杨 东，侯精明，李丙尧，李东来，李钰茜，付德宇，姬国强

(1.西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048；2.北京首创股份有限公司，北京 100028；3.陕西省西咸新区沣西新城开发建设(集团)有限公司海绵城市技术中心，陕西 西安 712000)

1 研究背景

随着我国城市化水平的提高，地表不透水性增加以及雨水入渗蒸发减少，地表雨水的产汇流过程受到了很大的影响[1]。同时，由于极端暴雨发生的频率和潜在风险大大增加[2-4]，导致城市洪水灾害的发生比以往更加频繁[5-6]，城市洪水已成为最严重的灾害之一[7-8]。因此，利用雨洪模型预测城市洪涝过程，对后续城市建设以及雨洪管理具有非常重要的指导意义。

在过去的几十年里，通过改进的数值方法[9-11]和并行计算技术，城市雨洪模型的准确性和效率大大提高[12-13]。然而，如何考虑城市地下排水基础设施，目前仍在很大程度上影响着雨洪模型的准确性[14]。在许多地区，现有的排水管网数据非常有限，因此需要一种新的方法来考虑这一因素。HOU等[15]在模拟洪水过程中，利用各研究区域的持续入渗代表城市排水能力。Wang等[16]用折现降雨率法和固定入渗率法两种方法代表土壤入渗和城市地下排水措施的排水能力，模拟并比较了两种方法在城市雨洪模型中的优劣性。但是，上述方法没有考虑地表雨水的产汇流过程和管网系统的实际布置范围，因此无法准确表征地下管网的排水能力，模型模拟的精度不够准确。

针对以上存在的问题，本文提出了2种能够表征管网排水能力的方法，即雨水井等效排水法(rainwater well equivalent infiltration approach，RIA)和仅在道路上等效排水法(equivalent infiltration approach on road only，CIR)，与现有的两种方法，即在所有区域等效排水法(equivalent infiltration approach in all areas，CIA)和降雨率折现方法(discounted rainfall method，DRA)进行了比较，并利用实测资料进行了对比验证，为城市雨洪数值模拟计算方法的研究提供参考。

2 数值模型与管网排水过程概化方法

本文采用高效高分辨率城市雨洪模型GAST(GPU accelerated surface water flow and transport model)，该模型已经被大量应用与验证，表明其有较高的稳定性与计算精度[17-21]，模型控制方程为二维浅水方程(SWEs)。

真实的城市降雨-径流-淹没过程模拟可分为地表产汇流过程和管网汇流过程，涉及水文和水动力过程。降雨和径流过程主要分为4个部分，即土壤渗透、排水管网排出量、地表径流和蒸发。在降雨率折现方法中(DRA)，通过减少降雨源项中的降雨速率来表示管网的排水能力，所有区域等效排水法(CIA)是除了土壤自然入渗能力外，再在所有区域上减去一个代表管网排水能力的值。然而，实际的降雨产汇流过程是降雨落到地面，汇流至雨水井，再通过排水管网排出。但这两种方法并没有考虑由于地表形态对雨水产汇流过程的影响以及管网系统实际布设区域，因此降低了模拟结果的准确性。

CIA法与仅在道路上等效排水法(CIR)中，采用研究区域暴雨强度公式以及排水管网的设计重现期计算管网排水可以应对的峰值强度，在雨洪模型中将排水管网的排水能力以恒定下渗速率表示，两者之间的差别在于，CIA方法是通过将管网的排水能力量化，按照水量守恒原则，将管网排水效果概化成一个固定的下渗速率，累加至所有区域的实际下渗速率之上。而CIR方法考虑了管网的实际布设范围，如道路和建设小区等，将管网的排水能力量化累加至实际布设范围。雨水井等效排水法(RIA)考虑了真实地表形态对雨水产汇流过程的影响，通过实际勘测、遥感卫星等方法，了解雨水井实际布设范围以及尺寸，当雨水流入雨水井所在网格时，通过堰流公式计算雨水流入管网的水量，并按照水量守恒的原则在地表上减去这部分水量，从而精确概化管网的排水能力。图1为4种等效排水方法的原理示意图。

图1 4种等效排水方法原理示意图

3 建模数据与模型验证

3.1 研究区域概况

为了比较RIA、CIR、CIA和DRA 4种等效排水方法的优劣性，以陕西省西咸新区为研究区域，其总面积为1.59 km2，通过输入基础数据，模拟研究区地表产汇流过程，分析积水情况，并与实际监测数据进行对比验证。

3.2 管网排水能力

西安市暴雨强度公式如公式(1)所示。

(1)

