蒋 捷，郑月晨，周 浩，张慧增

(杭州师范大学理学院，浙江 杭州 311121)

门限自回归(threshold autoregressive, TAR)模型是典型的非线性参数模型,可分为冲量门限自回归(momentum-TAR, MTAR)模型和自激励门限自回归(self-exciting TAR, SETAR)模型[1].在经济学研究中，很多与经济相关的时间序列大部分都具有非线性特征,如股价指数和汇率等.在处理非线性问题时,建立传统的线性时间序列模型不能充分地提取数据信息,从而也显示出了线性模型的局限性.SETAR模型是基于不同的门限变量把整个时间序列分为若干个小段(体制),在每个体制上用AR(autoregressive)模型去线性逼近,把全局空间上的非线性时间序列模型转化成子空间上的线性模型.虽然二体制的TAR模型形式简单,最小二乘法也可以估计出模型参数,但繁琐的过程和估计精度很难应用到具体问题中.对于TAR模型,蒙特卡洛模拟(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)方法不仅可以相对快速地估计出模型参数,还可以提高估计的精度,实施起来也比较便捷.本文运用了Gibbs抽样,在机器学习中,很多情况无法确定一个概率分布的具体密度函数,只是知道样本其中一个属性在其他所有属性下的条件概率,而Gibbs抽样正是解决此类问题的方法之一.TAR模型的参数估计方法主要分为以下几种：一是最小二乘法结合赤池信息量(akaike information criterion, AIC),但此方法计算量大且繁琐,很难推广并且实现;二是Tasy提出的F统计量以及t统计量来选择各参数的值;三是利用MCMC方法.本文利用MCMC算法与Gibbs抽样,可避免繁琐的迭代以及复杂的似然比检验,对模型的选……