刘立成, 赵章焰, 林伟华, 温梦珂, 熊 琪

(1.武汉理工大学 物流工程学院,湖北 武汉 430063; 2.上海振华重工集团股份有限公司,上海 200125)

目前集装箱起重机(简称“岸桥”)设计阶段风载荷的取值主要按照GB/T 3811—2008《起重机设计规范》(简称《规范》)来确定。但随着岸桥大型化、轻量化的发展,按照现有《规范》对风载荷进行计算,通常导致起重机结构笨重,难以满足现阶段岸桥的设计要求。

针对上述问题,风洞试验作为风场分析的有效手段被应用于起重机的风载荷分析。文献[1]对港口起重机梯形截面的大梁进行风洞试验,给出了不同风向时大梁的风力系数;文献[2-3]采用风洞测力试验分析了影响岸桥风力系数的因素,为岸桥的风载荷分析提供了指导;文献[4]采用风洞测力试验分析了风向角、臂架俯仰角度、地貌对7 500 t浮吊风载荷的影响。然而风洞试验所需时间长、成本高,因此探究一种能够真实地模拟岸桥工作风场环境的新方法来替代风洞试验,已经成为岸桥设计企业的迫切需要。

数值模拟作为一种研究流体问题的新型手段,已经被广泛地应用于各工程抗风领域。文献[5]利用大涡模拟(large eddy simulation,LES)分析了车辆存在对桥梁空气流动的影响,并通过风洞试验验证了计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)应用于桥梁风载荷计算的准确性;文献[6]研究了雷诺平均方法在钝体绕流中的计算能力,并结合风洞试验数据证明了数值计算的有效性;文献[7]对集装箱船的风载荷进行数值模拟,并表明数值模拟结果能够与风洞试验结果相吻合;文献[8]通过CFD技术分析了周围建筑物对目标建筑物周围风场的影响,表明CFD技术可用于预测城市配置中建筑物周围的风场特性;文献[9]采用15种湍流模型分别对建筑室外的风场环境进行数值求解,结合风洞试验确定了适用于建筑室外风环境数值模拟的最优湍流模型;文献[10]选取常用的6种湍流模型对汽车风洞内流场进行数值模拟,分析了湍流模型的综合性能;文献[11]结合试验数据以及文献资料详细分析了5种湍流模型在二维方柱绕流模拟中的差异,揭示了不同湍流模型的特点。在港口起重机抗风研究领域,文献[12]采用k-ε湍流模型对造船门式起重机的风载荷分布情况进行模拟,提出了提高起重机结构防风能力的方法;文献[13]采用雷诺应力模型(Reynolds stress model,RSM)对岸桥风场进行数值模拟,并结合风洞试验结果表明数值模拟可以较准确地获取岸桥的平均风载荷;文献[14]利用Matlab模拟脉动风载荷,并结合有限元软件分析了脉动风作用下的岸桥振动情况,提出了减小岸桥风激振动的措施;文献[15]运用ADINA软件对门座起重机进行数值风场分析,为目前港口起重机的防风安全提供了参考;文献[16]采用SSTk-ω湍流模型模拟了双箱梁起重机周围流场的压力分布以及箱梁截面的体型系数,研究了箱梁结构体型系数的变化规律。

然而,CFD技术在岸桥抗风领域的应用相比于其他领域还存在以下不足:① 岸桥的风洞试验数据比较少,难以对数值计算方法的可信度做出有效评估;② 由于缺乏对湍流模型的性能评估,在应用中难以形成统一标准,使得相关研究人员对湍流模型的选取较为分散,计算结果的可信度存疑。

本文选取工程领域常用的5种湍流模型 Standardk-ε、RNGk-ε、Realizablek-ε、Standardk-ω和SSTk-ω对上海振华重工集团股份有限公司设计的某集装箱起重机展开数值模拟研究,结合风洞试验数据对各湍流模型的适用性进行分析,通过这些研究为集装箱起重机风场数值计算提供重要指导。

1 湍流模型的基本理论

结合其他工程领域的经验,可以将岸桥的风场环境视为恒温不可压缩气体,即气体密度ρ为常数,其控制方程可以表示为:

(1)

(2)