式中：q为暴雨强度，L/(s·hm2)；P为重现期；t为降雨历时，min。

研究区地下排水管网的设计重现期为1年一遇，计算可得当降雨强度低于10.74 mm/h时，管网可以正常排水。

3.3 降雨数据

降雨数据为2016年8月25日云谷10号气象站实测研究区降雨数据，图2为具体降雨过程，图2中降雨量统计间隔为10 min。

图2 云谷10号气象站实测降雨过程(2016-08-25)

3.4 地形和土地利用数据

图3和4为利用无人机机载激光雷达技术得到研究区网格尺寸为2 m的数字高程与影像数据，图5为通过正射影像图划分的5种不同的土地利用类型，表1为4种等效排水方法在不同土地利用类型的下渗速率和糙率，取值来源于文献[19]。

图3 研究区DOM 图4 研究区数字高程数据 图5 研究区土地利用类型

表1 4种等效排水方法在不同土地利用类型的下渗速率和糙率

3.5 模型模拟结果与分析

模型计算采用开边界，四周无入流，模拟降雨开始至10 h后的积水过程。图6为不同方法在降雨开始后3.833 h时的研究区内涝积水深度模拟结果，此时积水达到峰值，其中A、B、C、D 为研究区内4个典型积水点，与实际监测记录位置相一致；图7和表2为不同方法对4个典型积水点的积水水深、积水面积模拟结果以及积水面积模拟值的相对误差；图8为不同方法模拟的研究区积水面积与积水量随时间变化过程。

图8 不同方法模拟的研究区积水面积与积水量随时间变化过程

图7 不同方法模拟的研究区内4个典型积水点的积水深度(t=3.833 h)

图6 不同方法模拟的研究区内涝积水深度(t=3.833 h)

由表2数据通过计算可得，4种方法模拟各典型积水点积水面积的平均相对误差分别为1.29%、4.17%、7.80%和15.42%。

表2 不同方法模拟的研究区内4个典型积水点的积水面积及其相对误差(t=3.833 h)

上述结果表明：

(1)4种方法模拟的积水面积与降雨变化趋势一致。但是由于DRA方法降低了实际的降雨强度，使得整个研究区域的积水面积和积水量大大减小，并且其退水过程较慢，模拟精度较低。

(2)由于排水管网主要收集来自道路和建筑小区的雨水，CIA方法通过将管网的排水效果量化，按照等量原则累加至全部研究区域，导致道路等效排水能力减弱，模拟的积水面积较大，其精度略低于CIR方法。

(3)RIA方法考虑了地表雨水的实际产汇流过程，能正确反映出雨水汇入管网的情况。此外，由于管网排水能力有限，集中在该区域的积水无法快速排出，该方法模拟的退水过程较慢，可以较好地表征其退水过程。

4 模型应用

4.1 研究区内涝积水模拟

图9为由西安市暴雨强度公式计算得到5种设计降雨(2、5、10、20、50年一遇)的降雨过程。

图9 不同重现期下研究区设计降雨过程

4.2 研究区内涝积水总量分析

研究区积水总量可表征内涝积水情况。图10为不同重现期研究区积水总量随时间变化过程(以2年一遇和5年一遇降雨条件为例)。

图10表明，降雨开始后1.08 h时，各方法模拟的研究区内涝积水总量达到峰值。经计算，当内涝积水总量达到峰值时，在重现期为2、5、10、20、50年一遇降雨条件下，与RIA方法相比，CIR法的积水水量分别增大8%、30%、38%、46%和54%；CIA法的积水水量分别增大16%、35%、43%、50%和58%；DRA法的积水水量分别减少20.8%、7.9%、3.7%、0.8%和0.2%。

图10 不同重现期研究区积水总量随时间变化过程

5 结 论

本文提出了2种能够表征管网排水能力的方法(雨水井等效排水法(RIA)、仅在道路上等效排水法(CIR))，采用基于GPU加速的高效高精度水文水动力模型，比较了新方法与现有方法在实际降雨和设计降雨条件下城市区域的积水过程，可以得出以下结论：

(1)4种方法模拟的积水面积与实测积水面积相比，平均相对误差分别为1.29%、4.17%、7.80%和15.42%。新方法能有效提高洪水模拟结果的精度，更准确地模拟地表雨水的产汇流过程，有助于合理开展城市雨洪管理工作。

(2)在不同降雨条件下，当地表积水总量达到最大时，随着设计降雨重现期的增加，CIR法，CIA法模拟的积水量与积水面积与RIA法相比，增加量呈逐渐增多趋势；DRA法模拟结果与RIA法相比，减少量呈逐渐减少趋势。