白宗化

“几何直观”作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》的核心概念之一，在数学学习中有重要的地位和意义。“几何”即几何图形。“直观”就是借助经验、观察、测试或类比联系，所产生的对事物关系的直接的感知与认识，通过直观能建立起学生对自身体验与外物体验的对应关系。在实际教学中，几何直观可以把复杂的问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。本期，我们来讨论如何提高学生的几何直观能力。

几何直观是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它既是一种意识，也是一种能力和思维方式。教师可以借助几何图形，帮助学生理解数学，丰富直观体验。

一、借助几何之形，表达代数之意

借助于几何直观，不仅可以让抽象的代数问题变得直观，而且可以让抽象的代数算法、算理得到生动的诠释和展现。

在教学《绝对值》时，笔者首先创设情境并提问：如下图，两只小狗和一头大象在同一直线上，两只小狗距离原点有多远？大象距离原点有多远？

生1：小狗距离原点都是3个单位，大象距离原点4个单位。

师：两只小狗和大象在数轴上表示的有理数分别是多少？

生2：两只小狗表示的有理数分别是-3和+3，大象表示的有理数是+4。

师：一般数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|。比如，这里|-3|=3，|+3|=3。你能说出|4|是多少吗？

生（齐）：是4。

师：0的绝对值是多少？为什么？

生3：是0，因为0到0的距离是0。

师：说得真好！通过“绝对值”的定义，我们可以发现，任何一个有理数的绝对值都是正数或0，因为绝对值表示的是这个数到原点的距离，而距离是不可能为负数的。……