其中,ρ为气体密度;u为速度分量;f为作用在单位质量流体上的体积力分量;ν为运动黏度。(1)式为连续性方程,(2)式为动量方程(N-S方程)。

本文选取的5种湍流模型均采用雷诺平均法对N-S方程进行求解。Standardk-ε模型选用湍动能k和湍动能耗散率ε作为湍流尺度,被广泛使用于工程应用中,其计算收敛性和精度能够满足工程计算的要求。但Standardk-ε模型也存在一定的局限性,如不能反映边界层内、复杂湍流区域等处的流动各向异性,因此人们对Standardk-ε模型进行改进,其中应用比较广泛的有RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型。RNGk-ε模型使用严格的统计技术,能够考虑低雷诺数的影响;Realizablek-ε模型在旋转流动、流动分离和二次流中有较好的表现[17]。

Standardk-ω模型引入并建立了比耗散率ω的输运方程,与k方程一起构成了k-ω模型,目的是克服Standardk-ε模型不适用于近壁面低雷诺数区域计算等问题[17]。

SSTk-ω模型在Standardk-ω模型的基础上综合了k-ω模型在近边界层的精确性和k-ε模型对边界层外部的独立性,使该模型具有两者的优点[18]。

2 模型控制与数值计算

2.1 模型与边界条件的设置

为了方便与风洞试验作对比,按照风洞试验模型的缩尺比(1∶100)建立岸桥数值计算模型,考虑到后续网格划分质量以及计算机的计算能力,对模型进行了必要的简化,省略了一些对结构风载荷影响较小的结构部件,并对岸桥的各构件连接部位以及过渡边角进行了必要的处理以提高网格质量。

数值计算模型与风洞试验模型的对比如图1所示。

图1 数值模拟模型与风洞试验模型

数值模拟中边界条件的特性尽可能保证与风洞试验一致,其边界条件的设定主要包括进出口边界、交界面边界、岸桥表面和地面边界等。入口边界为速度进口,参数的设置与风洞试验相同,包括均匀风和梯度风2种情况;出口边界采用出流边界;外部流场域除底面外全部采用对称边界条件来反映流动中的滑移壁面;岸桥的壁面以及流场域底面采用无滑移的壁面边界条件;内外流场域之间利用交界面实现数据传递。具体的设置如图2所示。

图2 边界条件示意图

2.2 网格划分

岸桥整体模型杆件较多,空间结构复杂,采用结构网格划分比较困难,因此采用自动加密性好,且能满足数值计算精度要求的非结构网格进行模型划分。为保证计算精度,将岸桥的流场域分成2个部分,如图3所示,在结构壁面附近采用细化的网格尺度,而对远离岸桥表面的流场域适当加大网格尺度,以降低对计算机性能的要求和缩短计算时间。本文将整个流场域的尺寸设置为34.41 m×18.64 m×4.46 m,以保证岸桥旋转至任意角度数值计算模型均能符合阻塞率的要求,同时保证尾流得到充分发展。

图3 岸桥的流场域形状及网格

为排除网格数量对计算结果的影响,需对其进行网格无关性检验,本文采用4套大小不同的网格对流场域进行划分,4套网格的数量分别为6.5×106、7.5×106、8.5×106、12.0×106,在其他条件不变的情况下,选取顺风方向的风力系数作为检测指标。整机风力系数的计算结果见表1所列,主要部件风力系数随网格的变化情况如图4所示,其中编号对应的网格数量见表1。

表1 整机风力系数随网格的变化统计

图4 主要部件风力系数随网格的变化情况

由表1、图4可知,当网格数量达到7.0×106时,网格数量对计算结果的影响比较小,整机风力系数最大相差在3%以内,并且各构件的风力系数基本无变化,计算结果展现网格无关特性。因此,本文在岸桥的数值模拟中将其网格数量控制在7.0×106附近。

2.3 计算工况及数据处理

数值计算工况按照风洞试验数据选取均匀风和梯度风2种典型工况,每种工况风向角从0°～360°变化,计算间隔为45°。数据处理在如图5所示的坐标系中进行,其中,Oxyz为体轴坐标系;Oxsyszs为风轴坐标系,Oxs轴为顺风方向,Ozs轴垂直地面向上,Oys轴通过右手法则确定;φ为风向角度。

图5 风向及坐标示意图

根据岸桥工作时的风场环境,选取岸桥的工作风速进行数值模拟,且数值模拟的进口速度与风洞试验保持一致。其中均匀风速U=22 m/s,梯度风的入口速度剖面与试验采用完全相同的计算公式,按照《建筑风载荷规范》中的指数形式进行取值,具体计算公式为:

