张康辉， 陈 振

（河南农业大学信息与管理科学学院，郑州 450046）

长期以来，中国工业发展比较重视总量和规模，对效率和质量问题重视不够［1］. 工业是第二产业的重要组成部分，工业的能源消耗占国民经济能源消耗的70%［2］，工业生产效率直接影响着中国整体产业的效率. 近20 年是河南省城市化和工业化加速发展的重要时期［3］，河南的工业效率对河南经济的发展发挥着重要的作用.

目前国内学者对工业的研究已经较为成熟，国外对工业效率的研究也较多. 随着科学技术的发展，考虑多重因素对工业效率的影响正在渐渐成为主流. 以往的研究大致可分为两大类别：

1）直接对工业效率进行的研究. 现今全球出现资源短缺的状况，提高资源利用率是解决这一问题的有效方法. 李鹏等采用MML指数法和Tobit 模型测算了我国工业行业的全要素生产率，并分析了影响工业全要素生产率的因素［4］；虞峰对我国东部9个发达省份的工业效率进行了综合评价［5］；郭亚军采用三阶段DEA模型对我国工业生产效率进行了实证研究［6］；司伟等运用CCR和CCGSS模型测算了中国制糖工业的规模收益［7］；Li采用随机前沿分析方法对中国的工业技术效率进行了分析［8］；在考虑到非期望产出的基础上，陈亚等计算了中国制造业能源效率，并讨论了轻重工业之间的能源效率差异［9］. 国外学者也对工业的效率做了研究：Martínez采用数据包络分析法（DEA）研究了德国和哥伦比亚制造业能源密集型产业，认为影响两国能源效率的因素有劳动生产率、电力份额、投资和企业规模［10］；Minwir将多种非参数估计方法和DEA相结合，研究了以色列的工业［11］.

2）间接对工业效率的研究. 金融业对工业的效率有一定的影响，张薇薇等分析了国外金融业发展对工业效率影响的文献资料，对金融给予支撑工业效率提升的集聚、创新、资源配置能力进行归集和探讨［12］；余泳泽等从金融集聚的机制出发，研究了金融集聚对工业生产效率提升产生空间外溢效应的原理和机制［13］. 服务业对工业效率也有影响：程中华等从生产性服务业集聚的内在机制出发，分析了生产性服务业集聚提升工业效率以及产生空间外溢效应的理论机制［14］；李伟庆分析了知识密集型服务业对我国工业效率影响的内在机理和影响因素［15］. 除了服务业和金融业对工业效率有影响之外，物流业对工业效率也有影响：梁红艳等引入地理距离、制度环境、工业企业规模、信息化水平4个因素，分析这些因素对物流业提升工业效率运行机制的影响［16］. 为减轻全球温室效应，一部分学者从环境角度分析工业效率：东童童将雾霾污染纳入到产出密度模型中，并推导出雾霾污染、工业集聚与工业效率的交互影响理论模型［17］；Lise等利用世界上大多数铜矿工业的面板数据，采用随机前沿方法研究ISO环境标准对效率的影响［18］；辜子寅从静态和动态两个方面对环境视角下中国工业效率进行测度和对比分析，运用面板数据模型对工业效率影响因素进行研究［19］；王燕等对能源和环境因素约束下的中国区域工业效率和绿色全要素生产率进行了考察，并对区域之间考虑环境因素的全要素生产率和不考虑环境因素的全要素生产率进行了比较［20］；有学者在考虑环境污染的基础上测算了OECD 国家的工业生产率状况［21］. 还有一些学者从其他角度对工业进行了研究：文献［22］从CO2的排放角度衡量了OECD中14个国家制造业的环境成本；Hasanbeigi等分析了23项我国钢铁工业过程的节能技术和措施，并对折现率进行了敏感性分析［23］.

基于以上分析，本文采用Pearson相关性分析验证选取指标的合理性和检验指标的偏差程度，并用散点图和曲线拟合对指标间的关系进行分析，然后使用DEA 方法中的BBC 模型对选取的指标数据进行效率测算，并对测算结果（DEA有效年份和DEA无效年份分布、DEA无效年份具体调整值趋势和周期性）进行分析，最后从资源、就业人数和科技等方面提出相关政策建议.

