黄小彬

在课堂中要关注学生怎样学，也要关注学生学得怎样， 怎样学、学得怎样就是我们引领学生进行反思的两个着力点，这样的反思才成了有根之木、有源之水。

1.关注对数学学习过程的反思，提升学生学力水平

1.1质疑问难学习过程，提升反思有效性

例：有一个玻璃容器，底面是边长为5cm的正方形，里面水深9cm，离水面1cm的地方有个出水口，现把一块体积是30cm3的雨花石浸没在水中，水有没有流出？如有，流出了多少？

列式：

教师：观察这些方法，你有疑问吗？

生：（1）对方法4有疑问，5×5=25（cm2）表示容器的底面积，而30 cm3表示的是雨花石的体积，体积与面积能相减吗？答案显然是不能的，还要5×5再×1才表示水面上方1cm部分体积，那不就是方法1吗？

（2）对方法5有疑问，5×5×（9-1）=200（cm3）5×5×9-200=25（cm3）表示的是水面上方1cm部分空间的体积吗？学生讨论得出：这表示的是水面下方1cm部分水的体积，这样的思路就是方法2。

当学生没有疑问后，教师提出：关于方法3请提出问题考考某某同学：

（1）请问某某同学：5×5×9+30=255（cm3）表示什么意思？

（2）请问某某同学：为什么255要减去5×5×10？等。

教师抓住两个问题，一是你有疑问吗？二请你提出问题考考他，这让全体学生都有机会主动去反思，教学时更能找到学习的症结所在，学习才有的放矢。

1.2反思提炼学习策略，获取数学活动经验

例：计算右面模具的表面积。

学生解答：一是算出每个面的面积再相加求出表面积（容易出现多面或缺面）;二是先求出两个大小长方体的表面积相加或相减（这是表面积的意义没有理解，与体积概念出现混淆）;三是大长方体的表面积加上小长方体左右面面积（策略最佳）。通过质疑问难理清思路、明确解法后教师问：哪种方法最简洁，说明理由。学生讨论：是第三种，把小长方体的下底面往上移，小长方体的后侧面往前移，这个模具的表面积就比大长方体的表面积多了小长方体的左右两个侧面。“你不平移能发现吗？”学生发现从模具的前后左右上下看到的是大长方体的六个面，看不到的是小长方体的左右两个面。这样把观察物体的方法与模具的表面积结合起来，学生理解了解决问题时用观察法的策略，这就是反思带给学生策略上的提升。

1.3体验反思价值，形成自觉反思习惯

如例1，通过反思质疑，为课堂提供了学习资源，更重要的是学生根据提出的疑问自主交流，相互启发，理清思路，问题得解，让学生实在体验反思质疑的价值，调动起反思质疑的积极性，有助于形成良好的反思习惯。

又如例2，当学生通过反思掌握了用观察法策略解决模具的表面积后，出示下题：一个模型（如图），它们的棱长分别是2dm、4 dm、6 dm。这个模型的表面积是多少？

教师问：能用观察法解决吗？这个模型上下观察到的是边长为6 dm的正方形，前后左右观察到都是同样的边长分别为2、4、6 dm的大中小三个正方形，解题思路不言而喻。通过练习，巩固学生对观察法的理解，更让学生体会到反思的价值，有助于学生提升解决问题能力和智慧，自觉养成良好的反思习惯。

2.关注对数学学习结果的反思，提升学生学业水平

2.1重视对结果反思方法的指导，让学生善检验

（1）倒推法

例：一种洗衣机连续两次降价10%后，每台售价2268元。这种洗衣机原来每台售价（ 2800）元。

解答：2268÷（1-10%）÷（1-10%）=2800（元）。

倒推法：2800×（1-10%）×（1-10%）把计算结果当成原价，连续两次降价10%后，算出现价，与题中现价相符，说明计算正确。

（2）估算法

例：12-3.24+7-5.76=11

估算法：13-3+7-6=11，估算不一定检验结果的正确性，但至少可以确定与正确结果相近，如果相差比較大这说明结果有误。

（3）一题多解

例：“五一”假期，小明一家三口开车到杭州游玩。去时妈妈开车，平均每小时行70 千米，行驶了4.5小时;返回时大家归心似箭，爸爸开车的速度加快了，少用了1小时。返回时的平均速度是多少？（用比例解）

解：设返回时的平均速度是X千米/时。

一题多解：70×4.5÷（4.5-1），两种方法结果相同，说明返回时平均速度是90千米/时是正确的。

（4）数形结合

例：一个空罐（如右图）需要9碗水或8杯水盛满，如果将3碗水和4杯水一起倒入空罐中，水面应到达位置在（ A ）点。

数形结合：9碗水可以倒满，3碗水可以倒满      在图中涂阴影，8杯水可以倒满，4杯水就可以倒满，再在图中涂阴影，最后水面所在位置与答案相符，结果就是正确的。

（5）动手操作

例：搭一个立体图形，从上面和前面看到的如右图，搭一个这样的立体图形最少需相同的小立方体（ 7 ）个，最多需这样的小立方体（9）个。

动手操作：用正方体小方块动手摆一摆，结果正确与否就一目了然。

以上方法是小学里面几种常用的检验方法，让学生掌握这是提高学生对结果反思能力的关键，坚持常思常练常用，才能培养学生善于检验 。

2.2重视结果反思习惯的形成，让学生乐检验

这个案例相信教师都遇到过，计算结果错了检验却证明它是正确的，这个检验在关键之处偷工减料，毫无检验的价值，反而养成学生惰性。教学中要坚决杜绝这种形式化的检验，告诉学生检验过程有些环节可以省略，关键之处必须踏实到位，通过教师的严格要求，让学生体验到对结果反思的重要性，养成对结果反思的良好习惯，有了良好的习惯，学生才会自觉检验乐于检验。

总之，教师要立足于我们的数学课堂，树立正确的反思能力培养目标，着力于学生学习的过程和结果，引领学生体验反思价值，养成自觉反思习惯，成为一个具备反思素养的新时代人才。