黄天培

(1.同济大学汽车学院,上海201804;2.博格华纳中国技术中心,上海200241)

0 引言

可变凸轮轴配气相位机构(VCT)可实时改变发动机进排气的正时相位，优化进、排气门开启关闭时刻及持续时间，获得最佳配气正时，提高充气效率，增加发动机功率，提高发动机各种工况下的燃油经济性和动力性，也改善了排放性能。解决了传统发动机动力性与经济性的矛盾，优化怠速工况下的稳定性和平稳性[1]。该技术目前已运用在米勒发动机上，其压缩比小于膨胀比，更进一步提升燃油经济性[2]。

目前发动机上运用较多的是：OCV(Oil Control Valve)与液压叶片式相位器配合使用的连续可变配气正时系统，即VCT。这种结构相比变凸轮轴型线及机械式全可变相位机构具有成本低、可行性高等优点，广泛被客户接受并使用。但该结构存在以下问题：

(1)发动机缸体上额外设计OCV的控制油路，而这些复杂油路的设定，使得发动机缸盖或缸体在设计和加工过程中增加难度，同时增大发动机体积。

(2)由于插入式的OCV设计，机油从OCV出来必须经过发动机缸体，然后才能进入相位器本体，结果降低控制精度，降低VCT的动态响应和稳定性。

(3)拉长了供给油路，增加了机油泄漏的可能性，使得发动机在机油泵上的做功增加，降低经济性。

针对上述问题，提出一种中心螺栓式VCT，并使用AMESim液压仿真软件对其进行系统仿真，找到各参数对中心螺栓式VCT的性能影响。

1 中心螺栓式VCT布置特点

如图1所示，相位器的内转子与凸轮轴相连，外定子与正时链条相连，不同的是将普通OCV结构拆成电磁阀与中心螺栓阀体两部分。中心螺栓阀体既代替原来的中心螺栓，又起到调节提前与滞后油路的作用。电磁阀安装在发动机前端面与中心螺栓阀体相连。有以下优点：

(1)在发动机缸体上取消OCV油路的布置,减少发动机缸体的设计与加工过程。

(2)结构上，使得发动机结构更加紧凑。中心螺栓式VCT缩短执行器与控制器的油路，响应更快；油压波动受到外界干扰较少，使相位器工作更稳定。

(3)降低机油压力驱动，减少发动机对机油泵做功，提高燃油经济性，减少排放。

图1 中心螺栓式VCT在发动机上的布置

2 中心螺栓式VCT的性能指标和影响因素

2.1 中心螺栓式VCT的性能指标

动态响应以执行速率与死区时间为评价指标。相位器的执行速率是指，从某一角度θ1到另一角度θ2的速度，等于角度的绝对值除以执行时间t2，单位:°CA/s。死区时间是指从控制器发出指令到相位器开始作动，所经历的时间t1。

(1)

稳定性S是描述相位器在某一角度上的波动情况，数值等于波动的最大值φ1与最小值φ2的绝对值除以2。如图2所示。

(2)

图2 指标定义

2.2 影响因素

在设计与生产水平不变的情况下，如何从运行和控制的角度上使相位器发挥出最佳性能，需要先了解在使用与控制上各因素对相位器的影响作用。所以在研究动态响应与稳定特性时，重点从运行参数与控制参数中考虑机油温度、机油压力、发动机转速、PID闭环控制和PWM控制频率这些影响因素。回位弹簧能在不改动结构设计的情况下，改变相位器性能是最为简单有效的手段之一，所以在研究VCT性能时也同时加上回位弹簧的影响。

3 中心螺栓式VCT的建模仿真

3.1 相位器部分

参考文献[3-5]，相位器的力矩平衡方程：

(3)

Mpre=k1θ0

式中：J为内转子及凸轮轴的总转动惯量;M为内转子中心部的质量;θ为相位器转角;b为黏性阻尼系数;Ma，Mr分别为内转子提前腔与滞后腔机油压力产生的扭矩;pa，pr分别为内转子提前腔与滞后腔内的机油压力;N为内转子的叶片数;A为Ma，Mr作用在内转子上的有效面积;R,r分别为定子和转子的内径;k为相位器回位弹簧的刚度;θ0为回位弹簧预加转角;Mpre为回位弹簧预加扭矩。

3.2 电磁阀及中心阀体仿真部分

电磁推力方程：

(4)

(5)

阀体力平衡方程：

(6)

式中：L为磁感应系数;i为电磁阀电流；R为线圈电阻;Uin为输入电压;Fpre为电磁阀弹簧的预加力;m2为电磁阀推杆的质量;Fm为电磁力;b为黏性阻尼系数;a为制造经验数据;k2为电磁阀的弹簧刚度;xv为电磁阀阀芯位置;Ff为阀芯与阀体之间的摩擦力;FB为黏性摩擦力;Fs为稳态液动力;Ft为瞬态液动力。