(3)

其中,U0为参考风速,选取10 m高度的平均风载荷,本文取22 m/s;H为距离地面的高度;U为距离地面H处的风速。本文的数值模型与试验模型均为缩比模型,因此,按照缩尺比(1∶100)进行换算,以此获取计算模型梯度风的入口速度。

为方便数据对比,本文在风轴坐标系Oxsyszs中对岸桥的整机风载荷进行监测,并对整机的风载荷进行无量纲化处理,获得岸桥模型不同工况下3个方向的风力系数CF、力矩系数CM,其中数值模拟与风洞试验选取完全相同的特征尺寸。CF、CM无量纲化计算公式如下:

(4)

(5)

其中,U为参考风速,取22 m/s;ρ为标准大气压下空气密度,取1.225 kg/m3;S为无因次特征参数,取S=0.1LH=0.118 7 m2,L为岸桥特征长度,取模型最大长度1.476 m,H为岸桥特征高度,取模型最大高度0.896 4 m。

考虑到顺风方向的风载荷对岸桥的影响最为显著,本文选取顺风方向上数值模拟的风力系数与风洞试验间的相对误差对数值模拟结果进行评判,具体计算公式为:

(6)

其中,η为顺风方向的相对误差;CF为数值模拟的风力系数;CF′为风洞试验的风力系数。

3 数值模拟结果分析与讨论

3.1 风力系数结果对比分析

数值模拟在Fluent软件中进行,采用5种湍流模型分别计算了岸桥在均匀风场和梯度风场中8个风向角下的风力系数和风力矩系数,共计80个计算结果,将每种湍流模型模拟的结果与风洞试验结果进行对比,其风力系数对比结果如图6、图7所示。从图6、图7可以看出，数值模拟结果关于风向角φ=180°呈对称或反对称分布,这与岸桥结构的布局相吻合。

从图6a、图7a可以看出,5种湍流模型计算的风力系数在Oxs方向与风洞试验的计算结果基本保持一致；在均匀风场中,数值模拟的结果总体上小于风洞试验的结果。造成两者之间差异的主要原因是数值模拟模型与风洞试验模型在几何上存在一定的差异,其中数值模拟模型在风洞试验模型的基础上进行了一定的简化,造成其迎风面积减少,从而导致计算结果偏小；而在梯度风场中,数值模拟的结果略大于风洞实验结果,这可能是由于岸桥在梯度风场中湍流比较复杂,导致数值模拟本身与风洞试验存在差异。

图6 均匀风场风力系数对比

图7 梯度风场风力系数对比

从图6b、图6c以及图7b、图7c可以看出,数值模拟的结果在Oys方向、Ozs方向上与风洞试验的结果相差较大。通过分析发现，造成这种现象的原因主要是Oys方向与Ozs方向的风载荷非常小,在试验中准确获取此方向的数据比较困难,导致试验数据存在一定的误差。

通过数值模拟以及风洞试验的结果发现，风对岸桥产生的作用力主要体现在顺风方向上,而在垂直于风速方向上的风载荷很小,在设计中可以忽略不计。从图6顺风方向的风力系数来看,Standardk-ε模型的计算结果普遍大于其余4种湍流模型的计算结果。由图6a可知,均匀风场中在风向角为45°、90°、135°、225°、270°、315°时,Standardk-ε模型相比于其他4种湍流模型能够更加贴近风洞试验结果,其风力系数的最大误差为13%；其他4种湍流模型的数值模拟结果相互之间比较接近,没有特别明显的差异,它们与风洞试验的误差均在18%以内,与Standardk-ε模型的计算结果相比计算精度较差；在0°方向上,5种湍流模型的计算结果比较接近,与风洞试验的误差均在16%左右。考虑到岸桥的数值模拟模型是在风洞试验模型的基础上进行了一些简化,因此可以认为在均匀风场中5种湍流模型的适用性较好。

在梯度风场中,由图7a可知,相比于其他4种湍流模型，Standardk-ε模型与风洞试验的数值相差明显较大,其最大相对误差达到了25%；Standardk-ω模型的最大误差为20%，而RNGk-ε、Realizablek-ε和SSTk-ω模型的计算结果与风洞试验的相对误差均在20%以内；其中RNGk-ε模型在0°～360°风向上的整体误差最小,仅在45°方向上的误差为17%,其余方向上的相对误差均在10%附近,其中90°、180°、270°的误差为5%左右。因此,在梯度风场的数值模拟中,5种湍流模型的差异性较大,其中Standardk-ε模型、Standardk-ω模型的适用性较差。

