孙 玉

（兰州大学 资源环境学院，甘肃 兰州 730000）

1 概述

地震具有突发性强、破坏性大、容易诱发次生灾害等特点，给人类社会带来巨大危害。中国位于环太平洋地震带和欧亚地震带中间[1]，地震频发、分布广泛且具有显著区域差异性[2]。建国以来，我国多次发生高强度地震，人民生命财产损失严重，影响经济发展以及社会安定[3]。所以，深入探索地震规律，最小化灾害损失尤为重要。

各领域学者对中国地震的发生状况进行了相关分析，其中一部分以地震发生机制为主：蔡学林等[4]探索了地震断裂与震源断裂的区别与联系并深入研究其形成的地球动力学问题；赵素涛等[5]对中国东北深震空间分布以及地震发震动力源进行了初步研究；滕吉文等[6]通过研究制约地震“孕育”空间的地球内部能量交换及动力过程来防震减灾。另有部分学者着重于地震预测的研究：陈运泰[7]强调了地震预测的紧迫性及复杂性，指出地震预测虽然面临诸多困难，但只要依靠科技坚持不懈，前景十分乐观；路志越[8]基于 PSHA模型，探索了几次大地震前的重力异常变化，进行地震预测。

点格局分析法被广泛应用于生态学，基于植株空间分布点图进行格局分析，检验能力较强。由于地震点分布成二维“点”状，类似于植物个体分布，所以上世纪末开始，我国科研人员借用点格局分析法研究地震点的空间分布，定量分析地震灾害空间上的分布规律[9]。本文引入基于密度的方法以及基于距离的点格局分析方法即最近邻分析法和Ripley K函数法探索地震点空间格局分布，以期为防震减灾、地震预测提供参考。

1 研究区与数据源

1.1 研究区概况

中国位于东亚，东临太平洋，陆地总面积960万平方千米。地势复杂，西高东低，山地在全国陆地总面积中占比最高。水系发达，岛屿众多，物产丰富。气候多样，从南至北跨越多个气候带。

中国地震断裂带非常活跃，受三大板块（太平洋板块、印度板块、菲律宾海板块）挤压，地震发生频率高、强度大、震源浅。

1.2 数据来源

本文相关数据从权威部门或机构获得，收集了公元前780年到公元1969年发生于我国的地震记载数据。其中包括地震点的地理位置、发生时间、地震震级、地震烈度、震源深度以及精确度等属性数据，经删除记录异常值、标准化，建立了原始数据Excel统计表。通过ArcGIS10.2的Add XY Data功能将其转成shapefile矢量数据，利用中国国界通过位置选择工具得到中国历史地震点数据，如图1所示。将数据坐标系定义为GCS_Beijing_1954；投影参考：Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_105E。

图1 中国历史地震空间分布

2 地震的空间点格局分析

2.1 基于点密度进行点格局分析

分布密度的定义如公式（1）所示。密度分析是基于测量的点或线得到区域内数据的分布情况，是对离散数据的插值过程。若插值时不同的点或线被赋予不同权重，距离中心越近权值越大，则称为核密度分析，其计算结果分布平滑；若插值过程中权值一样，先求和再平均，则为普通的点线密度分析。

2.2 基于距离进行最近邻分析

基于距离的最近邻分析法和Ripley’s K函数法能够较好的描述点的空间聚集性，从而进一步表示地震的空间聚集效应。最近邻分析法(Nearest Neighbor Analysis)将最近邻点对距离平均值与随机分布最近邻距离作比值[10]，判断与随机分布的偏差，具体形式如公式（2）（3）（4）所示。

其中，N表示地震点数量；d(NN)表示地震点的最近邻距离平均值；Min（di）为某点到最近邻地震点对的距离；d(ran）表示空间随机分布条件下地震点最近邻距离的期望值；A代表研究区面积；NNI为比值，代表最近邻距离系数。NNI=1时，表示地震点随机分布；NNI＜1 时，表示地震点聚集分布；NNI＞1 时，地震点空间分布较为分散。

2.3 基于距离进行Ripley’s K分析

最近邻方法分析地震点空间分布时不能很好的解决空间格局对尺度的依赖性问题，Ripley's K函数法克服了这一缺点，能够在任意尺度对点数据进行空间格局分析。Ripley's K函数构造指标为K(d)，如公式（5）所示。

其中，A表示研究区面积；n表示地震点数目；k(i,j)表示距离d范围内的地震点i与j间的实际距离；K(d)距离d为K预期值。若K观测值＞预期值则地震点聚集，反之，地震点离散。

本文依据Ripley’sK分析原理，利用ArcGIS软件中提供的统计分析工具，分别对全中国（包含台湾岛及南海）、仅大陆部分、青藏高原东部地区三个不同的区域进行了基于距离的Ripley’s K分析。

