～600 nm波段，泥沙的吸收系数远大于冰，使反照率明显降低，随着波长增加冰的吸收系数增大，泥沙的吸收系数减小[13]，二者共同作用下形成了Ⅱ号反照率在长波段缓缓下降的现象。Ⅰ，Ⅴ号冰和Ⅳ号厚度相近，Ⅰ号为阴天测量，云层的存在会增加漫射光的比例，冰的反照率会有少量增加，但相比于Ⅳ号和Ⅴ号含有大量气泡的白冰，反照率仍然较小。而Ⅴ号冰表层的融化水膜吸收了大量太阳辐射导致反照率降低[14]。Ⅲ号冰和Ⅱ号厚度相近，由于气泡的影响反照率较大。

图3 反照率(a): θi=56.5°～58.6°；(b): θi=62.1°～65.2°Fig.3 Spectral albedo(a): θi=56.5°～58.6°；(b): θi=62.1°～65.2°

随着太阳天顶角的增大，光线入射更加接近于冰表面，增大了发生散射的概率[11]，因此图3(b)的反照率除Ⅴ号冰外都有不同程度的增大。Ⅴ号冰的小幅度的下降是因为融化冰中的液态水对光的吸收更加充分，超过了天顶角变化产生的影响。

2.2 双向反射因子BRDF

为了应对遥感数据的角度限制，需要了解BRDF的空间分布特征。主平面是经过待测点位置与入射光平行的面，是反射光场变化最明显的部分。图4给出了主平面内不同波段BRDF值与观测天顶角的关系。除Ⅱ号冰的反射峰值出现在θr=20°附近以外，其余测点在θr≤40°的反射强度相差很小，反射峰值都出现在θr=60°附近。对比图4(a)和(b)可以发现，后向散射的反射率在850 nm波段更加接近，这是因为后向散射的光主要来自冰内的体散射[11]，而在长波段下冰的吸收系数变大[14]，冰内的体散射减弱，冰表面反射占据优势。放大图4(a)可以看到，后向散射反射率中Ⅳ号和Ⅴ号较大，Ⅱ号最小，这是因为Ⅳ号和Ⅴ号冰内含有大量致密的气泡，体散射较强，而Ⅱ号冰透光性很好，体散射较弱。对比图4(a)，(c)，可以看到后向散射反射率值基本不变，说明冰内体散射对太阳天顶角的变化不敏感。Ⅱ号冰的反射峰值点从20°迅速变到60°附近，是由于冰表面的粗糙程度受到了泥沙的影响而改变了冰表面反射峰值点的位置和范围[8]。

图4 主平面双向反射因子BRDF(a), (c): λ=450 nm; (b), (d): λ=850 nm; (a), (b): θi=56.5°～58.6°; (c), (d): θi=62.1°～65.2°Fig.4 BRDF of principal plane(a), (c): Ө=450 nm; (b), (d): λ=850 nm; (a), (b): θi=56.5°～58.6°; (c), (d): θi=62.1°～65.2°

图5为不同波段的BRDF值与观测方位角的关系，从(a)和(b)可以看到θr=20°时，反射率对方位角不敏感，而且图5(a)中反射率值与图4(a)中后向散射的值几乎保持一致。只有Ⅰ号和Ⅴ号较为特殊，其中Ⅰ号冰是内部性状的不均匀导致了体散射不均匀，Ⅴ号冰在φr=0°和330°反射率较低，是由于融化产生的水膜增加了冰表面反射的比例，降低了后向散射的能量。两个特殊现象在850 nm波段都被削弱，说明了在非反射峰值天顶角上，冰的反射率对方位角的敏感性主要取决于冰内的体散射，内部性状均匀的冰对方位角很不敏感。

对比图5(a)和(c)，首先可以看到虽然(c)图中观测天顶角变大，在φr≈180°出现了散射峰值点，但在其他方向角下的反射率与(a)图及图4(a)和(c)差距很小，这一点在(b), (d)图对比中也明显可见，说明了接近散射峰值的天顶角下，除峰值点以外其他方位角的反射率对方位角也不敏感。结合对图4的分析可将结论扩展到整个观测空间内(θr≤60°)，前向散射方向的某个天顶角下会出现一个散射的峰值点，该点的方向和反射率取决于冰表面情况，而散射峰值点以外的部分主要来自冰内体散射，其性质接近于各向同性，在短波段会受到冰内性状均匀性的少量影响，在长波段几乎不受太阳天顶角和观测方向的影响。

