余 烨, 胡 翔, 王启宇, 吴书清, 冯金扬

(1. 湖北省计量测试技术研究院, 湖北 武汉 430223;2. 中国计量科学研究院, 北京 100029)

1 引 言

在自由落体绝对重力的测量过程中,重力加速度作用于落体质心,而干涉仪测量的却是落体中角锥棱镜光心的位移;由于落体加工、定位精度的限制,光心与质心不重合,在落体下落过程中,光心相对于质心以恒定的角速度旋转,从而产生一个重力加速度干扰项。干扰项的大小分别与角速度的平方、落体光心与质心沿着铅垂线方向的偏移量成正比[8,9]。落体旋转是个随机因素,现有技术通过调校落体,使落体质心和角锥棱镜的光心重合,以减小对重力加速度的影响[10,11]。Hanada采用旋转法调校光心与质心的重合,其调校精度为50 μm[12]。此外,商用绝对重力仪FG5采用直接平衡法调校光心与质心的间距,将落体角锥棱镜的光心放置在秤盘的中心,秤盘由2个刀口支撑,其中一个刀口放置在一个敏感的天平上,另一个刀口放置在平面平晶上,调节质心螺钉,秤盘旋转180°,天平的示数不变,则质心与旋转轴重合,该方法受到加工及测量精度的限制,其光心与质心的测量不确定度为25 μm。随着绝对重力仪工作时间的增长,落体支撑结构的机械与轴承的磨损,最终导致落体的旋转角速度高达0.1 rad/s,为了使旋转导致的重力加速度小于1 μGal,Niebauer采用扭摆法进行测量,分辨率为1 μm[13]。

本文在扭摆法的基础上,采用标准模态分析落体的本征频率,考虑到角锥棱镜的折射率与空气不匹配引入额外光程,推导干涉仪测量光在落体平衡位置不同入射角对光心与质心沿铅垂线方向偏移测量的理论公式;同时在推导过程中考虑气体阻尼对测量结果的影响。……