2.4 单独对6.5级以上地震分析

6.5级以上地震具有强破坏性，属于强烈地震，给人类带来巨大灾难，同时地质学家通过分析地震波可以了解到独特的地球信息，所以研究地震尤其是级数较高的地震对人类社会发展以及科技进步意义重大。本文主要通过arc GIS软件中的Arc Toolbox对6.5级以上地震进行点格局分析，主要步骤如下：

首先，利用转换工具中的“点转栅格”功能，将地震点数据转换为栅格数据；然后利用“重分类”功能将震级大于6.5的地震数据分为一类，通过提取分析中的“按属性提取”功能将此类的数据提取出来，并利用转换工具中的“栅格转点”功能将栅格数据重新转为点要素数据；最后对输出的震级大于6.5的数据进行基于点密度以及基于距离的点格局分析。

3 结果分析

3.1 基于点密度进行点格局分析

使用Arc Map软件中的“点密度分析”和“核密度分析”工具，基于点密度的点格局分析结果如图2所示。

图2 基于点密度的点格局分析

通过对地震点密度的分析，结合图2可以明确中国地震分布分为四大片区：（1）中国西北部，地震主要分布于天山山脉、昆仑山脉西北部；（2）喜马拉雅山脉及青藏高原大部分地区、第一二阶梯分界线处多次发生地震；（3）以海河流域为主的华北地区；（4）东南沿海、台湾岛以及其毗邻地区地震发生频率最多且等级相对较高。基于核密度的分析和基于点密度的分析基本一致。

3.2 基于距离进行最邻近分析

使用Arc Map软件中分析模式的 “平均最近邻”方法，所得结果如图3所示。

图3 基于距离进行最邻近分析

由图3可得，近邻指数0.35，所表现的模式为聚类。而且指数越小，聚类程度越大。Z值得分为-88.90（为随机分布的可能性小于1%），P值为0说明不随机。综上所示，即中国到1969年地震数据在地理空间上呈现聚类分布。

3.3 基于距离进行Ripley’s K分析

使用Arc Map软件中分析模式的 “Ripley’s K函数”进行Ripley’s K分析，它能够辨认出在一定的距离范围内的聚合或者分离效果。本文分别对全中国（包含台湾岛及南海）、仅大陆部分、青藏高原东部地区三个区域进行分析。

3.3.1 全中国（包含台湾岛及南海）

图4 全中国Ripley’s K分析结果

图4表示全中国的Ripley’s K分析结果，图中Expected K指预期的K值，指通过随机假设计算得到的预期值，Observed K指观测的K值，指实际数据计算得到的结果值。由图4可得，距离大约250000时观测K值与预期K值的差值最大，聚类程度最高。如果要建立一个地震带缓冲区，要求这个缓冲区距离最小，那么250000是地震数据聚类最高的距离。

3.3.2 仅大陆部分

利用大陆面要素对地震数据点要素进行裁剪，然后基于距离进行Ripley’sK分析，结果如图5所示。

图5 大陆部分Ripley’s K分析结果

由图5可得，地震数据总体为聚集走向，距离越远观测K值与预期K值差值越大，聚类程度随距离增加而增大。

3.3.3 青藏高原东部地区

对青藏高原东部地区地震数据点要素进行裁剪，然后基于距离进行Ripley’sK分析，结果如图6所示。

图6 青藏高原东部地区Ripley’s K分析结果

由图6可得，观测K值与预期K值的差值为正，且大小几乎不变，说明聚类程度很低或很高。

3.4 单独分析6.5级以上地震

根据2.4中介绍的操作步骤，得到结果如图7和图8所示。由图7可得，我国6.5级以上的大地震主要分布在台湾；青藏高原东部，横断山脉范围；陕甘宁青一带；山东中部和渤海湾一带；新疆西部等地区。因此，我国应多在以上几个区域加强地震预防工作，增强民众自我保护意识，多组织地震演习，最大程度减小地震带来的危害。

图7 对6.5级以上地震基于点密度分析

图8 对6.5级以上地震Ripley’s K分析结果

由图8可得，地震数据总体为聚集走向，随着距离增加观测K值与预期K值差值变大，呈单调递增趋势，因此聚类程度随距离增加而增大。

此外，根据大地震数据中的时间属性，可以得到大地震出现的年份，同时伴随大量地震发生。这种统计学的规律对于地震学、地质学等学科的研究具有一定意义。

4 结论

借助Arc GIS软件中的空间数据统计分析等工具，分别基于点密度以及距离对中国1969年以前的地震点数据进行分析，定量描述全国历史地震点空间分布格局，探索点空间分布规律。研究结果表明：（1）中国地震主要分布在台湾、西南、西北、华北、东南沿海五个区域。（2）6.5级以上大地震出现的地区，多为我国构造活跃区域；出现的年份，同时伴随着大量地震的发生。（3）地震点有显著的集聚特征，在新疆喀什地区、横断山脉及其背部地区、华北以及台湾地区存在不同类型的集聚现象。（4）我国地震分布西强东弱，且大部分为构造地震。