刘文青,郭海燕,陈洪程

(中国海洋大学 工程学院,山东 青岛266100)

脐带缆是连接顶部浮体与水下生产系统或水下生产系统之间的管缆,对海洋油气开发至关重要,为海洋油气开发提供电力,液压通道、所需化学药剂,且传输信号。拉伸刚度是评价钢管脐带缆性能的重要指标之一,国内外众多科研人员针对螺旋缠绕结构的拉伸行为开展了大量研究,较早的研究中理论模型简化为曲梁模型,之后又发展出弹簧模型、钢丝绳模型以及螺旋圆柱体模型。Costell o和Philips[1]基于曲梁理论对螺旋弹簧结构的基本力学行为分析进行了详细的论述；Knapp[2-3]考虑核心圆柱的泊松效应,针对拉伸过程中的拉扭耦合问题,采用能量变分法推导出刚度矩阵形式的拉扭模型,给出了拉扭刚度理论计算公式。但其理论分析中不考虑脐带缆的接触摩擦,近年来采用有限元分析脐带缆的拉伸刚度成为研究热点,肖能等[4]基于ANSYS中的梁单元与线线接触建立脐带缆有限元模型,对脐带缆的拉伸行为进行了有限元分析；TANG等[5]考虑由于中心圆柱体的径向收缩对脐带缆整体拉伸刚度的影响,建立半解析半模拟的拉伸刚度模型进行验证；张梁等[6]推导脐带缆单根铠装钢丝拉伸应力与刚度的理论公式,并用ANSYS计算不同螺旋升角、钢丝直径、节圆直径对单根铠装钢丝的力学性能的影响；张克超等[7]利用ANSYS软件对无铠装和有铠装脐带缆进行数值模拟分析,探讨了不同的功能管件缠绕角度、摩擦因数对脐带缆的拉伸刚度的影响,但未考虑铠装层参数对拉伸行为的影响；近期,李晓月等[8]基于ANSYS软件建立三维无填充和有填充脐带缆模型,探索了填充对脐带缆拉伸行为的影响。

现有的有限元分析大多数只考虑构件层间接触摩擦,少有考虑环向接触摩擦,另外也少有考虑铠装层缠绕方式对脐带缆截面拉伸性能的影响。本文结合以往研究,建立双层铠装脐带缆的三维有限元模型,考虑铠装层以及功能构件层间和环向接触摩擦,分析比较铠装钢丝层不同缠绕方式、缠绕角度和不同铠装钢丝直径下脐带缆的拉伸刚度和最大等效应力。

1 脐带缆有限元分析

1.1 脐带缆结构

双层铠装钢管脐带缆结构组成如图1所示,铠装脐带缆由2种构件组成:一种是平行轴线直构件,主要包括有中心钢管、中心聚合物、内外护套等；另一种是螺旋缠绕构件,主要有光纤单元、电缆单元、钢管单元、铠装钢丝等。其几何尺寸如表1所示,材料属性如表2所示。

图1 双层铠装脐带缆结构示意图Fig.1 Schematic diagra m of t he str uct ure of double-layer ar mored u mbilical cable

表1 双层铠装钢管脐带缆尺寸Table 1 Di mension of the double-layer ar mored steel pipe u mbilical cable

表2 材料属性Table 2 Properties of the material

1.2 有限元模型

采用大型通用有限元ANSYS软件进行建模分析。在对缆芯层进行有限元建模时,忽略层内填充物的影响；对电缆单元不考虑四股铜体导线的相互缠绕,将其简化成中心为铜导体,外包裹聚合物的截面,然后再采用截面刚度等效原则确定等效弹性模量；光纤单元则简化成聚合物保护层包裹钢壳的截面,不考虑钢壳内光纤材料及内部的阻水油膏物质的刚度贡献。而钢管单元外围覆有1 mm厚的聚合物保护层,考虑到环向接触,在建模时采用等效刚度原则简化为外径15.6 mm,壁厚2 mm的钢管单元。

1.2.1 单元选择以及接触设置

本文有限元模型取一个节距的长度,轴向划分为20个单元。选取能够自定义截面的beam189单元来模拟脐带缆的所有构件,对于螺旋结构可采用ANSYS命令流循环语句建立螺旋线,再通过bea m189赋予螺旋线相应的截面即可建立所要求的管件模型。缆芯层内各功能管件的环向接触及层间接触、外层铠装钢丝与外护套以及内层铠装钢丝与内护套的相互作用均采用conta178点点接触单元来模拟,而中心钢管与中心聚合物的相互作用则选用conta176线线接触单元来处理,并通过设置库伦摩擦来描述接触部位的摩擦行为。双层铠装钢管脐带缆的有限元模型如图2所示。

1.2.2 约束设置以及外载荷施加

铠装脐带缆为多层复合结构,为了施加约束的方便,采用ANSYS中cerig命令对脐带缆端部节点进行耦合处理。拉伸模拟时,对脐带缆端部施加位移载荷,并考虑2种不同的拉伸边界条件:1)一端固定,另一端可以发生扭转和轴向位移；2)一端固定,另一端只允许轴向位移,不可扭转。

图2 双层铠装钢管脐带缆有限元模型Fig.2 Finite element model of double-layer ar mored steel pipe u mbilical cable

2 模型验证

2.1 双层铠装脐带缆拉伸刚度理论分析

脐带缆自由端在受轴向拉伸荷载作用时,由于缆内有缠绕螺旋结构,脐带缆在拉伸过程中会伴随有螺旋构件的扭转,这种现象称为脐带缆的拉扭耦合效应。Knapp模型针对拉扭耦合问题推导出拉扭模型[2-3],其拉伸刚度(AE)解析式为