为了应对遥感数据的波长限制，还需要了解BRDF的光谱分布。如图6所示为主平面内不同太阳天顶角和观测天顶角的BRDF谱线，图6(c)和(f)两图采用右侧纵坐标轴。可以看到，除Ⅱ号冰受泥沙影响以外，θr=-60°和0°的(a), (d)和(b), (e)中的谱线形状和反照率谱线比较相似，光谱峰值的位置以及随太阳天顶角的变化规律都很接近，区别在于BRDF在长波段的反射率下降速度和幅度都更大。此外，在(c), (f)中可以看到，θr=60°点附近的反射率在短波段较低(依然远大于体散射)且随波长增加而迅速升高，增长到极大值后在长波段一直维持着一个很高的值。结合前面分析可以认为冰内体散射主要发生在反射峰值前的短波段，而冰的表面反射主要发生在反射峰值后的长波段。对比(a), (d)和(c), (f)可以发现，表面反射的BRDF光谱受太阳天顶角的影响较大，而体散射受影响不明显。(a), (b)及(d), (e)的对比可以发现Ⅲ，Ⅳ和Ⅴ号在θr=-60°和0°的反射率相差很小，是因为三个测点冰内含有大量气泡，体散射很强。

根据图4—图6的分析，已经初步得到BRDF的角度和光谱分布的规律，还需要了解反射率和反照率之比即ARF的规律。如图7(a—f)所示为主平面内不同太阳天顶角和观测天顶角的ARF谱线。可以看到ARF随观测天顶角变化比BRDF更明显，在θr=-60°时Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ和Ⅴ号冰的值相近，且变化规律相似，在300～400 nm波长范围内有不同程度的小幅度增加，然后随着波长的增大而减小，750 nm后减小的速度较大，与Ⅱ号冰减小的趋势有明显区别，总体来说来自冰内体散射的反射光对反照率的贡献随着波长的增大而减小。而在θr=0°时，各测点之间反射率大小差异明显，但Ⅱ号冰的变化呈现出先增后减的趋势，与其他点一致。在θr=60°时，ARF值整体上随波长增大而增大，说明来自表面反射的光对反照率的贡献随波长增大而增大。

图6 BRDF光谱(a), (b), (c): θi=56.5°～58.6°; (d), (e), (f): θi=62.1°～65.2°; (a), (d): θr=-60°; (b), (e): θr=0°; (c), (f): θr=60°Fig.6 Spectral value of BRDF(a), (b), (c): θi=56.5°～58.6°; (d), (e), (f): θi=62.1°～65.2°; (a), (d): θr=-60°; (b), (e): θr=0°; (c), (f): θr=60°

对比不同太阳天顶角的谱线可见，在θr=-60°时，各点受太阳天顶角变化影响很小。而θr=60°时，随着太阳天顶角增大，Ⅲ号冰没有明显的变化，Ⅱ和Ⅴ号冰出现明显的整体增大，Ⅰ和Ⅳ号冰整体减小。结合图6可以发现，BRDF大小顺序和ARF的并不一致，说明不同状态的冰在特定方向的反射率对反照率的贡献并不相同，且在前向散射方向更明显，依靠反射率反演反照率还需要考虑波段、 太阳天顶角、 冰物理性质及表面情况。

2.3 与前人研究的对比

由于BRDF现场测量的复杂性，前人研究中报道的实测结果较少，图8(a,b)综合了已有数据与本研究观测数据的对比。其中，Perovich[10]在无云天气对加拿大雷索卢特湾的融冰期的1.58 m厚海冰进行了现场BRDF测量。Arnold[6]在波弗特海的融冰期对海冰进行航空测量，测量高度为600 m，测量时几乎无云。有研究在渤海辽东湾对冬季海冰进行现场测量，测量时天气阴，灰冰和白冰的厚度分别为0.22和0.24 m。可以看到，对比数据都是来自于海冰，相比于湖冰，海冰形成过程中水动力条件更加复杂，而且含有卤水泡和结晶盐颗粒，导致湖冰和海冰两者的组分存在差异，这些差异共同影响了冰的光学性质，得到图8中曲线的整体趋势相似，细节上存在差别的结果。但前人的研究中只记录了基本的冰厚数据，无法对组分差异进行量化，因此在对比分析中更多的强调趋势而非具体值。

