张威

摘要：本文以《三斜求积术》的教学案例为背景，探究中国数学传统文化的形成过程，进而与西方数学文化进行比较，找到它们之间的联系，从而让学生更系统、更全面的学习数学知识和数学文化。

关键词：三斜求积术;三斜求积术;探究;海伦公式

【教材分析】本节内容是高中数学的第一章，是阅读与思考部分中的内容，《高中数学新课程标准》中并没有做要求。教材中只占用一页篇幅，叙述了秦九韶公式与海伦公式的记载历史，并未给出证明和应用。本节内容之前学生已经学习了解三角形，它是三角形面积公式的延续与拓展，又是后续研究三角形面积相关知识的基础。本节课的主要设置对象为数学学习程度较好的学生——在完成《高中数学新课程标准》中要求的学习之后仍有余力的同学，意在引领学生运用所学知识对三斜求积术、秦九韶公式、海伦公式进行证明，并让同学们从中体会到数学之美。

【学情分析】高二学生在进入本节课的學习之前，需要熟悉前面已学过的解三角形相关公式。

【教学目标】

1、知识与技能：

（1）理解三斜求积术、秦九韶公式与海伦公式的本质相同;

（2）会证明秦九韶公式，并理解公式的本质;

（3）会用秦九韶公式解决简单的涉及到三角形三边与面积之间关系的问题。

2、过程与方法：

（1）经历证明秦九韶公式的全过程，培养学生严谨的数学逻辑思维;

（2）提高学生应用秦九韶公式解决涉及三角形三边与面积之间关系问题的能力。……