1 研究方法

1.1 相关性分析

投入与产出应符合“同向性”假设，也就是当投入增加时，产出不应该减少. 选取Pearson相关分析方法验证选取指标的合理性. Pearson相关系数是度量两定距变量的线性相关性，具体数学定义为：

其中：n为样本数；xi和yi分别为相对应变量值；和为两变量均值；Sx和Sy是两变量标准差. 相关系数的值越大，相关性越强；反之则弱. 一般认为，相关系数值在［0.8，1］为极强相关，［0.6，0.8］为强相关，［0.4，0.6］之间为中等程度相关，［0.2，0.4］为弱相关，［0，0.2］为不相关.

1.2 数据包络分析

Charnes 在1978 年提出了数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）［24］. DEA 能针对多投入问题进行分析，并得出投入是否合理以及改进的具体数值. 在供给侧改革的背景下、在产出不变的情况下，减少资源的投入能够有效解决目前我国资源匮乏的窘境. 因此本文选取规模报酬可变的BCC模型：

其中：θ 是决策单元的效率；eˆT、eT、s-、s+是松弛变量；n为决策单元；x和y分别表示投入和产出；ε 为非阿基米德无穷小量；λ 表示决策单元的权重. 若θ=1、s-=0、s+=0，则决策单元为DEA 有效；若θ=1、s-≠0 或s+≠0，则决策单元为弱DEA有效；如果θ ＜1，则决策单元为非DEA有效. 决策单元为DEA有效，表明当年的投入产出合理；弱DEA有效，需要对决策单元进行径向调整；DEA无效，需要把投入或产出调整为目标值，然后判断其值为DEA有效还是弱DEA有效，从而确定调整值.

2 研究分析

2.1 指标选取及数据处理

根据C-D生产函数，投入应包括资本和劳动力. 本文的研究对象为工业生产效率，故选取工业就业人数和工业固定资产投资作为投入指标. 工业的投入应包括能源（热能、电能和机械能）方面的投入. 选取工业增加值为产出指标.

2.1.1 C-D生产函数形式

其中：Y代表工业总产值；A代表综合技术水平；L为劳动力数（单位：万人）；K是资本（单位：万元）. 一般认为是固定资产净值；α 是劳动力的弹性系数；β 是资本的弹性系数；μ 是随机干扰项；μ ≤1.

2.1.2 劳动力投入 选取河南省工业产业就业人数（单位：万人）作为劳动力投入，数据来源于2006—2017年的《河南统计年鉴》.

2.1.3 资本投入 选取工业固定资产（单位：亿元）作为资本投入. 对于固定资产，本文采用通用的永续盘存法进行测算. 由于2005年以前和之后《河南统计年鉴》所包含投资项目不同，因此选取2005年以后作为研究时间范围. 永续盘存法公式为：

其中：K代表资本；t 为年份；α 为折旧率；I为名义投资额.

2.1.4 能源投入 由于工业的能源消耗占国民经济能源消耗的70%［2］，将能源投入也作为投入指标，相关能源投入换算为相应煤炭消耗量（单位：万t标准煤），数据来源于国家数据网（http：//data.stats.gov.cn/）.

2.1.5 产出指标 工业总产值包括已经消耗的材料、零件等的价值. 因已消耗的材料为投入，因此产出指标为工业增加值（扣除原材料、燃料、动力消耗和各项劳务消耗以后的价值）. 数据来源于国家数据网（http：//data.stats.gov.cn/）.

2.2 数据分析

采用Pearson相关性分析法检验选取指标数据的合理性，证明指标数据没有出现重大偏差. 表1显示了2005—2016年投入与产出指标间的联系强度，根据图1的散点图分布可以看出投入与产出指标间的影响关系，以及投入指标之间的关系.

表1 河南省工业投入与工业增加值相关性Tab.1 The correlation between industrial input and added value in Henan Province

根据公式（1）对河南省工业投入产出指标进行分析，发现显著水平α 为0.01，并且各个投入指标与工业增加值的相关系数检验概率p（显著性）基本上都为0，投入与产出指标相关系数值均在［0.8，1］之间，具有极强相关性，从而认为选取的指标之间有相关性，选取的指标合理.

通过绘制的散点图，观察样本的分布，确定自变量和因变量的相关关系，为曲线拟合提供参考.