图8(a)中可以看到光谱主反射峰的位置差异，本文的数据中主反射峰都出现在550～600 nm之间，而有研究结果主峰值在600～650 nm之间，从图中无法判断Perovich[10]结果的峰值位置，但不会大于400 nm。这是由于冰内泥沙等杂质含量差异造成的，随着冰内杂质的增多峰值会向长波方向移动。第二个差异是反射率的相对大小，该结果的峰值与本研究Ⅳ和Ⅴ号冰很接近，但在短波段却明显低于本研究，长波段反之，这是因为冰内杂质在短波段的吸收系数大于纯冰，而在长波段小于纯冰。而Perovich[10]的反射率结果整体高于本研究，由于其反照率也都高于本研究结果，因此无法判断谱线差异的具体原因。

图8(b)中可以看到在体散射部分以往研究结果与本研究Ⅳ号冰很接近，趋势也十分吻合，主要的差异为θr=60°的表面反射。与Perovich[10]结果的差异来自BRDF对方位角敏感性，本结果中除φr=180°出现强反射以外，其他方位角之间差距非常小，而Perovich的反射率从峰值点开始一直减小，到后向散射方向达到最小值(参考文献[10]图3)，即在其他方位角上散射的能量较高，减小了前向散射的反射率，这是由冰物理性质的不同导致的体散射差异。与Arnold[6]结果的差异可能也是同样的原因，因为两者都属于北极海冰，在物理性质上更加相似。另一个可能的原因是航空测量过程中即使没有云层遮挡，空气中的水蒸气和细颗粒物也会对反射光产生散射，导致冰表面反射光被削弱。

图8 本研究与以往研究结果对比(a)：θr=0°，本研究数据θi=56.5°～58.6°，许占堂数据θi=63°，Perovich数据裸冰θi=60°、 蓝冰θi=58°；(b)：Arnold观测数据θi=56°，其他信息与图8(a)一致Fig.8 Comparison between previous studies and results in this paper(a): BRDF at nadir, where θi=56.5°～58.6°in the data of this paper, θi=63° in Xu’s data, θi=60° and 58° in Perovich’s bare ice and blue ice data respectively; (b): θi=56° in Arnold’s data and the other information is identical with Fig.8(a)

3 结 论

通过对冬季乌梁素海的几种典型湖冰表面进行现场光学性质调查来研究冰的双向反射特性。冰的散射光由两部分叠加而成，来自冰内的体散射和冰表面反射。结果表明，在对方向的敏感性上，体散射在短波段会受到冰内性状均匀性的少量影响，在长波段对天顶角和方位角都不敏感。而表面反射会在前向散射方向形成一个反射的峰值点，峰值的天顶角位置受冰表面情况影响。反射光的光谱组成上，体散射主要由短波段的光组成，对反照率的贡献随波长的增大而减小，而表面反射主要由长波段的光组成，对反照率的贡献随波长增加而增加。根据以上结论，在反演反照率的时候可以避免遥感数据的角度和波段的限制，将反射率扩展到半球面上其他角度和波段上。从几种典型冰的结果来看，反射率对角度的依赖性规律比较稳定，但对波长的依赖性受冰的气泡和泥沙含量等性质的影响很大，对波长的扩展需要根据冰的具体性质来进行。最后将半球积分的反射率除以对应的ARF数据即可得到反照率。

此外，传感器在波段较小和较大的部分有较大的系统误差[15]。本工作的测量中最大的观测天顶角为60°，没有获取到完整天顶角的反射率数据。而且在后向散射方向θr≈θi角度处的测量过程中，传感器会对入射光产生一定的遮挡，但从测量结果上并未发现某角度下的散射强度明显小于附近角度，影响效果不明显，以上两个问题都可以通过设备优化解决。在定性研究的基础上，下一步的工作将根据湖冰上的试验经验，在渤海海冰和北极海冰上相继开展研究，并将冰的双向反射特征和气泡密度、 杂质含量、 表面形态等冰物理性质之间建立更直接的联系，得到更多定量的结果来为冰区遥感提供更加有效的支持。