刘晓扣 程金洋（刘晓扣，青岛理工大学管理工程学院；程金洋，青岛理工大学信息与控制工程学院）

随着人们生活方式的改变，外卖成为生活中不可缺少的一部分。订餐配送又面临着诸多问题，例如配送超时、订单分批不合理等，因此制定合理的配送规划是非常重要的。

■ 模型的建立

（一）基本假设

（1）假设商家的位置已知而且唯一，且位于服务范围的中心点处。所有的需求点均位于商家的配送范围内。（2）假设在一个时间周期内，外卖员从整点时刻在商家出发，完成配送任务后，必在下一个整点时刻前返回商家，以不影响下一周期的配送任务。（3）每个需求点都有一定的订单数，且仅由一名外卖员为其服务；同一个需求点的任务不可由多名外卖员完成。（4）外卖人员的单次携带量有最大限制，即有上限。（5）所有的外卖人员的配送车辆相同，行驶速度相同。6.假设两点之间的距离为欧氏距离。

（二）符号的定义

1.qi：需求点i 的订单数。2.Q：外卖员单次最大携带量。3.ai：需求点允许的最迟送达时间。4.Sik：第k 个外卖员配送需求点i 的开始时间。5.ti 服务第i 个需求点所需要的时间。6.tij：外卖员从节点i 到节点j 的行驶时间，与节点ij 之间的距离成正比。

（三）最优配送路线模型

Step1：设置0-1 决策变量：

Step2：根据外卖配送要求，当外卖员完成一单的平均时间最小时，此时的求解为最优的配送路径，因此目标函数与约束条件为：

Step3.满足的约束条件为：

式（1）表示由每个需求点只能被一个外卖人员服务；式（2）表示外卖员配送完一个需求点后，必须马上离开，保持路径的连贯性；……