杨振泰，黎向锋，张立果，唐浩，李堃

(南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)

0 引言

柔性车间调度问题(flexible job-shop scheduling problem，FJSP)是对于传统车间调度问题(job-shop scheduling problem，JSP)的拓展。JSP已经被证明是NP-hard问题，柔性车间调度问题增加了加工机器的不确定性，因而更加符合生产加工的实际情况，问题也更加复杂。

目前传统的基于数学抽象对实际研究对象进行简化，进而建立数学模型的方式还不能将实际生产情况考虑完整甚至与实际研究对象差别很大[1]。计算机仿真技术在制造系统方面的应用能解决数学模型建立不够完善、不确定生产因素无法设置等问题。通过建立与实际生产系统具有相同生产资源、工艺数据的仿真模型，能以更加直观的方式动态地展示实际生产情况[2]。

生产系统仿真软件Plant Simulation(原eM-Plant软件)作为西门子Tecnomix 数字化系列软件之一，是一款面向对象的仿真软件。该软件能够对复杂的生产制造系统进行仿真，并利用其自带的Simtalk 编程语言实现生产资源之间复杂的控制逻辑。更重要的是，该软件还具有丰富的工具库，利用这些工具，使用者能够方便地展现仿真模型运行效果并分析生产过程所产生的数据，从而可以为决策者提供丰富的决策依据。另外，该软件还提供了强大的3D 可视化以及动画功能。

1 仿真模型建立

1.1 调度方案

本文以KACEM[3]的8×8和10×10实例为研究对象，以最大完工时间Cmax最小为优化目标。其函数表达式为：

Cmax=min(maxCk)

(1)

选用经优化的理想调度方案，其甘特图如图1和图2所示(因本刊为黑白印刷，如有疑问请与作者联系)。由此，可以获得调度方案的加工路径信息和各机器的加工顺序信息，对机器进行排产操作[4]，从而研究生产的不确定因素对于调度方案的影响。其加工信息如表1-表4所示，

图1 8×8实例最大完工时间最小调度方案

其中表2、表4符号说明：J6∶1表示工件6的第1道工序。

图2 10×10实例最大完工时间最小调度方案

表1 8×8实例工件的加工路径信息

表2 8×8实例各机器上的加工顺序信息

表3 10×10实例工件的加工路径信息

表4 10×10实例各机器上的加工顺序信息

1.2 仿真模型

图3为8×8实例仿真模型，与10×10实例模型结构类似，由函数区域、表格区域、统计功能区域、模型实体区域4部分组成。其中函数区域主要包括划分模型区域的函数MyRect，模型的初始化函数Reset，控制初始缓存区分发规则的函数Ready，根据加工工艺表POM控制设备加工顺序的函数putM，零件某工序加工完成离开至下一个机器的控制函数Leave，将所有机器的加工信息写入作业进度表Result_Table的函数WriteResult。统计功能区域主要包含甘特图模块、图表分析模块、HTML报告模块和瓶颈分析器。模型实体区就是所建立的实体模型部分。

图3 8×8实例仿真模型

2 实验设置

实验1： 将MTTR设置为2min。由于机器出现故障概率与机器使用时长大小成正比关系，所以将故障的产生关联到机器的操作时间[5]。

实验2： 通过设置缓冲区的处理时间来等效于设置物料在不同机器之间的转运时间[6]。考虑到两实例的最大完工时间长度，设置缓冲区的处理时间即物料在不同机器之间的物流转运时间为2min，同时考虑机器故障和物料在不同机器之间的物流转运时间两种情况。

3 结果分析

实验1：如图4和图5所示，由于机器故障的出现，一方面如果设备没有处于加工工件的过程中会影响零件加工的开始时间；另一方面如果设备正在加工零件，则零件相应工序的加工时长会增加。如图6和图7所示，在设置机器故障信息情况下，两工单的加工时长也分别从14min增加到21min和从7min增加到8min。说明故障对工单生产也有一定的影响。

图4 8×8实例考虑机器故障工作情况

图5 10×10实例考虑机器故障工作情况

图6 8×8实例考虑机器故障的甘特图

图7 10×10实例考虑机器故障的甘特图

实验2：如图8和图9所示，综合考虑物料的物流转运时间和机器故障因素，缓存区有工作时长且设备出现故障情况。此实验描述的车间场景更接近实际生产情况，调度方案的执行过程中也遇到多种可能出现的情况。如图10和图11所示，综合两种因素的实际加工情况更加复杂。工单的完工时间也进一步加大，两个调度方案的最大完工时间分别从14min增加到了28min和从7min增加到17.5min。由此可见，在实际生产情况中，影响工单加工的因素有很多，制造系统的生产过程描述是一个非常复杂的问题。

图8 8×8实例综合各因素的工作情况

图9 10×10实例综合各因素的工作情况

图10 8×8实例综合各因素的甘特图

4 结语

通过使用Plant Simulation软件构建更加接近实际情况的柔性作业车间制造系统的仿真模型。将考虑不确定因素的调度方案放在仿真模型中执行，以研究故障和物流转运对调度方案的影响。结果表明：物料的物流转运时间和机器故障对于工单执行情况的影响较大，这些因素都会增加工单的完工时间。

图11 10×10实例综合各因素的甘特图