考虑到力矩值一般情况下比力的值大,更有利于实验数据的获取,因此对5种湍流模型计算获取的风力矩系数与风洞试验结果进行对比,结果如图8、图9所示。由图8、图9可知，在Oxs和Ozs方向上5种湍流模型计算的风力矩系数与试验结果的拟合程度远好于对应方向上的风力系数。

图8 均匀风场风力矩系数对比

图9 梯度风场风力矩系数对比

通过以上综合分析可知,数值模拟与风洞试验的结果具有一定的差异,这是由于两者间模型存在差异以及风洞试验数据在获取过程中也可能存在误差。

因此，可以认为数值模拟在岸桥的风场分析中具有一定的可行性。

对数值模拟中岸桥顺风方向上5种湍流模型的综合表现进行统计,结果见表2所列。由表2可知,5种湍流模型在岸桥的风场分析中相互之间的模拟结果相差不是特别明显；但相比而言，RNGk-ε模型在均匀风场和梯度风场中的计算结果比较稳定,其结果与风洞试验的误差受风向角的影响较小；而Standardk-ε模型的计算结果对风向角的变化比较敏感,误差的变化范围较大,特别是对梯度风场的模拟较差；其余3种湍流模型的计算结果与RNGk-ε模型比较接近。这主要是由于在岸桥表面以及地面附近的流体流动受边界层的影响,导致该区域的流体流动比较复杂,在梯度风场中风速随高度的变化比较明显,使得流体在岸桥附近的流动更为复杂,而Standardk-ε模型主要适用于模拟完全湍流的过程,难以准确反映边界层内以及复杂区域的流动,从而导致Standardk-ε模型对梯度风的模拟结果较差。因此,可以认为采用RNGk-ε模型计算的结果可信度更高,更能有效地对岸桥不同风场环境以及风向角下的风载荷进行模拟。

3.2 湍流模型收敛性分析

数值模拟过程为迭代求解,5种湍流模型由于各自方程的差异以及各参数设置的不同,导致计算过程中的收敛性存在差异。在数值模拟过程中,为检验5种湍流模型的收敛性,对90°风向角下数值模拟过程中顺风方向风力系数的迭代情况进行监测。

在均匀风场数值模拟过程中，5种湍流模型的风力系数在顺风方向上的迭代收敛情况如图10所示。

图10 均匀风场风力系数CF的迭代情况

从图10可以看出,Standardk-ε模型和Realizablek-ε模型的收敛性最好,收敛结果的波动最小，并且Standardk-ε模型的收敛速度要优于其他模型,大概在300步已经开始收敛；而RNGk-ε模型和SSTk-ω模型的收敛速度比较慢,大概在500步时开始收敛,而且收敛的结果波动性相比于其他3种模型大,但计算结果的波动范围均在10-3以内,能够满足计算精度的要求。因此,总体上5种湍流模型的收敛性均能够满足数值模拟的要求。

梯度风计算中5种湍流模型的收敛情况如图11所示。

从图11可以看出,梯度风的计算中湍流模型的整体收敛情况与均匀风计算结果相似,其中RNGk-ε模型的收敛性与其他4种湍流模型相比效果较差。

图11 梯度风场风力系数CF的迭代情况

4 结 论

(1) 本文采用数值计算方法能够较准确地获取岸桥在顺风方向上的风力系数,而在其他2个方向上的风力系数与试验结果差距较大；但力矩系数的数值模拟结果在各个方向上与试验结果均比较接近。

(2) 在5种湍流模型中,Standardk-ε模型不适合梯度风的模拟,其计算精度比其他4种湍流模型的计算精度低,但在均匀风场中,其计算精度比较高。从整体计算情况来看,RNGk-ε模型更加适合岸桥的风场模拟,但在计算时要注意RNGk-ε模型的收敛速度比较慢,且收敛结果具有一定的波动性。

(3) 通过数值计算和风洞试验数据可以发现,当风向角为45°、135°时风力系数较大,在设计过程中应注意此方向上风载荷对岸桥结构的影响。