3.3 PID闭环控制部分

中心螺栓式VCT在发动机上采用闭环控制策略，ECU发出指令给电磁阀需要相位器到某一个角度，通过凸轮轴位置传感器和曲轴位置传感器作为角度反馈信号给ECU，ECU再通过PID调节给电磁阀的电流来精确控制相位器到达要求角度。

闭环控制在控制相位器精确作动时尤为重要。PID的参数设定直接影响了VCT的动态响应与稳定性。PID控制由P比例单元、I积分单元和D微分单元组成[6]，一个连续的控制结构如图3所示。

图3 相位器PID闭环控制

控制系统中，实际输出值y(t)与设定值r(t)产生偏差值e(t)，并将偏差值e(t)按照比例、积分和微分作用求出控制量u(t),来控制被控制对象。控制器的时域微分方程为

(7)

式中：Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数。

如图4为某4缸发动机中心螺栓式VCT系统模型。根据表1，输入相位器参数。

图4 中心螺栓式VCT的系统模型

表1 相位器参数

4 试验设计与仿真计算

借助正交试验设计，利用数理统计和概率学[7]，从大量的试验点中选出最具代表性的发动机工况进行仿真计算，找到中心螺栓式VCT的动态响应与稳定特性规律。表2为多因子多水平的发动机常用工况，通过minitab得到混合水平正交表，并进行仿真计算得到正交结果，见表3。

表2 发动机常用工况

表3 混合水平正交结果

如图5所示，影响相位器往提前与滞后方向的执行速率的主次因素，按照影响程度从强到弱的排序依次为主油道压力、机油温度、发动机转速、PWM控制频率和回位弹簧。通过方差分析，P<0.05能够产生显著影响，即发动机转速、主油道压力、机油温度、PWM控制频率为显著影响因素。影响执行速率的主要并且显著影响前2个因子为主油道压力和机油温度：压力越大执行速率越高；机油温度越高，执行速率越高。

图5 执行速率

所以，在工况矩阵中，得到最优的执行速率工况为：发动机转速在2 000～5 000 r/min之间，机油压力0.5 MPa，机油温度120 ℃，PWM控制频率50 Hz，回位弹簧从成本上考虑1.6 N·m为最佳。

如图6所示，相位器提前与滞后方向的死区时间主次影响因素，从强到弱的排序为：发动机转速、PWM控制频率、主油道压力、机油温度和回位弹簧。但从方差分析上，虽然发动机转速为主要影响因素，但不是显著影响因素，出现这种情况的原因是仿真过程中计算的误差导致。影响死区时间的主要并且显著影响前2个因子为PWM控制频率和主油道压力：PWM频率越高，死区时间越短；油压越高，死区时间越短。

图6 死区时间

所以，缩短死区时间的最佳方法是，提高机油压力到0.5 MPa和提高PWM控制频率到170 Hz。

中心螺栓式VCT的动态响应因素，在使用上，发动机转速控制在2 000～3 000 r/min时，既满足了相位器的执行速率，又有较短的死区时间。主油道压力0.5 MPa，机油温度选120 ℃时最佳。回位弹簧的影响程度不大，从成本考虑，选取1.6 N·m。

如图7所示，相位器往提前与滞后方向的稳定特性，主次影响因素的程度从强到弱为：发动机转速、PWM控制频率、主油道压力、机油温度和回位弹簧。其中只有PWM控制频率为显著影响因素，即PWM控制频率设定越高，稳定性越好。

图7 稳定性

其他因素虽然不是显著影响因素，但影响稳定性趋势可供参考：发动机最佳转速在2 000～3 000 r/min为最佳。主油道压力过低，内转子与定子受凸轮轴扭矩影响来回摆动，稳定性变差；主油道压力过大，在控制时过冲较大，稳定性同样变差，所以主油道压力在中间值0.3 MPa附近为最佳。机油温度在40 ℃最佳。PWM控制频率在170 Hz最佳。回位弹簧3.9 N·m最佳。

综上，综合考虑相位器的动态响应与稳定性，从运行参数上的优化：发动机转速保持在2 000～3 000 r/min为最佳；主油道压力受发动机影响保持在0.3 MPa附近为最佳；机油温度取中间值90 ℃为最佳。控制参数：PWM控制频率取110 Hz为最佳。结构参数：回位弹簧不是显著影响因素，可根据相位器提前与滞后的执行速率选取回位弹簧的扭矩大小。

5 结论

(1)从VCT的运行参数、控制参数和结构参数这几方面进行仿真，得到中心螺栓式VCT动态响应与稳定特性随各参数影响的变化趋势。

(2)提高中心螺栓式VCT的动态响应，会对稳定性产生影响；提升稳定的同时，会损失一部分动态响应。

(3)适合中心螺栓式VCT最佳性能的发动机工况为：发动机转速2 000～3 000 r/min，主油道压力0.3 MPa，PWM控制频率110 Hz。