从图1 和相关性检验结果得出河南省工业投入与产出之间存在相关性，即投入与产出存在关系，并未出现大规模的投入增加而产出减少的情况，因此满足“双向性”假设. 为避免“多重共线性”问题，对投入产出指标进行“一对一”分析.图1 显示工业固定资产投资与工业增加值大致呈现为非线性趋势，工业就业人数与工业增加值大致为线性关系，而综合能源消费总量与工业增加值之间则无明显的线性和非线性关系. 工业固定资产投资与工业就业人数呈现为非线性关系，其他两两变量间不呈现明显的线性及非线性关系.

根据图1中的散点图分布规律，用SPSS 24软件进行曲线拟合如表2. 从表2中可以看出，投入与产出之间、投入与投入之间均通过了显著性检验，R2值和F值除综合能源消费量和工业增加值较小外，其他都比较大. 工业固定资产投资与工业增加值和工业固定资产与工业就业人数的回归系数的二元解释值较小，但可以使用. 综合能源消费量与工业增加值之间由于技术水平的提高导致两者不存在线性和非线性关系.

图1 河南省投入产出指标散点图Fig.1 Input-output scatter chart of Henan Province

表2 投入产出拟合曲线方程检验及系数Tab.2 Input-output fitting curve equation test and its coefficient

结合图1和表2，从投入与产出角度分析，工业就业人数与工业增加值之间存在显著的线性关系，工业就业人数的增加能增加工业产值，且为比例式增长；工业固定资产投资与工业增加值的图像为凸，曲线拟合的结果为二元一次函数，其导函数值为负，说明工业固定资产投资与工业增加值之间呈现“边际效益递减”规律，即工业固定资产投资对工业增加值的影响在逐渐降低；综合能源消费总量与工业增加值的散点图和拟合曲线，表明综合能源消费量在科技水平与产业规模未成熟时对工业增加值影响较大，而在产业规模和科技水平已经完善后对工业的影响力度减少，说明河南省工业技术效率的提高使资源投入不变时增加了产出. 从投入角度分析，工业固定资产投资与工业就业人数的图像为凸，拟合曲线为二元一次函数，这与我国提倡发展科技与技术代替人工的政策相符合，在河南省工业规模不断扩大期间，工业就业人员数并非与工业规模呈正比增长. 工业就业人数与综合能源消费总量的散点图显示工业就业人数的增加并不会导致能源投入的增加，工业固定资产增加也不会使能源消耗量增加（工业固定资产投资-综合能源消费总量），这表示河南省积极践行国家提出的节能减排政策.

以上分析说明河南省工业发展正由高速增长向高质量发展转变.

2.3 效率分析

根据公式（2）对投入产出指标进行DEA效率分析. 从图2可以看出，河南省工业综合效率值均在0.9以上. 根据DEA相关概念可以得出，DEA有效的年份有2005年、2006年、2010年、2011年、2012年和2016年，说明在这些年份中河南省工业投资较为合理，在研究区间中的其余年份皆为DEA无效. 因此，河南省在工业效率方面仍有很大的提升空间.

由于研究时间区间内存在不合理的投入，对投入值进一步分析. 表3是每年各个指标的目标值及在原投入基础上改变百分比. 对于非DEA有效的年份均表现为投入过剩，其中2009年投入过剩最为严重，这是因为2008年出现的金融危机，虽然金融危机事件对我国经济影响不大，但也在一定程度上影响着我国经济的发展，当时中国政府投资了4万亿应对金融危机的挑战，因此河南省在2009年对工业投资较多导致出现冗余较多. 2008年的工业固定资产投资和工业就业人数冗余较少，这也是金融危机在一定程度上抑制了这两方面的投资.

图2 投入产出综合效率Fig.2 Input-output comprehensive efficiency

表3 投入指标目标值及调整幅度Tab.3 Input index target value and adjustment range

根据所研究的年份，发现出现冗余与DEA有效年份的分布均呈现为3年，在研究的年份中，DEA有效和DEA 无效存在周期性的问题. 考虑到投入与产出之间存在一定的“时滞性”，即当期投入会影响后期的产出. 投入与产出之间存在延迟是造成DEA无效的主要原因，即DEA无效年份造成的原因不是由于当期的投入不足，而是因为延迟时间前的投入不足造成当期的产出不足，形成了当期投入过剩的现象.

