谢旭明，段隆振，邱桃荣，杨幼凤

南昌大学 信息工程学院，南昌 330031

1 引言

量子计算能够并行地搜索待求解空间。由于这个特性，大量学者对量子计算进行研究。然而，量子计算并不能确定地得到待求解问题的解，而是以一定的概率得到解。因此，如何提高得到目标分量的概率成为量子计算的一个重要研究方向。Grover算法[1]是经典的量子算法之一，实现了无序数据库搜索问题的平方根级加速。自提出以来，Grover算法的普遍适用性使其得到了广泛的关注。

在Grover算法的应用方面，不少学者都进行了研究。彭宏等[2]的无线量子网络路由算法可以在限定的步骤内计算出目标路径；阮越等[3]将Grover算法融入主成分分析中，对原算法而言有着平方根的加速；孙国栋等[4]将Grover算法应用到求根问题上，将求根问题的时间复杂度降低到

在Grover算法的效率提升方面，也有许多学者进行了深入的探索。Grover算法比较突出的问题是：当目标分量占比超过1/4时，算法得到目标分量的概率急剧下降；且当目标分量占比过半时，算法会失效。针对这些问题，学者们提出了许多改进的方法。张煜东等[5]提出将原算法的搜索范围扩大一倍，从而使得目标分量占比一直处于半数以下，有效地解决了算法失效的问题，但仍不能一直保持高概率地得到目标分量；Grover[6]将原算法的固定相位π改变成固定相位，从而使得整体得到目标分量的概率得到了提升；Younes等[7]利用局部扩散算法来改进Grover算法，使得最低成功概率提高至84.72%；……