2.2 双层铠装脐带缆的模型验证

本文选取功能构件螺旋缠绕角度之间具有代表性的角度进行分析,一端施加位移荷载1×10-3L,即拉伸率为0.001,理论模型中忽略了各层间摩擦效应,故有限元模型的摩擦系数设为0,假设中心圆柱体为不可压缩。模拟计算脐带缆在自由端不可发生扭转情况下的拉伸刚度,理论分析与数值模拟的结果以及两者之间的误差见表3。由表3可见:随着螺旋角度的增加,双层铠装脐带缆的拉伸刚度逐渐减小,并且数值模拟与理论值的结果随着螺旋角度的变化趋势相一致,其中最大误差为1.59%,结果基本吻合,验证了本文采取的建模方法有较高的准确性。

表3 脐带缆自由端不发生扭转时拉伸刚度的计算结果Table 3 The tensile stiff ness calculated in the case of non-t wistable free end of u mbilical cable

3 结果分析

分析铠装钢丝层缠绕方式、缠绕角度、铠装钢丝直径对双层铠装脐带缆模型的拉伸行为影响。

3.1 双层铠装脐带缆截面等效应力

提取功能构件螺旋角度为12°时脐带缆模型端部截面等效应力(图3),基于冯·米塞斯屈服准则计算所得[9],相对于其他单元层,铠装层钢丝等效应力明显较大,所以铠装层为最主要的承力层,缆芯层内的钢管承受外荷载所占比例相对较低,但其它单元所做的贡献更低,主要原因在于铠装钢丝的拉伸刚度较大。

3.2 钢丝缠绕方式

考虑功能构件螺旋缠绕方向与内层铠装钢丝缠绕方向的异同,建立同向缠绕和异向缠绕脐带缆模型(图4),可知,两层铠装钢丝缠绕核心方向相反。

图3 脐带缆端部截面Mises应力Fig.3 Mises stress at the end section of the u mbilical cable

图4 同向缠绕和异向缠绕脐带缆有限元模型Fig.4 Finite ele ment model of u mbilical cables with sa me and different winding direction

通过模拟对比分析同向与异向两种缠绕方式在自由端不可扭转和可扭转两种约束条件下的拉伸刚度(图5)可知,同向和异向缠绕脐带缆模型拉伸刚度均随着功能构件螺旋角度的增大而减小,其中可扭转条件下,两者之间差值也随之增大,这是由于当螺旋角度较大时,扭转耦合对结构的影响也较为突出。图6为将自由端可扭转条件下脐带缆2种缠绕方式的截面最大等效应力对比的结果,可以看出,异向缠绕脐带缆模型最大等效应力均高于同向缠绕脐带缆模型,这是由于同向缠绕时功能构件与铠装钢丝在允许扭转拉伸时两者存在扭转限制。

图5 同向与异向缠绕下拉伸刚度对比Fig.5 Co mparison of tensile stiff ness with sa me and different direction winding

图6 可扭转时同向与异向缠绕下最大等效应力对比Fig.6 Co mparison of maxi mu m equivalent stress with sa me and different direction winding when t wisted

3.3 钢丝缠绕角度

建立钢丝缠绕角度6°～18°的双层铠装脐带缆,为保证铠装钢丝紧密缠绕,对应的内外层铠装钢丝数量如表4所示。在功能构件与内层铠装钢丝缠绕方向相同、摩擦因数为0.11、其他参数不变情况下,施加位移荷载1×10-3L,得到可扭转拉伸条件下的拉伸刚度和最大等效应力与缠绕角度的关系(图7)。由图7可知,拉伸刚度和最大等效应力都随钢丝缠绕角度的增大而减小,主要原因在于单根钢丝的拉伸刚度和拉伸应力随着螺旋角的增加而增加。

表4 铠装层螺旋钢丝不同缠绕角度下的数量Table 4 Nu mber of ar mored spiral wires in the case of different wire winding angles

3.4 钢丝直径

建立钢丝直径3～7 mm的双层铠装脐带缆,为保证铠装钢丝紧密缠绕,对应的内外层铠装钢丝数量如表5所示,摩擦因数为0.11,其他参数不变,施加位移荷载1×10-3L,得到可扭转拉伸条件下的拉伸刚度和最大等效应力与钢丝直径的关系(图8),由图8可知,拉伸刚度和最大等效应力都随铠装钢丝直径的增大而减小,主要原因在于单根钢丝的拉伸刚度随着钢丝直径的增加而大幅度增加,而单根钢丝的拉伸应力却随着拉伸钢丝直径的减小而减小。

图8 钢丝缠绕直径对拉伸力学性能的影响Fig.8 Effect of wire diameter on the tensile mechanical properties

4 结 论

本文利用ANSYS有限元软件,建立双层铠装脐带缆模型,对不同铠装钢丝参数的脐带缆模型在自由端不同约束条件下进行分析比较,得到结论如下:

1)脐带缆主要承力构件为铠装层钢丝。

2)同向与异向缠绕方式的脐带缆模型拉伸刚度均随功能构件螺旋角度的增加而逐渐减小。

3)脐带缆铠装钢丝缠绕角度与钢丝直径对脐带缆的拉伸力学性能有一定的影响:铠装钢丝缠绕角度愈大,脐带缆拉伸刚度愈小；铠装钢丝直径愈大,脐带缆拉伸刚度愈大。