根据产生“周期性”的原因对相近两年的工业增加值作差（表4），发现2007 年与2006 年的差值比2006 年与2005 年的多341.92 亿 元，2010 年 与2009 年 的 差 值 比2009年与2008年的多1 478.49亿元，2013年与2012 年的差值比2012 年与2011 年的少1 148.08 亿元，而2016 年与2015 年的差值比2015 年与2014年的多1 205.15亿元. 说明周期性的原因是因为投入的“时滞性”所致. 2007—2009 年的差值虽然也较大，但由于2006 年的差值基数较大，所以后3 年仍为非DEA有效. 2013—2015年产出差距较上一年小，所以为非DEA有效.

从冗余百分比角度分析，排除2009 年特殊年份的投入，调整百分比后取绝对值得图3. 工业固定资产的投入冗余呈现一定的递增趋势，工业就业人数冗余较为平稳，能源消耗冗余呈现递减趋势，表明河南工业经济收益增加后，对工人人数和工资方面投资较对工业固定资产投资少. 对工业固定资产投资较多的情况下导致其出现投资过剩的现象，说明了河南省工业投入方面仍需要调整. 由于河南省多年来对科技发展的支持，工业现代化和工业大机器的改良使得工业生产效率得到有效的提高，因此河南省工业能源消耗在保持每年不变的情况下能提高工业产值.

表4 工业增加值差值Tab.4 Industrial added value difference

图3 非DEA有效年份调整百分比Fig.3 Non-DEA effective year adjustment percentage

表5 投入松弛值Tab.5 Input in the value of relaxation

当无效年份通过调整后能够达到DEA有效，但均为弱DEA有效，对于河南省工业投入仍然有继续调整优化的空间. 从表5 中可以看出，在工业固定资产投资方面，2009 年、2014 年和2015 年分别需要减少658.069、1 297.62、484.934亿元. 在工业就业人数方面仅有2013年需减少15.515万人. 在能源消费总量方面，2007年、2008年、2009年和2014年需要减少998.897、1 330.899、1 310.404、690.536万t，从所研究的年份来看，在河南省能源投入在前期达到弱DEA有效后仍有很大的优化空间. 随着能源投入的不断优化，仅有2014年需要进一步调整投入，且调整数值较其他3个年份较少.

3 结论与建议

采用Pearson相关性分析方法验证了河南省工业选取指标的合理性，并对指标进行线性分析，然后使用DEA模型对工业投入产出进行更深层次的研究. 通过对2005—2016年的研究发现了河南省工业生产中存在的问题以及产生问题的原因，分析结果如下：

1）工业方面的投入与产出之间存在着一定的线性关系. 随着河南省科技和经济的发展，河南省工业固定资产投资对工业的影响呈现“边际效率递减”规律，工业就业人数对工业生产表现出明显的正比例关系，能源投入对已成规模的工业生产不具有太大的影响.

2）河南省在工业固定资产投资的冗余比就业人数和能源投入多. 就业人数在DEA无效的年份中呈现平稳态势，固定资产投入则表现为递增，而能源投入表现为递减状况.

3）河南省工业投入冗余可能存一定的周期性.

根据以上分析结果，针对河南省工业的持续健康发展提出以下建议：

1）合理分配资源，减少固定资产投入. 分析结果显示，在Pearson 相关性分析和DEA效率分析中，河南省固定资产投入出现冗余的值相比于另外两个投入较大. 适度减少固定资产投入能够使工业经济效益进一步提升，减少资源的浪费.

2）明确工业各个组织职能，合理配备各个部门人员. 通过对工业就业人数的研究发现，工业就业人数会在一定时期表现为DEA无效，说明河南省工业在人员配备上存在一定的问题，导致工业人员数增加而工业产值不变的问题. 为提高工业生产效率应抽调出部门多余人员补充人员不足的部门，提高人员利用率.

3）提高科技水平，保持或适当减少工业能源投入. 分析显示，能源对现今的河南省工业效率影响不大，继续增加能源投入会造成能源的浪费，当能源投入保持不变时工业产值仍在上升. 继续提高河南省科技水平能够有效地降低工业能源的消耗，实现节能减排的目标，对社会及环境发展有较大的帮助.

4）合理规划未来投入量，使工业投入产出达到均衡. 从研究中可以看出，投入指标的“时滞性”是工业投入效率无效的重要原因，考虑投入的滞后性能够在一定程度上减少无效率年份出现的概率.